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1、湖北省十堰市丹江口市九年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分1商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为O.1”下列说法正确的是（）A抽10次奖必有一次抽到一等奖B抽一次不可能抽到一等奖C抽10次也可能没有抽到一等奖D抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖2下列各点中，在函数y=的图象上的是（）A（2，1）B（2，1）C（2，2）D（1，2）3抛物线y=x2x2与x轴的两个交点之间的距离的是（）A1B2C3D44如图所示的图案绕旋转中心旋转一定角度后能够与自身重合，那么这个旋转角可能是（）A60B72C90D1205如图，ABC中，D是AB
2、上一点，已知ACD=B，AD=4，AB=9，则AC长为（）A5B6C7D86如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与M、N重合，当P点在上移动时，矩形PAOB的形状，大小随之变化，则AB的长度（）A不变B变小C变大D不能确定7如图，直线AB、AD与O相切于点B、D，C为O上一点，且BCD=140，则A的度数是（）A70B105C100D1108如图是一个横放的油桶的横截面图，油的最大深度为30cm，油面宽度为60cm，则油面的面积为（）cm2A24001800B2400900C1200900D18009如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=上，第二象限的点B在反比例函
3、数y=上，且OAOB， =，则k的值为（）ABCD310如图，已知A（2，0），以B（0，1）为圆心，OB长为半径作B，N是B上一个动点，直线AN交y轴于M点，则AOM面积的最大值是（）A2BC4D二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分11已知点A（1，3），O是坐标原点，将线段OA绕点O逆时针旋转90，点A旋转后的对应点是A1，则点A1的坐标是12抛物线y=x24x+m与x轴只有一个交点，则m=13如图，将弧长为6，圆心角为120的圆形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合（粘连部分忽略不计）则圆锥形纸帽的高是14反比例函数y=与一次函数y=x+1的图象交于点A（
4、2，3），利用图象的对称性可知它们的另一个交点是（3，），x+1的解集为15如图，在钝角三角形ABC中，AB=5cm，AC=10cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒，如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似时，运动的时间是16已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=1，给出下列结果：b24ac；abc0；2a+b=0；ab+c0；3a+c0其中正确结论的序号是三、解答题：本大题共9小题，共72分17舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成乌云密布的阴天，这样的效果就是通过改变
5、电阻来控制电流的变化实现的在一舞台场景的灯光变化的电路中，保持电压不变，电流I（安培）与电阻R（欧姆）成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培（1）求I与R之间的函数关系式；（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值18如图所示，在RtOAB中，OAB=90，OA=AB=6，将OAB绕点O沿逆时针方向旋转90得到OA1B1，连接AA1（1）线段AA1的长是，AOB1的度数是；（2）求证：四边形OAA1B1是平行四边形19如图，O的内接ABC中，已知BC=3，A=60，求O的半径长20在一个袋子中装有大小相同的4个小球，其中1个蓝色，3个红色（1）从袋中随机摸出1个，求摸到的是蓝色小球的概率
6、；（2）从袋中随机摸出2个，用列表法或树状图法求摸到的都是红色小球的概率；（3）在这个袋中加入x个红色小球，进行如下试验：随机摸出1个，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，摸到红色小球的频率稳定在0.9，则可以推算出x的值大约是多少？21已知（m，0），（n，0）是抛物线y=x22（a1）x+a21与x轴的两个不同交点（1）求a的取值范围；（2）若（m1）（n1）=10，求a的值22“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自九章算术，意思是说：如图，矩形城池ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E，南门点F
