《人教版六年级上册--圆—整理与复习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版六年级上册--圆—整理与复习（52页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第五单元圆 整理与复习 重要知识点 圆的认识 圆的周长 圆的面积 圆环面积 扇形 圆 圆心O确定圆的位置 半径r确定圆的大小 直径d 轴对称图形无数条对称轴 圆的认识 r与d关系 r d 2 d 2r 圆 由曲线围成的封闭平面图形 圆心 圆中心一点叫做圆心 用字母 O 来表示 半径 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径 用字母 r 来表示 直径 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径 用字母 d 表示 圆心确定圆的位置 半径确定圆的大小 所有直径都相等 所有半径都相等 d 2rr d 2 在同圆或等圆中 圆的周长 周长 直径 圆的 是 的 倍 C d 公式 圆的周长 围绕圆一周的曲线的长度
2、圆周率 周长与直径的商 c d 无限不循环小数 3 1415926535 C d d C C 2 r r C 2 通常取近似值 3 14 圆的周长 常见的 值 1 3 142 6 283 9 425 15 76 18 847 21 988 25 129 28 2610 31 416 50 24 将圆分成若干等分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 圆的面积 将圆分成若干等分 圆的面积 分的份数越多 拼成的图形越接近长方形 r 圆的面积 圆的面积 圆所占平面的大小 公式 长 周长一半宽 半径 r 圆环 S R 或S R 概念 圆长方形 S圆 S长 长x宽
3、 面积不变周长增大2r 圆的面积 当长方形 正方形 圆的周长相等时 圆的面积最大 长方形的面积最小 当长方形 正方形 圆的面积相等时 长方形的周长最大 圆的周长最小 如图 AOB的顶点O是圆O的圆心 AO BO交圆O于A B两点 则 AOB是圆心角 扇形 是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形 在同一圆中 圆心角占圆周角的几分之几 它所在扇形面积就占圆面积的几分之几 所对的弧就占圆周长的几分之几 圆心角 顶点在圆心上 角的两边与圆周相交的角叫圆心角 特征识别 顶点是圆心 两条边都与圆周相交 扇形 1 半圆的周长 2 半圆的面积 半圆的周长与面积 3 圆周长的一半 C r 数学诊所 1
4、两个半圆一定能拼成一个圆 2 半径是2厘米的圆 周长和面积相等 3 大圆的圆周率比小圆的圆周率大 数学诊所 4 半圆形纸片的周长就是圆周长的一半 5 把半径3厘米的圆等分成十六份 拼成一个近似长方形 长方形的周长比圆的周长长 6 一个圆的半径扩大3倍 这个圆的周长也就扩大3倍 7 一个圆的半径扩大4倍 它的面积扩大8倍 求周长和面积 这个图形你认识吗 面积你会求吗 圆环 大圆中挖小圆后剩余的部分 概念 公式 S环 R2 r2 S环 R2 r2 1 一个环形 外圆的半径是R 内圆的半径是r 它的面积是S R 或S R 其中R r 环的宽度 2 环形的周长 外圆周长 内圆周长3 半圆的周长等于圆的
5、周长的一半加直径半圆周长公式 d 2 d 2 推出 半圆的半径 2 4 半圆面积 圆面积 2公式为 2 环与半圆 一个环形铁片 外圆半径4厘米 内圆半径2厘米 这个环形铁片的面积是多少 求圆环的面积 S环 R2 r2 3 14 42 22 3 14 16 4 3 14 12 37 68 cm2 A B O 圆心角 半径 半径 弧 图上A B两点之间的部分叫做弧 读作 弧AB 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形 顶点在圆心的角叫做圆心角 扇形 判断对错 我能行 1 两个半圆一定能拼成一个圆 2 半径是2厘米的圆 周长和面积相等 3 大圆的圆周率比小圆的圆周率大 4 半圆形纸片的
6、周长就是圆周长的一半 5 把半径3厘米的圆等分成三十二份 拼成一个近似长方形 长方形的周长比圆的周长要长 6 在同一个圆内可以画100条直径 7 所有的圆的直径都相等 8 等圆的半径都相等 9 两端都在圆上的线段叫做直径 10 圆心到圆上任意一点的距离都相等 11 半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大 判断对错 我能行 1 圆中心的一点叫做 一般用字母 表示 2 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做 一般用字母r表示 3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做 一般用字母d表示 4 一个圆内有 条直径 条半径 并且 条直径等于2条半径 5 圆是 图形 有 条对称轴 6 把圆规的两脚分开 定好两脚间的距
