《2020届吉林省、等九校高三上学期期中考试数学（理）word版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届吉林省、等九校高三上学期期中考试数学（理）word版（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020届吉林省德惠市实验中学、前郭五中等九校高三上学期期中考试 高三数学(理科）本试卷分为第I卷和第II卷，试卷满分150分，考试时间120分钟。考试范围：【集合、函数、导数、三角函数、解三角形、平面向量、数列、不等式】第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合Ax|x1，Bx|1，则（ ） 2. 若函数f(x)为奇函数，则a等于()A.2 B 1 C D 3 .若x（0，1），alnx，b，c,则a，b，c的大小关系为（）Abca Bcba Cabc DbacA. 必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充要条
2、件D. 既不充分也不必要条件5. 正三角形ABC中,D是线段BC上的点,AB=6, BD=2,则（ ）A.12 B. 18 C. 24 D. 306. 在下列给出的四个结论中,正确的结论是( )A. 已知函数在区间内有零点,则B.C. D. 已知角终边经过点 (3,-4),则 A. 12 B. 10 C. 5 A. B. C. D. A6 B8 C12 D24 第II卷二、填空题（本题共4道小题，每题5分,共20分,其中第16题第一空2分,第二空3分,请将正确的答案填在横线上） 16. 将正整数12分解成两个正整数的乘积有三种，其中34是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称34为12的最佳
3、分解.当是正整数n的最佳分解时我们定义三、解答题（第17题10分，第18题至22题每题12分，共计70分）20.如图，有一块边长为1(百米)的正方形区域ABCD.在点A处有一个可转动的探照灯，其照射角PAQ始终为45(其中点P，Q分别在边BC，CD上)，设BPt（百米）(1)用t表示出PQ的长度，并探求CPQ的周长L是否为定值；(2)设探照灯照射在正方形ABCD内部区域的面积为S(平方百米)，求S的最大值.2019-2020学年度第一学期期中考试 高三数学(理科）答案1、 选择题1. A 2. B3. A4.B5. D6. C7.【答案】C8.B9.D10. C11. C12.D二、填空题14
4、. 5x-y-2=016. 3；51010-1三、解答题17. 【答案】(1)；(2)【详解】（1）由等比数列通项公式得：.2分.4分（2）由（1）可得：.6分.8分.10分18. 【答案】（1）（2）【详解】（1），.1分所以原式整理为,解得：（舍）或.3分,;.5分（2） ，解得，.7分根据余弦定理.9分，代入解得：,.11分.12分19. 【答案】（1），；（2）2019；【详解】（1）.1分f（x）max2，则点B（1，2）为函数f（x）的图象的一个最高点.2分点B与其相邻的最高点的距离为4，.3分函数f（x）的图象过点B（1，2），1.00，当且仅当t+121t+1，即t21时等号成立，.11分故探照灯照射在正方形ABCD内部区域的面积S最大为平方百米.12分22【答案】（1）x=0 m的最大值为4 （2）ab=1【详解】：一定存在唯一的变号零点,为先减后增函数且有唯一极值.9分由题意有且仅有一个零点,则的极值一定为0,- 9 -