7、分别是AB、AD的中点，EGAB，FHAD，EG=15里，HG经过点A，问FH多少里？23如图，一位篮球运动员在离篮圈水平距离4m处跳起投篮，球沿一条抛物线运行，当球运行的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮框内已知篮圈中心离地面高度为3.05m（1）建立图中所示的直角坐标系，求抛物线所对应的函数关系式；（2）若该运动员身高1.8m，这次跳投时，球在他头顶上方0.25m处出手问：球出手时，他跳离地面多高？24如图，已知BC是以AB为直径的O的切线，且BC=AB，连接OC交O于点D，延长AD交BC于点E，F为BE的中点（1）求证：DF是O的切线；（2）若OB=1，求DF的长
8、25已知抛物线y=x22xa（a0）与y轴相交于点A，顶点为M，直线y=x+a分别与x轴、y轴相交于点B、C两点，且与直线AM相交于点N（1）填空：用含a的代数式分别表示点M与N的坐标，得M（，），N（，）；（2）如图，将NAC沿y轴翻折，若点N的对应点N恰好落在抛物线上，AN与x轴交于点D，连结CD，求a的值和CDN的面积；（3）在抛物线y=x22xa（a0）上是否存在一点P，使得以P、A、C、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由2016-2017学年湖北省十堰市丹江口市九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，
9、共30分1商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为O.1”下列说法正确的是（）A抽10次奖必有一次抽到一等奖B抽一次不可能抽到一等奖C抽10次也可能没有抽到一等奖D抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖【考点】概率的意义【分析】根据概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现进行解答即可【解答】解：根据概率的意义可得“抽到一等奖的概率为O.1”就是说抽10次可能抽到一等奖，也可能没有抽到一等奖，故选：C2下列各点中，在函数y=的图象上的是（）A（2，1）B（2，1）C（2，2）D（1，2）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】分别把各点代入反比例
10、函数的解析式进行检验即可【解答】解：A、当x=2时，y=1，此点在函数图象上，故本选项正确；B、当x=2时，y=11，此点不在函数图象上，故本选项错误；C、当x=2时，y=12，此点不在函数图象上，故本选项错误；D、当x=1时，y=22，此点不在函数图象上，故本选项错误故选A3抛物线y=x2x2与x轴的两个交点之间的距离的是（）A1B2C3D4【考点】抛物线与x轴的交点【分析】首先根据题意可得到方程x2x2=0，然后再解方程得到x的值，进而得到交点坐标，从而得到答案【解答】解：抛物线y=x2x2与x轴有两个交点，x2x2=0，解得：x1=2，x2=1两个交点坐标是；（2，0）（1，0），两个交
11、点之间的距离是3，故选C4如图所示的图案绕旋转中心旋转一定角度后能够与自身重合，那么这个旋转角可能是（）A60B72C90D120【考点】旋转对称图形【分析】把此图案绕看作正五边形，然后根据正五边形的性质求解【解答】解：图形看作正五边形，而正五边的中心角为72，所以此图案绕旋转中心旋转72的整数倍时能够与自身重合故选B5如图，ABC中，D是AB上一点，已知ACD=B，AD=4，AB=9，则AC长为（）A5B6C7D8【考点】相似三角形的判定与性质【分析】只要证明ADCACB，可得AC：AB=AD：AC，即AC2=ABAD，将数值代入计算即可求出AC的长【解答】解：在ADC与ACB中，ABC=A
12、CD，A=A，ACDABC；AC：AB=AD：AC，AC2=ABAD，AD=4，AB=9，AC2=49=36，AC=6，故选B6如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与M、N重合，当P点在上移动时，矩形PAOB的形状，大小随之变化，则AB的长度（）A不变B变小C变大D不能确定【考点】圆的认识；矩形的性质【分析】四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，根据矩形的性质AB=OP=半径，所以AB长度不变【解答】解：四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，AB=OP=半径，当P点在上移动时，半径一定，所以AB长度不变，故选A7如图，直线AB、AD与O相切于点B、D，C为O上一点，且B
13、CD=140，则A的度数是（）A70B105C100D110【考点】切线的性质；圆周角定理；圆内接四边形的性质【分析】过点B作直径BE，连接OD、DE根据圆内接四边形性质可求E的度数；根据圆周角定理求BOD的度数；根据四边形内角和定理求解【解答】解：过点B作直径BE，连接OD、DEB、C、D、E共圆，BCD=140，E=180140=40BOD=80AB、AD与O相切于点B、D，OBA=ODA=90A=360909080=100故选C8如图是一个横放的油桶的横截面图，油的最大深度为30cm，油面宽度为60cm，则油面的面积为（）cm2A24001800B2400900C1200900D1800【考点】垂径定理的应用【分析】先过点O作ODAB于点D，连接OA，由垂径定理可知AD=AB，设OA=r，则OD=r30，在RtAOD中，利用勾股定理即可求出r的值于是得到结论【解答】解：过点O做OCAB于点D，连接OA，OB设半径长为rcm，OCAB，AD=AB=60=30（cm），CD=30cm，OD=r30（cm）在RtAOD中，由勾股定理得：（r30）2+（30）2=r2r=60，AOD=60，AOB=120