7、离作为 7 圆是平面上的一种 图形 圆的两条直径的交点是圆的 圆心 O 半径 直径 无数 无数 1 轴对称 半径 无数 曲线 圆心 填一填 我能行 8 把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份 拼成一个近似的长方形 则面积 周长 9 圆中最长的线段是圆的 10 把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆 则两个半圆周长的和是 厘米 不变 增加 直径 51 4 填一填 我能行 12 用圆规画一个周长12 56厘米的圆 圆规两脚之间的距离是 厘米 所画圆的面积是 平方厘米 13 圆的半径扩大3倍 直径扩大 倍 周长扩大 倍 面积扩大 倍 14 小铁环直径6分米 大铁环直径8分米 大铁环和小铁环半径的比是 周
8、长的比是 面积的比是 15 在一张长60厘米 宽40厘米的长方形纸上剪一个最大的圆 则圆的面积是 平方厘米 2 12 56 3 3 9 3 4 3 4 9 16 1256 填一填 我能行 1 画圆时 圆规两脚间的距离是 A 半径长度B 直径长度 2 从圆心到 任意一点的线段 叫半径 A 圆心B 圆外C 圆上 3 通过圆心并且两端都在圆上的 叫直径 A 直线B 线段C 射线 A C B 正确选择 我能行 1 为了测出毛笔笔管横截面圆形的半径 我用了一根长31 4cm的铁丝绕毛笔围上10圈 正好围完 这时 你知道毛笔笔管横截面圆形的直径了吗 31 4 10 3 14 cm 3 14 3 14 1
9、cm答 这只毛笔横截面的半径是1cm 2 这是一幅圆形的书法作品 周长为50 24cm 那这幅作品的面积有多大 圆的直径 50 24 3 14 16 cm 圆的半径 16 2 8 cm 圆的面积 82 3 14 200 96 cm2 3 公园里有一个圆形花坛 半径50m 李明每天早上做运动都绕着花坛跑3圈 她每天早晨跑多少米 这个花坛占地多少平方米 周长 50 2 3 14 314 m 314 3 942 m 面积 3 14 50 50 7850 平方米 答 略 已知周长 求面积 5 学校有一个圆形花圃 周长25 12米 它的面积是多少平方米 如果美化这个花圃每平方米需用30元 那么美化好这个
10、花圃至少需要多少元 半径 25 12 3 14 2 4 米 面积 3 14 4 4 50 24 平方米 50 24 30 1507 2 元 答 略 圆环的面积 6 一个圆形花坛 直径6米 在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路 小路的面积是多少平方米 大圆面积 3 14 3 1 2 50 24 平方米 小圆面积 3 14 32 28 26 平方米 圆环面积 50 24 28 26 21 98 平方米 答 略 羊吃草 喷泉问题 7 一只羊拴在一片草坪中的树桩上 从树桩到羊颈的绳长为2米 这只羊能吃到青草的占地面积是多少 3 14 22 12 56 平方米 拓展提升 9 用一根长7米的绳子绕大厅柱子
11、2圈还剩0 72米 这根柱子的占地面积是多少 10 有一辆车 车轮的直径是1 0米 如果车轮每分钟转1000圈 那么这辆车每分钟能行驶多少米 合多少千米 求阴影部分的面积 同学们 我们已经学习完第五单元圆 请还没有掌握相关知识的同学多下一点功夫 查漏补缺 最后在让我们一起来回忆一下有关圆的这些公式吧 课堂小结 r d 2 r C 2 d 2r d C C 2 r C d S r2 S d 2 2 S C 2 2 圆的周长面积公式 圆环面积 S环 R2 r2 S环 R2 r2 半圆 圆环与半圆的公式 1 在直径为8米的圆形水池四周铺一条1米宽的小路 这条小路的面积是 平方米 2 一个钟面上的时针
12、长5厘米 从上午8时到下午2时 时针尖端走了 厘米 3 14 5 3 14 10 3 14 10 6 解决问题 1 自行车车轮的直径是0 5米 如果它每分钟走200圈 那么通过一座长3140米的大桥 需要多长时间 0 5 3 14 200 314 米 3140 314 10 分钟 答 需要10分钟 2 王大爷想用31 4米的铁丝在自家的后院围一个菜园 要使面积尽量的大 该围什么图形呢 面积是多少 3 一个圆形花圃的半径是3米 花圃的外面筑了一条宽为1米的环形小路 这条小路的面积是多少平方米 4 电视塔的圆形塔底半径为15米 要在它的周围种上5米宽的环形草坪 1 需要多少平方米草坪 2 如果每平方米草坪需要50元 那么植这块草坪至少需要多少元 5 食堂陆师傅要给锅口直径是0 95米的锅做一个木盖 木盖的直径比锅口直径大5厘米 需要多少平方米的木板 如果在木盖的边沿钉一圈铁皮 需要多少米长的铁皮 大圆的半径就10厘米 阴影部分的周长和面积分别是多少 在一个正方形内画一个最大的圆 正方形的面积和圆面积的比是多少
