《（全国通用版）2019版高考数学大一轮复习 第十章 统计与统计案例 第1节 随机抽样课件 理 新人教B版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（全国通用版）2019版高考数学大一轮复习 第十章 统计与统计案例 第1节 随机抽样课件 理 新人教B版（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1节随机抽样 最新考纲1 理解随机抽样的必要性和重要性 2 会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本 了解分层抽样和系统抽样方法 会用随机抽样的基本方法解决一些简单的实际问题 知识梳理 1 简单随机抽样 1 定义 从元素个数为N的总体中 抽取容量为n的样本 如果每一次抽取时总体中的各个个体有 的可能性被抽到 这种抽样方法叫做简单随机抽样 2 最常用的简单随机抽样的方法 抽签法和随机数法 3 应用范围 总体中的个体数较少 不放回地 相同 2 系统抽样 第三步确定首个个体 在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号s s k 第四步获取样本 按照一定的规则抽取样本 通常是将s加上间隔k得到第2个个体编
2、号 再加k得到第3个个体编号 依次进行下去 直到获取整个样本 3 应用范围 总体中的个体数较多 s k s 2k 3 分层抽样 1 定义 在抽样时 将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的几部分 每一部分叫做层 在各层中按 进行简单随机抽样或系统抽样 这种抽样方法叫做分层抽样 2 应用范围 当总体是由的几个部分组成时 往往选用分层抽样 差异明显 层在总体中所占比例 1 思考辨析 在括号内打 或 1 简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样 与先后有关 2 系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样 3 分层抽样中 每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关 4 要从1002个学生中用系统抽样的方
3、法选取一个容量为20的样本 需要剔除2个学生 这样对被剔除者不公平 答案 1 2 3 4 诊断自测 2 教材习题改编 在 世界读书日 前夕 为了了解某地5000名居民某天的阅读时间 从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析 在这个问题中 5000名居民的阅读时间的全体是 A 总体B 个体C 样本的容量D 从总体中抽取的一个样本解析由题目条件知 5000名居民的阅读时间的全体是总体 其中1名居民的阅读时间是个体 从5000名居民某天的阅读时间中抽取的200名居民的阅读时间是从总体中抽取的一个样本 样本容量是200 答案A 3 某学校为了了解三年级 六年级 九年级这三个年级之间的学生视力是否存
4、在显著差异 拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查 则最合理的抽样方法是 A 抽签法B 系统抽样法C 分层抽样法D 随机数法解析因为总体由有明显差异的几部分构成 所以用分层抽样法 故选C 答案C 答案C 5 从300名学生 其中男生180人 女生120人 中按性别用分层抽样的方法抽取50人参加比赛 则应该抽取男生人数为 答案30 考点一简单随机抽样及其应用 例1 1 下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为 从无限多个个体中抽取100个个体作为样本 盒子里共有80个零件 从中选出5个零件进行质量检验 在抽样操作时 从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里 从20件玩具中一次
5、性抽取3件进行质量检验 某班有56名同学 指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛 A 0B 1C 2D 3 2 总体由编号为01 02 19 20的20个个体组成 利用下面的随机数表选取5个个体 选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字 则选出来的第5个个体的编号为 A 08B 07C 02D 01 解析 1 不是简单随机抽样 因为被抽取样本的总体的个数是无限的 而不是有限的 不是简单随机抽样 因为它是有放回抽样 不是简单随机抽样 因为这是 一次性 抽取 而不是 逐个 抽取 不是简单随机抽样 因为不是等可能抽样 故选A 2 从第1行第5列和第6列组成的数6
6、5开始由左到右依次选出的数为08 02 14 07 01 所以第5个个体编号为01 答案 1 A 2 D 规律方法1 简单随机抽样是从含有N 有限 个个体的总体中 逐个不放回地抽取样本 且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等 2 一个抽样试验能否用抽签法 关键看两点 一是制签是否方便 二是号签是否易搅匀 一般地 当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法 而随机数表法适用于总体中个体数较多的情形 随机数表法的操作要点 编号 选起始数 读数 获取样本 解析 1 选项A B是系统抽样 C项是分层抽样 D是简单随机抽样 答案 1 D 2 C 考点二系统抽样及其应用 例2 1 2018 安徽皖北联
7、考 某学校采用系统抽样方法 从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做视力检查 现将800名学生从1到800进行编号 已知从33 48这16个数中抽到的数是39 则在第1小组1 16中随机抽到的数是 A 5B 7C 11D 13 2 2018 长沙雅礼中学质检 在一次马拉松比赛中 35名运动员的成绩 单位 分钟 的茎叶图如图所示 若将运动员按成绩由好到差编为1 35号 再用系统抽样方法从中抽取7人 则其中成绩在区间 139 151 上的运动员人数是 解析 1 把800名学生分成50组 每组16人 各小组抽到的数构成一个公差为16的等差数列 39在第3组 所以第1组抽到的数为39 32 7
8、2 依题意 可将编号为1 35号的35个数据分成7组 每组有5个数据 从每组中抽取一人 成绩在区间 139 151 上共有20个数据 分在4个小组内 每组抽取1人 共抽取4人 答案 1 B 2 4 训练2 1 2018 郑州模拟 为规范学校办学 某省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查 抽到的班级一共有52名学生 现将该班学生随机编号 用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本 已知7号 33号 46号同学在样本中 那么样本中还有一位同学的编号应是 A 13B 19C 20D 51 2 2018 湖北重点中学适应模拟 某校高三年级共有30个班 学校心理咨询室为了了解同学们的心理状况 将每个班编号
9、依次为1到30 现用系统抽样的方法抽取5个班进行调查 若抽到的编号之和为75 则抽到的最小的编号为 解析 1 由系统抽样的原理知 抽样的间隔为52 4 13 故抽取的样本的编号分别为7 7 13 7 13 2 7 13 3 即7号 20号 33号 46号 样本中还有一位同学的编号为20 答案 1 C 2 3 考点三分层抽样及其应用 例3 1 2017 江苏卷 某工厂生产甲 乙 丙 丁四种不同型号的产品 产量分别为200 400 300 100件 为检验产品的质量 现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验 则应从丙种型号的产品中抽取 件 2 某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表
10、每名同学只参加一个小组 单位 人 学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查 按小组分层抽样的方法 从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人 结果篮球组被抽出12人 则a的值为 答案 1 18 2 30 训练3 1 2015 北京卷 某校老年 中年和青年教师的人数见下表 采用分层抽样的方法调查教师的身体状况 在抽取的样本中 青年教师有320人 则该样本中的老年教师人数为 A 90B 100C 180D 300 2 2018 唐山调研 甲 乙两套设备生产的同类型产品共4800件 采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测 若样本中有50件产品由甲设备生产 则乙设备生产的产品总数为 件
