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1、2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 第二章匀变速直线运动的研究 物理定律不能单靠 思维 来获得 还应致力于观察和实验 普朗克 一 匀速直线运动的v t图象的研究 问题1 在v t图象中如何表示匀速直线运动 问题2 从v t图象中可以得到哪些信息 一 匀速直线运动的v t图象的研究 问题1 在v t图象中如何表示匀速直线运动 答 是一条平行于时间轴的直线 表示物体的速度不随时间变化 问题2 从v t图象中可以得到哪些信息 一 匀速直线运动的v t图象的研究 问题1 在v t图象中如何表示匀速直线运动 答 是一条平行于时间轴的直线 表示物体的速度不随时间变化 问题2 从v t图象中可以得到哪些信
2、息 答 可以得到速度随时间的变化规律 通过图象的斜率可以得到加速度 问题3 如下图是小车在重物牵引下的运动图象 有什么特点 问题3 如下图是小车在重物牵引下的运动图象 有什么特点 1 图象是一条倾斜直线 说明速度随时间均匀增加 问题3 如下图是小车在重物牵引下的运动图象 有什么特点 1 图象是一条倾斜直线 说明速度随时间均匀增加 2 小车运动的加速度保持不变 二 匀变速直线运动特点 1 沿着 且不变的运动 2 v t图象是 3 分类 二 匀变速直线运动特点 1 沿着一条直线 且加速度不变的运动 2 v t图象是一条倾斜直线 3 匀加速直线运动 速度随时间均匀增大 匀减速直线运动 速度随时间均匀
3、减小 课本第35页 说一说 课本第35页 说一说 物体在做加速度越来越大的加速直线运动 1 v t图象中一条倾斜直线表示匀变速直线运动 若是一条曲线则表示非匀变速直线运动 2 若是曲线 则某点切线的斜率表示该时刻的加速度 了解 注意 根据图象判断物体做怎么样的运动 根据图象判断物体做怎么样的运动 根据图象判断物体做怎么样的运动 根据图象判断物体做怎么样的运动 物体在做加速度越来越小的加速直线运动 问题4 匀变速直线运动中的速度与时间的关系用公式怎么描述 由于是匀变速直线运动 所以a不变 问题4 匀变速直线运动中的速度与时间的关系用公式怎么描述 解 设t 0时速度为v0 t时刻的速度为v 则 t
4、 t 0 t v v v0 又 得 v v0 at 三 匀变速直线运动的速度公式 三 匀变速直线运动的速度公式 三 匀变速直线运动的速度公式 注意 在具体运算中必须规定正方向来简化一直线上的矢量运算 练习 某质点运动的v t图象如下图所示 已知t 2s时速度v0 10m s 加速度a 2m s2 能否利用公式v vo at求出4s时的速度 不能 该式只适用于匀变速直线运动 练习 某质点运动的v t图象如下图所示 已知t 2s时速度v0 10m s 加速度a 2m s2 能否利用公式v vo at求出4s时的速度 注意事项 1 矢量运算 注意方向性 通常以初速度的方向为正方向 2 应用范围 只能
5、用于匀变速直线运动 不能用于变加速直线运动 3 解题格式 单位统一国际单位 正负代表方向 讨论 若v0 0则v at 若a 0则v v0 v v0 at 讨论 若v0 0则v at 物体做初速度为零的匀加速直线运动 若a 0则v v0 物体做匀速直线运动 v v0 at 例题1 汽车以45km h的速度匀速行驶 现以0 75m s2的加速度加速 10s后速度能达到多少 运动示意图 应用 用速度时间关系公式解题 例题1 汽车以45km h的速度匀速行驶 现以0 75m s2的加速度加速 10s后速度能达到多少 运动示意图 解 以汽车初速度的方向为正方向则V0 45km h 12 5m sa 0
