《2019年湖北省中考压轴题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年湖北省中考压轴题（含答案）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、跟大多数压轴题一样，这题也是有难度梯度的3个小问。（1）已知抛物线顶点坐标，故可设其顶点式为ya（x2）21，再把点C（0，3）代入即求得a的值，进而得到抛物线解析式。（2）把抛物线解析式与直线yx1联立方程组，解方程组求得点A、B坐标，画出抛物线和直线草图。由图可知，QAB、MAB、NAB以AB为公共底时，高相等才有面积相等；假设M、N在直线AB上方的抛物线上，只要MNAB，根据平行线间距离处处相等，则一定有SMABSNABS；当点Q在直线AB下方且只有唯一的点Q满足SQABS，则Q到AB距离取最大值。过点Q分别作y轴平行线QC，作直线AB垂线QD，易证CDQ为等腰直角三角形，故CQ取得最大
2、值时，DQ也最大。设点Q横坐标为t，用t表示CQ的长并配方求得最大值，进而求得DQ最大值，再用SSQAB1/2ABDQ求得S的值。（3）由APB90，根据勾股定理有AP2+BP2AB2，设点P横坐标为p，根据两点间距离公式用p表示AP2、BP2，列得关于p的一元四次方程化简并对式子进行因式分解，由1p4可进行两次约公因式达到降次效果，最终得到关于p的一元二次方程，求得的解有一个满足p的范围，即存在满足的点P。本题考查了二次函数的图象与性质，求二次函数最值，一元二次方程的解法，平行线间距离处处相等，勾股定理，因式分解。第（2）题的解题关键是理解题意并转化为求线段最值问题；第（3）题的解题关键是列得关于p的一元四次方程后要有技巧地进行因式分解，通过约去公因式达到降次的效果再解方程。这题不论从题目的综合程度，还是从计算量看，这题对于80%的中考生都是比较有难度的，尤其在中考的重压之下。欢迎大家一起交流讨论，分享更难的中考题。
