《概率与统计（一模）-高三数学（理）全国各地优质金卷分项解析版（2018版）+Word版含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率与统计（一模）-高三数学（理）全国各地优质金卷分项解析版（2018版）+Word版含解析.doc（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题1. 【2018广东高三一模】下图为射击使用的靶子，靶中最小的圆的半径为1，靶中各图的半径依次加1，在靶中随机取一点，则此点取自黑色部分（7环到9环）的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】A2. 【2018贵州黔东南州高三一模】经过中央电视台魅力中国城栏目的三轮角逐，黔东南州以三轮竞演总分排名第一名问鼎“最具人气魅力城市”.如图统计了黔东南州从2010年到2017年的旅游总人数（万人次）的变化情况，从一个侧面展示了大美黔东南的魅力所在.根据这个图表，在下列给出的黔东南州从2010年到2017年的旅游总人数的四个判断中，错误的是（ ）A. 旅游总人数逐年增加B. 2017年旅游
2、总人数超过2015、2016两年的旅游总人数的和C. 年份数与旅游总人数成正相关D. 从2014年起旅游总人数增长加快【答案】B【解析】从图表中看出，旅游的总人数逐年增加时正确的；年份数与旅游总人数成正相关，是正确的；从2014年起旅游总人数增长加快是正确的；其中选项明显错误，故选B3. 【2018辽宁瓦房店高三一模】某城市收集并整理了该市2017年1月份至10月份各月最低气温与最高气温(单位：) 的数据，绘制了如图的折线图.已知该市的各月最低气温与最高气温具有较好的线性关系，则根据该折线图，下列结论错误的是（ ）A. 最低气温与最高气温为正相关 B. 10月的最高气温不低于5月的最高气温C.
3、 月温差(最高气温减最低气温)的最大值出现在1月 D. 最低气温低于0的月份有4 个【答案】D4. 【2018辽宁瓦房店高三一模】如图所示,在边长为1的正方形中任取一点，则点恰好取自阴影部的概率（ ）A. B. C. D. 【答案】C点睛：(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解(2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域（3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率
4、5. 【2018河南八市学评高三下学期高三第一次测评】某校对高二一班的数学期末考试成绩进行了统计，发现该班学生的分数都在90到140分之间，其频率分布直方图如图所示，若130140分数段的人数为2，则100120分数段的人数为（ ）A. 12 B. 28 C. 32 D. 40【答案】B【解析】100120分数段对应纵坐标为 ，根据对应关系得，选B. 6. 【2018四川德阳二诊】为弘扬我国优秀的传统文化，市教育局对全市所有中小学生进行了“成语”听写测试，经过大数据分析，发现本次听写测试成绩服从正态分布.试根据正态分布的相关知识估计测试成绩不小于90的学生所占的百分比为（ ）A. B. C.
5、D. 【答案】A【点睛】本题考查正态分布的性质，考查学生分析解决问题的能力，确定成绩在内的考生所占百分比约为99.7%是关键7. 【2018山东菏泽高三一模】若在区间上随机取两个数，则这两个数之和小于3的概率是A. B. C. D. 【答案】A【解析】如图，在区间0，2上随机取两个数为x，y，则不等式组， 表示的平面区域为边长是2的正方形OACE区域又，所以所求概率.故选A8. 【2018福建南平高三质检一】已知点是圆的内部任意一点，则点满足的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】圆，即，表示圆心为(1,0)，1为半径的圆，面积为.满足的点为图中阴影部分，面积为，满足的概率是.
