《河北高三月考模拟理科数学试卷及答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北高三月考模拟理科数学试卷及答案解析（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、唐山市高三第一次模拟考试 理科数学考试时间：_分钟题型单选题填空题简答题总分得分单选题 （本大题共12小题，每小题_分，共_分。） 1.设A，B是全集I=1，2，3，4的子集，A=l，2，则满足AB的B的个数是A. 5B. 4C. 3D. 22.复数的虚部为A. B. C. 一D. 一3.已知向量a，b满足a(a-b)=2，且|a|=1，|b|=2，则a与b的夹角为A. B. C. D. 4.(x-2y)6的展开式中，x4y2的系数为A. 15B. -15C. 60D. -605. A（，1）为抛物线x2=2py(p0)上一点，则A到其焦点F的距离为A. B. +C. 2D. +16.执行右侧
2、的程序框图，输出S的值为A. ln4B. ln5C. ln 5-ln4D. ln 4-ln 37.若x，y满足不等式组则的最大值是A. B. 1C. 2D. 38.Sn为等比数列an的前n项和，满足al=l，则an的公比为A. -3B. 2C. 2或-3D. 2或-29.己知A(x1，0)，B(x2，1)在函数f(x)=2sin(x+) (0)的图象上，|x1-x2|的最小值，则=A. B. C. lD. 10.某几何体的三视图如右图所示，则其体积为A. B. 8C. D. 911.F为双曲线=1（a0，b0）的右焦点，若上存在一点P使得OPF为等边三角形（O为坐标原点），则的离心率e的值为A
3、. 2B. C. D. +112.数列an的通项公式为an =，关于an有如下命题：an为先减后增数列；an为递减数列：其中正确命题的序号为A. B. C. D. 填空题 （本大题共4小题，每小题_分，共_分。） 13.在等差数列an中，a4=-2，且al+a2+.+a10=65，则公差d的值是_。14.1000名考生的某次成绩近似服从正态分布N(530, 502)，则成绩在630分以上的考生人数约为_（注：正态总体在区间内取值的概率分别为0.683，0.954，0.997）15.已知f(x)为奇函数，函数g(x）与f(x)的图象关于直线y=x+l对称，若g(1)=4，则f(一3）=_16.一
4、个几何体由八个面围成，每个面都是正三角形，有四个顶点在同一平面内且为正方形，从该几何体的12条棱所在直线中任取2条，所成角为60的直线共有_对简答题（综合题） （本大题共6小题，每小题_分，共_分。） 在右图所示的四边形ABCD中，BAD=90，BCD=120，BAC=60,AC=2, 记ABC=。17.求用含的代数式表示DC;18.求BCD面积S的最小值如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的棱长均为2，BAD=号，M为BB1的中点，Ol为上底面对角线的交点20.求证：O1M平面ACM;21.求AD1与平面ADM所成角的正弦值某商场举行优惠促销活动，顾客仅可以从以下两种优惠方案中选择一种，
5、方案一：每满200元减50元：方案二：每满200元可抽奖一次具体规则是依次从装有3个红球、1个白球的甲箱，装有2个红球、2个白球的乙箱，以及装有1个红球、3个白球的丙箱中各随机摸出1个球，所得结果和享受的优惠如下表：（注：所有小球仅颜色有区别）22.若两个顾客都选择方案二，各抽奖一次，求至少一个人获得半价优惠的概率；23.若某顾客购物金额为320元，用所学概率知识比较哪一种方案更划算？在ABC中，A(-l，0)，B(1，0)，若ABC的重心G和垂心H满足GH平行于x轴（ G，H不重合）24.求动点C的轨迹的方程；25.己知O为坐标原点，若直线AC与以O为圆心，以|OH|为半径的圆相切，求此时直
6、线AC的方程已知函数f(x)=2x- +126.求f(x）的最大值；27.己知x(0，1)，求a的取值范围如图，AB与圆O相切于点B，CD为圆O上两点，延长AD交圆O于点E，BFCD且交ED于点F28.证明：BCEFDB;29.若BE为圆O的直径，EBF=CBD，BF=2，求ADED.答案单选题 1. B 2. A 3. D 4. C 5. A 6. A 7. C 8. B 9. D 10. B 11. D 12. C 填空题 13. 314. 2315. -216. 48简答题 17. 18. 75时，S取得最小值19. 证明略20. AD1与平面ADM所成角的正弦值为21. 22. 第二种
7、方案比较划算23. 24. yx1或yx125. f(x)取得最大值2ln2126. a的取值范围是a127. 证明略28. ADED2解析单选题 1. 因为A是B的子集，所以B中必有元素1，2.而集合3，4的子集个数为，故选B。2. ，所以虚部为，故选A。3. 由所以，再由，可得向量夹角为，故选D。4. 由，所以r=2,因此x4y2的系数为，故选C。5. 将A（，1）代入抛物线x2=2py(p0)，求得p=1，因为抛物线焦点在y轴上，所以A到其焦点F的距离为，故选A。6. 因为i7. 画出线性区域，区域是三角形ABC内部包括边界，其中A（1，2），B（3，2）C（2，3），设原点为O，所以O
