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1、高考物理复习 高考热点专项练(九)磁场热点一安培力与力学知识的综合应用1(2015江苏物理4)如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度。下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方。线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态。若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是()解析：由题图可知，回路A中线圈在磁场中的有效长度L最长，由FnBIL可知，磁场发生相同微小变化的前提下，A中安培力的变化量最大，最容易失去平衡，A正确。答案：A2(2014浙江卷20)(多选)如图1所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。垂直于导轨水平
2、对称放置一根均匀金属棒。从t0时刻起，棒上有如图2所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为Im，图1中I所示方向为电流正方向。则金属棒()图1图2A一直向右移动B速度随时间周期性变化C受到的安培力随时间周期性变化D受到的安培力在一个周期内做正功解析：根据左手定则知金属棒在0内所受安培力向右，大小恒定，故金属棒向右做匀加速运动，在T内金属棒所受安培力与前半个周期大小相等，方向相反，金属棒向右做匀减速运动，一个周期结束时金属棒速度恰好为零，以后始终向右重复上述运动，选项A、B、C正确；在0时间内，安培力方向与运动方向相同，安培力做正功，在T时间内，安培力方向与运动方向相反，安培力做负功，在一个周期
3、内，安培力所做总功为零，选项D错误。答案：ABC3.(2017杭州市第一次教学质量检测)如图所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒ab相连，弹簧与导轨平面平行并与ab垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场，闭合开关K后导体棒中的电流为I，导体棒平衡时，弹簧伸长量为x1；调转图中电源极性，使导体棒中电流反向，导体棒中电流仍为I，导体棒平衡时弹簧伸长量为x2，忽略回路中电流产生的磁场，则匀强磁场的磁感应强度B的大小为()A.(x1x2)B(x2x1)C.(x2x1) D(x2x1)解析：调转电源极性
4、时导体棒受到的安培力方向与调转前相反。由平衡条件可得mgsin kx1BIL；调转电源极性使导体棒中电流反向，由平衡条件可得mgsin BILkx2，联立解得B(x2x1)，选项D正确。答案：D热点二带电粒子在匀强磁场中的运动4.(2016四川理综4)如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场。一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb；当速度大小为vc时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为tc，不计粒子重力。则()Avbvc12，tbtc21Bvbvc21，tbtc12Cvbvc21，tbtc21Dvbvc12，
5、tbtc12解析：由定圆心的方法知，粒子以vb射入时轨迹圆心在a点，半径为正六边形边长L；粒子以vc射入时轨迹圆心在M点，半径为2L；由半径公式r可得vbvcrbrc12，由几何图形可看出，两个圆弧轨迹所对圆心角分别是120、60，所以tbtc21，A项正确。答案：A5.如图，在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，x轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为的匀强磁场。一带负电的粒子从原点O以与x轴成60角的方向斜向上射入磁场，且在上方运动半径为R(不计重力)，则()A粒子经偏转一定能回到原点OB粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为21C粒子再次回到x轴上方所需的时间为D粒子
6、第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进了3R解析：根据R可知粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为12，则B错误；根据对称性，作出粒子的运动轨迹如图所示，则由图可知A选项错误；根据轨迹可知，粒子完成一次周期性运动的时间为t，则C选项正确；粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进的距离为x2Rcos 304Rcos 303 R，则D选项错误。答案：C6.(2017江苏常州模拟)如图所示，在矩形区域abcd内充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在ad边中点O有一粒子源，在t0时刻垂直于磁场发射出大量的同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与Od的夹角分布在0180范围内。已知沿O
7、d方向发射的粒子在tt0时刻刚好从磁场边界cd上的P点离开磁场，ab1.5 L，bcL，粒子在磁场中做圆周运动的半径RL，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，求：(1)粒子在磁场中的运动周期T和粒子的比荷；(2)粒子在磁场中运动的最长时间。解析：(1)初速度沿Od方向发射的粒子在磁场中运动的轨迹如图甲，其圆心为O1，由几何关系有OO1P，则T6t0；粒子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，根据牛顿第二定律得qvB，v，得。(2)在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹的弦ObL，设此粒子运动轨迹对应的圆心角为，则sin ，圆心恰在ab边上，则在磁场中运动的最长时间tmTT2t0。答案：(1)6t0(2)2