6、故选B.点睛：本题主要考查“面积型”的几何概型，属于中档题. 解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与体积有关的几何概型问题关鍵是计算问题题的总面积以及事件的面积；几何概型问题还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注：（1）不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错误；（2）基本裏件对应的区域测度把握不准导致错误 ；（3）利用几何概型的概率公式时 , 忽视验证事件是否等可能性导致错误.9. 【2018甘肃兰州高三一模】若的展开式中各项的系数之和为，则分别在区间和内任取两个实数，满足的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】B10. 【2018广东江门高三一模】
7、6件产品中有件合格品，件次品。为找出件次品，每次任取一个检验，检验后不放回，则恰好在第四次检验出最后一件次品的概率为A. B. C. D. 【答案】D【解析】次正正次,正次正次,正正次次,以上三种可能,概率为,故选.11. 【2018辽宁朝阳高三一模】某地流行一种游戏，如图一是一长方形纸盒，高为 ，宽为 ，纸盒底部是一个“心形”图案，如图二所示，“心形”图案是由上边界 （虚线 上方部分）与下边界 （虚线 下方部分）围成，曲线 是函数 的图象，曲线 是函数 的图象，游戏者只需向纸盒内随机投掷一颗瓜子，若瓜子落在“心形”图案内部即可获奖，则一次游戏获奖的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】
8、C点睛：(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解(2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域（3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率12. 【2018江西南昌高三一模】已知具有线性相关的五个样本点，用最小二乘法得到回归直线方程，过点，的直线方程，那么下列4个命题中，；直线过点；.(参考公式，)正确命题的个数有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【
9、答案】B13. 【2018黑龙江哈尔滨三中高三一模】千年潮未落，风起再扬帆，为实现“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴的中国梦奠定坚实基础，哈三中积极响应国家号召，不断加大拔尖人才的培养力度，据不完全统计：年 份（届）2014201520162017学科竞赛获省级一等奖及以上学生人数51495557被清华、北大等世界名校录取的学生人数10396108107根据上表可得回归方程中的为1.35，我校2018届同学在学科竞赛中获省级一等奖及以上学生人数为63人，据此模型预报我校今年被清华、北大等世界名校录取的学生人数为A. B. C. D. 【答案】B【点睛】本小题主要考查变量间的相关关系，
10、考查回归直线方程的求法，考查回归直线方程过样本中心点这个性质，并用哦个回归直线方程进行预测. 如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线14. 【2018山西省高三一模】某市1路公交车每日清晨6：30于始发站A站发出首班车，随后每隔10分钟发出下一班车.甲、乙二人某日早晨均需从A站搭乘该公交车上班，甲在6：35-6：55内随机到达A站候车，乙在6：50-7：05内随机到达A站候车，则他们能搭乘同一班公交车的概率是 （ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】建立如图所示的直角坐标系,分别表示甲,乙二人到达站的时刻,则坐标系中每
11、个点可对应某日甲乙二人到达车站时刻的可能性.根据题意,甲乙二人到达站时间的所有可能组成的可行域是图中粗线围成的矩形,而其中二人可搭乘同一班车对应的区域为黑色区域,根据几何概型概率计算公式可知,所求概率为.二、填空题15. 【2018甘肃兰州高三一模】已知样本数据，的方差是，如果有 ，那么数据，的均方差为_【答案】2【解析】因为样本数据，的方差是，且，所以，的方差为数据，的均方差为，故答案为.16. 【2018山西太原一模】某人在微信群中发了一个7元“拼手气”红包，被甲、乙、丙三人抢完，若三人均领到整数元，且每人至少领到1元，则甲领取的钱数不少于其他任何人的概率是_【答案】点睛：古典概型中基本事
12、件数的探求方法(1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.17. 【2018广东江门高三一模】若、都是之间的均匀随机数，则方程有实根的概率为_【答案】【解析】方程有实数根,判别式为非负数,即,即,画出图象如下图所示,根据几何概型的知识可知,概率为.【点睛】本小题主要考查一元二次方程有解的充要条件,考查了二元一次方程组线性规划的可行域的图象画法,考查了几何概型的计
13、算公式.首先根据题目一元二次方程有解,判别式是非负数,利用平方差公式进行因式分解,将看成画出可行域,利用面积比求得概率. 18. 【2018江西南昌高三一模】在圆上任取一点，则该点到直线的距离的概率为_.【答案】则，则为满足题意的点，由角度型几何概型公式可得满足题意的概率值：.点睛：解答几何概型问题的关键在于弄清题中的考察对象和对象的活动范围当考察对象为点，点的活动范围在线段上时，用线段长度比计算；当考察对象为线时，一般用角度比计算，即当半径一定时，由于弧长之比等于其所对应的圆心角的度数之比，所以角度之比实际上是所对的弧长(曲线长)之比三、解答题19. 【2018北京朝阳区高三一模】某地区高考
14、实行新方案,规定:语文、数学和英语是考生的必考科目,考生还须从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目,若一名学生从六个科目中选出了三个科目作为选考科目,则称该学生的选考方案确定;否则,称该学生选考方案待确定.例如,学生甲选择“物理、化学和生物”三个选考科目,则学生甲的选考方案确定,“物理、化学和生物”为其选考方案.某学校为了了解高一年级420名学生选考科目的意向,随机选取30名学生进行了一次调查,统计选考科目人数如下表:性别选考方案确定情况物理化学生物历史地理政治男生选考方案确定的有8人884211选考方案待确定的有6人430100女生选考方案确定的有10人896331选考方案待确定的有6人541001（）估计该学校高一年级选考方案确定的学生中选考生物的学生有多少人？（）假设男生、女生选择选考科目是相互独立的.从选考方案确定的8位男生随机选出1人,从选考方案确定的10位女生中随机选出1人,试求该男生和该女生的选考方案中都含有历史科目的概率;（）从选考方案确定的8名男生随机选出2名,设随机变量两名男生选考方案相同时，两名男生选考方案不同时，求的