8、A的斜率最大为2，故选A。8. 因为，所以当，两式相减得：，即，解得q=2或-2；当，即，解得q=2或-3因此q=2，故选B。9. 将点A,B代入f(x)表达式，得，解得：（或），两式相减得（或），因此当|x1-x2|的最小值时，所以=，故选D。10. 由三视图可知该组合体是底面半径为1，高为8的圆柱从中间按45度斜切成两部分，然后其中一部分旋转90度，组成的几何体，因此组合体的体积与原圆柱的体积相等，为，故选B。11. 若设双曲线的左焦点为F，连接P F，由几何关系可知三角形P FF是直角三角形，PF=c, PF=c所以PF-PF=c c=2a，所以e=，故选D。12. 先取对数得，由此可知
9、an的单调性与的相同，故此先研究的单调性。构造函数（x0），所以，由此可知，单调递增，又因，所以，因此函数单调递减，故an为递减数列，且，故选C。填空题 13. 先用性质解题：al+a2+.+a10=5（a4+ a7）=65，所以（a4+ a7）= 13，因此a7=11，。14. ，所以成绩在630分以上的考生人数约为。15. 因为g(1)=4，所以点（1，4）在函数g(x)的图像上，设（1，4）关于直线y=x+l的对称点为（m,n），所以有，解得m=3,n=2，所以点（3，2）在函数f(x)的图像上，即f(3)=2，又因为f(x)为奇函数，所以f(-3)= -f(3)= -2。16. 该几何
10、体是两个全等的正四棱锥底面重合，对接成的组合体，其中侧面均为正三角形。先从相交直线入手，成60的直线有24对，在考虑异面直线，成60的直线有24对也有24对，所以共计48对简答题 17. 试题分析：本题属于解三角形，题难道不大，关键是找对在哪个三角形中解决问题，另外此题巧妙的与三角形求最值结合了起来。在ADC中，ADC36090120150，由正弦定理可得，即，于是。18. 试题分析：本题属于解三角形，题难道不大，关键是找对在哪个三角形中解决问题，另外此题巧妙的与三角形求最值结合了起来。在ABC中，由正弦定理得，即，由（）知：，那么，故75时，S取得最小值19. 试题分析：本题属于立体几何中的
11、常见题型利用线面垂直的判定定理，证垂直；利用空间向量求角。连接AO1，BD在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，BB1平面ABCD，AC平面ABCD，所以BB1AC， 四边形ABCD是边长为2的菱形， ACBD，又 BDBB1B， AC平面DBB1D1，又 O1M平面DBB1D1， ACO1M 直四棱柱所有棱长均为2，BAD，M为BB1的中点， BD2，AC2，B1MBM1， O1M2O1B12B1M22，AM2AB2BM 25，O1A2O1A12A1A27， O1M2AM2O1A2， O1MAM又 ACAMA， O1M平面ACM20. 试题分析：本题属于立体几何中的常见题型利用线面垂直的判
12、定定理，证垂直；利用空间向量求角。设BD交AC于点O，连接OO1，以O为坐标原点，OA，OB，OO1所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系Oxyz，则A(，0，0)，D(0，1，0)，D1(0，1，2)，M(0，1，1)，设平面ADM的一个法向量n(x，y，z)，则即令x1，得设AD1与平面ADM所成角为，则即AD1与平面ADM所成角的正弦值为。21. 试题分析：本题属于高考中涉及到概率的常见题型，只是分类时要清楚，以免出错。记顾客获得半价优惠为事件A，则两个顾客至少一个人获得半价优惠的概率22. 试题分析：本题属于高考中涉及到概率的常见题型，只是分类时要清楚，以免出错。若选择方案一
13、，则付款金额为32050270元若选择方案二，记付款金额为X元，则X可取160，224，256，320 270240，第二种方案比较划算23. 试题分析：本题属于解析几何中的基本问题，题目的难度不大，但是题目设计的是环环相扣，点与点的关系处理不当，就会事倍功半。由题意可设C (x，y)，则，因为H为垂心，所以，整理可得，即动点C的轨迹的方程为24. 试题分析：本题属于解析几何中的基本问题，题目的难度不大，但是题目设计的是环环相扣，点与点的关系处理不当，就会事倍功半。显然直线AC的斜率存在，设AC方程为yk(x1)，C(x0，y0)将yk(x1)代入得(3k2)x22k2xk230，解得，则，原点O到直线AC的距离，依题意可得，即，解得k21，即k1或1，故所求直线AC的方程为yx1或yx125. 试题分析：本题属于导数应用中的常规问题，题目的难度是逐渐由易到难，所以应重点分析a的不同情况。f(x)2ex，所以f(x)在(，ln2)上单调递增，在(ln2，)上单调递减，则当xln2时，f(x)取得最大值2ln2126. 试题分析：本题属于导数应用中的常规问题，题目的难度是逐渐由易到难，所以应重点分析a的不同情况。x(0，1)
