《陕西省安康市石泉县池河镇九年级数学下册 第二十七章 相似 27.2.1 相似三角形的判定课件3 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省安康市石泉县池河镇九年级数学下册 第二十七章 相似 27.2.1 相似三角形的判定课件3 （新版）新人教版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、27 2 1相似三角形的判定 3 平行于三角形一边的直线与其他两边 或延长线 相交 所构成的三角形与原三角形相似 三边对应成比例 两三角形相似 相似三角形的判定方法 两边对应成比例且夹角相等 两三角形相似 复习 复习 1 图1中DE FG BC 找出图中所有的相似三角形 2 图2中AB CD EF 找出图中所有的相似三角形 答 相似三角形有 ADE AFG ABC 答 相似三角形有 AOB FOE DOC 1 5 3 判断图中 AEB和 FEC是否相似 解 AEB FEC 1 2 1 5 1 2 1 2 这两个三角形的三个内角的大小有什么关系 三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗 三个内角对
2、应相等 观察你与老师的直角三角尺 30o与60o 会相似吗 思考 相似 如果两个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等 那么这两个三角形相似 判定三角形相似的定理之三 两角对应相等 两三角形相似 ABC A B C 即如果 那么 A A B B 在 ABC和 A B C 中 A1 B1 C1 ABC A1B1C1 A A1 B B1 你能证明吗 C A D B 找出图中所有的相似三角形 ACD CBD ABC 你能写出对应边的比例式吗 D B C A 18 例 已知D E分别是 ABC的边AB AC上的点 若 A 35 C 85 AED 60 求证 AD AB AE AC 例1 弦AB和
3、CD相交于 O内一点P 求证 PA PB PC PD A B C D P O 证明 连接AC BD A D都是CB所对的圆周角 A D 同理 C B PAC PDB 即PA PB PC PD 解 A A ABD C ABD ACB AB AC AD AB AB2 AD AC AD 2 AC 8 AB 4 例2 已知 如图 ABD C AD 2 AC 8 求AB 已知 ABC A1B1C1 求证 证明过程见课本47页 Rt ABC和Rt A1B1C1 C C1 90 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例 那么这两个直角三角形相似 判定三角形相似的定理之四 ABC A1B1C1 即如果 那么 Rt ABC和Rt A1B1C1 课堂小结 相似图形三角形的判定方法 通过定义平行于三角形一边的直线三边对应成比两边对应成比例且夹角相等两角对应相等两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例 三边对应成比例 三角相等 SSS AA SAS HL 常见图形
