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1、 湖北省枣阳市高级中学高二年级秋季期中考试数学试题祝考试顺利时间：120分钟 分值150分_第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1某市有大、中、小型商店共1500家，它们的家数之比为1：5：9，要调查商店的每日零售额情况，要求从抽取其中的30家商店进行调查，则大、中、小型商店分别抽取家数是A2，10，18 B4，10，16 C10，10，10 D8，10，122甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率是90%，则甲、乙两人下和棋的概率是（ ）A60% B30% C10% D50%3若将一个质点随机投入如图所示的长方形中，其中，则质点落在以为直径的
2、半圆内的概率是（ ）A B C D4在上随机地取两个实数，则事件“直线与圆相交”发生的概率为（ ）A B C D5某产品在某零售摊位的零售价（单位：元）与每天的销售量（单位：个）的统计资料如下表所示：1110.5109.595681010根据上表得回归直线方程，其中，按此回归方程估计零售价为5元时的销售量估计为（ ）个A16个 B20个 C24个 D28个6“互联网”时代，倡导读书称为一种生活方式，调查机构为了解某小区老、中、青三个年龄阶段的阅读情况，拟采用分层抽样的方法从该小区三个年龄阶段的人群中抽取一个容量为50的样本进行调查，已知该小区有老年人600人，中年人600人，青年人800人，则
3、应从青年人抽取的人数为（ ）A10 B20 C30 D407如图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（）Ai1007 Bi1008 Ci1008 Di10078执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）A3 B-6 C10 D-159一个物体的运动方程为s=1t+t2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（ ）A7米/秒 B6米/秒 C5米/秒 D8米/秒10已知与之间的一组数据：则与的线性回归方程为必过点（ ）A B C D11一个年级有20个班，每个班同学从150排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为18的学生留下进行交流，这里运用的是（ ）A分层
4、抽样 B抽签法 C随机数表法 D系统抽样法12如图，阴影部分是由四个全等的直角三角形组成的图形, 在大正方形内随机取一点, 这一点落在小正方形内的概率为, 若直角三角形的两条直角边的长分别为,则（ ）A B C D第II卷（非选择题）二 、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13有、三种零件，分别为个、个、个，采用分层抽样法抽取一个容量为的样本，种零件被抽取个，则 . 14已知O为坐标原点，点M的坐标为（1，-1），点N（x,y）的坐标x,y满足则的概率为_15执行下面的程序框图，若输入的N是5，那么输出的S=_.16某研究性学习小组要进行城市空气质量调查，按地域把48个城市分成甲
5、、乙、丙三组，其中甲、乙两组的城市数分别为8和24，若用分层抽样从这48个城市抽取12个进行调查，则丙组中应抽取的城市数为_.评卷人得分三、解答题17（本题12分）从高三抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如下的频率分布直方图试利用频率分布直方图求（精确到小数点后一位）：（1）这50名学生成绩的众数与中位数（2）这50名学生的平均成绩18（本题12分）城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费；若太少又难以满足乘客需求.某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示（单位：分钟）：组别候车时间人数一 2二6三4四2五1（1）估计这60名乘客
6、中候车时间少于10分钟的人数；（2）若从上表第三、四组的6人中任选2人作进一步的调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率.19（本题12分）为了解今年某校高三毕业班想参军的学生体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图）.已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2：3，其中第2小组的频数为24.（）求该校高三毕业班想参军的学生人数；（）以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省高三毕业班想参军的同学中（人数很多）任选三人，设表示体重超过60公斤的学生人数，求的分布列和数学期望.20（本题12分） 为向国际化大都市目标迈进，沈阳市今年新建三大类重点工程，它们分别是30项基
7、础设施类工程，20项民生类工程和10项产业建设类工程.现有来沈阳的3名工人相互独立地从这60个项目中任选一个项目参与建设.（）求这3人选择的项目所属类别互异的概率；（）将此3人中选择的项目属于基础设施类工程或产业建设类工程的人数记为，求的分布列和数学期望.21（本题12分）（本小题满分12分）在一个盒子中装有6枝圆珠笔，其中3枝一等品，2枝二等品和1枝三等品，从中任取3枝，求：（）取出的3枝中恰有1枝一等品的概率；（）取出的3枝中一、二、三等品各一枝的概率；（）取出的3枝中没有三等品的概率.22（本题12分）乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2
8、次，依次轮换每次发球，胜方得1分，负方得0分设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为06，各次发球的胜负结果相互独立甲、乙的一局比赛中，甲先发球随机变量表示开始第4次发球时甲的得分，求的分布列和期望答案选择：1_5ADCAC 6_10BBCCD 11_12 DB填空：134001415-3991617（1）众数为750；中位数为767；（2）73718（1）；（2）.19（）；（）分布列见解析，.（）由（1）可得，一个想参军的学生体重超过60公斤的概率为. 所以服从二项分布，随机变量的分布列为（或）. 20（I）；（II）分布列见解析，（）任一名工人选择的项目属于基础设施类或产业建设类工程的概率：由.的分布列为0123其数学期望为考点：1.相互独立事件求概率；2.二项分布的分布列和期望.21 （）；（）；（）.22 22第 9 页 共 9 页