6、75m s2时间t 10s 则10s后的速度 v v0 at 12 5 0 75 10 20m s 10s后的速度大小为20m s 方向与正方向相同 解匀变速直线运动速度与时间关系题目步骤 1 规定正方向 找已知量 待求量 设初速度方向为正方向 加速运动 a为正值 减速运动 a为负值 2 画出物体运动示意图 在图上标出各个物理量 3 写出原始公式v v0 at 代数求解 4 答 注意若所求量是矢量要说明方向 例题1 汽车以45km h的速度匀速行驶 现以0 75m s2的加速度加速 10s后速度能达到多少 运动示意图 解 以汽车初速度的反方向为正方向则V0 45km h 12 5m sa 0
7、75m s2时间t 10s 则10s后的速度 v v0 at 12 5 0 75 10 20m s 10s后的速度大小为20m s 方向与正方向相反 例题2 某汽车在某路面紧急刹车时 加速度的大小是5m s2 如果必须在2s内停下来 汽车的行驶速度最高不能超过多少 运动示意图 例题2 某汽车在某路面紧急刹车时 加速度的大小是5m s2 如果必须在2s内停下来 汽车的行驶速度最高不能超过多少 运动示意图 解 以汽车初速度v0方向为正方向 则由v v0 at得 v0 v at 0 5 2 10m s 汽车的速度不能超过10m s 例题3 某汽车正以12m s的速度在路面上匀速行驶 前方出现紧急情况
8、需刹车 加速度大小是6m s2 求汽车5s末的速度 例题3 某汽车正以12m s的速度在路面上匀速行驶 前方出现紧急情况需刹车 加速度大小是6m s2 求汽车5s末的速度 解 以初速方向为正方向则v v0 at 12 6 5m s 18m s 例题3 某汽车正以12m s的速度在路面上匀速行驶 前方出现紧急情况需刹车 加速度大小是6m s2 求汽车5s末的速度 解 以初速方向为正方向则v v0 at 12 6 5m s 18m s 正确解法 以初速方向为正方向 当车速减为零时 v v0 at 12 6t0 0 解得t0 2s 即2s末汽车已刹车完毕 所以5末时汽车处于静止状态 即速度为零 刹车
9、问题 刹车问题一定要先判断车停止时间 汽车以v 20m s的速度匀速行驶 突然前面有紧急情况 司机紧急刹车 司机的反应时间为1S 刹车时的加速度大小为4m s2 求从发现情况开始 汽车在7S末的速度 汽车以v 20m s的速度匀速行驶 突然前面有紧急情况 司机紧急刹车 司机的反应时间为1S 刹车时的加速度大小为4m s2 求从发现情况开始 汽车在7S末的速度 v 20m s vt 0 t1 1s 运动示意图 解析 在司机的反应时间里 汽车做匀速直线运动 即题中所问的是匀减速6s末的速度 取初速度方向为正方向 设在减速阶段经过时间t停下 则vt 0由v v0 at可得t vt v1 a 0 20
10、 4 5 s 可见 汽车在6s末就停下了 所以7s末速度为零 t 总结 1 匀变速直线运动 2 匀变速直线运动的速度公式 分类 总结 1 匀变速直线运动 2 匀变速直线运动的速度公式 沿着一条直线 且加速度不变的运动 v v0 at 分类 匀加速直线运动匀减速直线运动 谢谢 例题4 卡车原来以10m s的速度在平直公路上匀速行驶 因为路口出现红灯 司机从较远的地方开始刹车 使卡车匀减速前进 当车减速到2m s时 交通灯转为绿灯 司机当即停止刹车 并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度 从刹车开始到恢复原速过程用了12s 求 1 减速与加速过程中的加速度大小 2 开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度 运动示意图 解 以初速度v0 10m s方向为正方向 1 匀减速时 v v0 a1t1 匀加速时 v0 v a2t2 由此可得 a1t1 a2t2 0 又t2 1 2 t1 t1 t2 t 12s 得t1 8s t2 4s 则a1 v v0 t1 2 10 8m s2 1m s2 a2 v0 v t2 10 2 4m s2 2m s2 2 2s末 v1 v0 a1t3 10 1 2m s 8m s 10s末 v2 v a2t4 2 2 2 6m s