8、t0热点三带电粒子在复合场中的运动7.2015江苏卷15(1)(2)一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为零。这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在底片上。已知放置底片的区域MNL，且OML。某次测量发现MN中左侧区域MQ损坏，检测不到离子，但右侧区域QN仍能正常检测到离子。在适当调节加速电压后，原本打在MQ的离子即可在QN检测到。(1)求原本打在MN中点P的离子质量m；(2)为使原本打在P的离子能打在QN区域，求加速电压U的调节范围。解析：(1)离子在电场中加速：qU0mv2在磁场中做匀
9、速圆周运动：qvBm解得r 打在MN中点P的离子半径为r0L，代入解得m(2)由(1)知，U离子打在Q点时rL，U离子打在N点时rL，U，则电压的范围U答案：(1)(2)U8.(2016天津理综11)如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E5 N/C，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B0.5 T。有一带正电的小球，质量m1106 kg，电荷量q2106 C，正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象)，取g10 m/s2。求：(1)小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向；(2)从撤掉磁场到小
10、球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t。解析：(1)小球匀速直线运动时受力如图，其所受的三个力在同一平面内，合力为零，有qvB代入数据解得v20 m/s速度v的方向与电场E的方向之间的夹角满足tan 代入数据解得tan 60(2)撤去磁场后，由于电场力垂直于竖直方向，它对竖直方向的分运动没有影响，以P点为坐标原点，竖直向上为正方向，小球在竖直方向上做匀减速运动，其初速度为vyvsin 若使小球再次穿过P点所在的电场线，仅需小球的竖直方向上分位移为零，则有vytgt20联立式，代入数据解得t2 s3.5 s答案：(1)20 m/s方向与电场方向成60角斜向上(2)3.5 s9.2015重庆理
11、综9(1)(2)如图为某种离子加速器的设计方案。两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场。其中MN和MN是间距为h的两平行极板，其上分别有正对的两个小孔O和O，ONONd，P为靶点，OPkd(k为大于1的整数)。极板间存在方向向上的匀强电场，两极板间电压为U。质量为m、带电荷量为q的正离子从O点由静止开始加速，经O进入磁场区域。当离子打到极板上ON区域(含N点)或外壳上时将会被吸收。两虚线之间的区域无电场和磁场存在，离子可匀速穿过，忽略相对论效应和离子所受的重力。求：(1)离子经过电场仅加速一次后能打到P点所需的磁感应强度大小；(2)能使离子打到P点的磁感应强度的所有可能值。解析：
12、(1)粒子经电场加速一次后的速度为v1，由动能定理得qUmv粒子能打到P点，则在磁场中的轨道半径r1对粒子在磁场中由牛顿第二定律得qv1B1联立式解得B1(2)若粒子在电场中加速n次后能打到P点，同理可得nqUmv2(n1,2,3，)rnqvB联立式解得B由题意可得当n1时，2r1d解得nk2故式中n的取值为n1,2,3，k21答案：(1)(2)(n1,2,3，k21)阶段滚动加强练(三)一、选择题(15题为单项题，68题为多项选择题)1a、b两辆汽车沿同一直线运动，它们的x(位置) t(时间)图象如图所示，则下列关于两车运动情况的说法正确的是()A前2 s内两车的位移相同Bt1 s时两车之间
13、的距离最远Cb车的加速度的大小为1 m/s2D第3 s内两车行驶的路程相同解析：由题中x t图象知，在前2 s内，a车位移为4 m，b车位移为2 m，A项错误；在t1 s时，两车在同一位置，B项错误；在x t图象中，直线表示研究对象做匀速运动，加速度为零，C项错误；在第3 s内，两车x t图线斜率相等，即速度相等，故在相等时间内路程相同，D项正确。答案：D2.如图所示，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板。质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0由M板中间的小孔垂直金属板进入电场中，不计粒子重力。当M、N间电压为U时，带电粒子恰好能够到达M、N两板间距的一半处并返回。现将两板间距变为原
14、来的一半，粒子的初速度变为2v0，要使这个粒子刚好能够到达N板，则两板间的电压应变为()A.BUC2U D4U解析：第一次带电粒子进入电场过程中，由动能定理可知：qmv，改变两板间距离后，设两板间电压为U，要使粒子恰好到达N板，则qUm(2v0)2，比较两式可得：U2U，C项正确。答案：C3一位网球运动员以拍击球，使网球沿水平方向飞出。第一只球落在自己一方场地的B点，弹跳起来后，刚好擦网而过，落在对方场地的A点，如图所示。第二只球直接擦网而过，也落在A点。设球与地面的碰撞过程没有能量损失，且运动过程不计空气阻力，则两只球飞过球网C处时水平速度之比为()A11 B13C31 D19解析：由竖直方向上的运动规律及竖直上抛运动的对称性可知，第一只球与第二只球的运动时间之比为31，而水平位移相等，故水平速度与球运动时间成反比，即为13，B项正确。答案：B4美国宇航局利用开普勒太空望远镜发现了一个新的双星系统，命名为“开普勒47”，该系统位于天鹅座内，距离地球大约5 000光年。这一新的系统有一对互相围绕
