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1、新课程高中数学训练题组必修2主视图左视图俯视图必修2第一章 空间几何体基础训练A组一、选择题1有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对2棱长都是的三棱锥的表面积为（ ）A. B. C. D. 3长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A B C D都不对4正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ）A B C D5在ABC中,若使绕直线旋转一周,则所形成的几何体的体积是( )A. B. C. D. 6底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为，它的对角线的长分别是和，则这个棱柱的侧面积是（ ）
2、A B C D二、填空题1一个棱柱至少有 _个面，面数最少的一个棱锥有 _个顶点，顶点最少的一个棱台有 _条侧棱。2若三个球的表面积之比是，则它们的体积之比是_。3正方体 中，是上底面中心，若正方体的棱长为，则三棱锥的体积为_。4如图，分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是_。5已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、，这个长方体的对角线长是_；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为，则它的体积为_.三、解答题1养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为，高，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一
3、是新建的仓库的底面直径比原来大（高不变）；二是高度增加 (底面直径不变)。（1） 分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2） 分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（3） 哪个方案更经济些？2将圆心角为，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积必修2第一章 空间几何体综合训练B组一、选择题1如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）A B C D 2半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）A B C D 3一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是（ ） 4圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为
4、，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（ ） A 5棱台上、下底面面积之比为,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是( )A 6如图，在多面体中，已知平面是边长为的正方形，,且与平面的距离为，则该多面体的体积为（ ）A 二、填空题1圆台的较小底面半径为,母线长为,一条母线和底面的一条半径有交点且成,则圆台的侧面积为 2中，将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的体积为 3等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_4若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为，从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是_。5 图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由
5、_块木块堆成;图（2）图（1）图（2）中的三视图表示的实物为_。6若圆锥的表面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为_三、解答题1.有一个正四棱台形状的油槽，可以装油，假如它的两底面边长分别等于和，求它的深度为多少？2已知圆台的上下底面半径分别是,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.必修2第一章 空间几何体提高训练C组一、选择题1下图是由哪个平面图形旋转得到的（ ） A B C D2过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（ ）A. B. C. D. 3在棱长为的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则
6、截去个三棱锥后 ，剩下的几何体的体积是（ ）A. B. C. D. 4已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为和，则( )65A. B. C. D. 5如果两个球的体积之比为,那么两个球的表面积之比为( )A. B. C. D. 6有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积及体积为：( )A. ， B. ， C. ， D. 以上都不正确二、填空题1. 若圆锥的表面积是，侧面展开图的圆心角是，则圆锥的体积是_。2.一个半球的全面积为，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是.3球的半径扩大为原来的倍,它的体积扩大为原来的 _ 倍.4一个直径为厘米的圆柱形水
7、桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高厘米则此球的半径为_厘米.5已知棱台的上下底面面积分别为，高为,则该棱台的体积为_。三、解答题1. （如图）在底半径为，母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积2如图，在四边形中，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积. 必修2第二章 点、直线、平面之间的位置关系基础训练A组一、选择题1下列四个结论：两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。两条直线没有公共点，则这两条直线平行。两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（ ）A B C D2下面
8、列举的图形一定是平面图形的是（ ）A有一个角是直角的四边形 B有两个角是直角的四边形 C有三个角是直角的四边形 D有四个角是直角的四边形3垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）A平行B相交 C异面D以上都有可能4如右图所示，正三棱锥（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，分别是 的中点，为上任意一点，则直线与所成的角的大小是（）A B C D随点的变化而变化。5互不重合的三个平面最多可以把空间分成（ ）个部分 A B C D6把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为（ ）A B C D 二、填空题1 已知是两条异面直线，那么与的位置关系_。2 直线与
9、平面所成角为，则与所成角的取值范围是 _ 3棱长为的正四面体内有一点，由点向各面引垂线，垂线段长度分别为，则的值为 。4直二面角的棱上有一点，在平面内各有一条射线，与成，则 。5下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有_。三、解答题1已知为空间四边形的边上的点，且求证：. 2自二面角内一点分别向两个半平面引垂线，求证：它们所成的角与二两角的平面角互补。 必修2第二章 点、直线、平面之间的位置关系综合训练B组一、选择题1已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面
10、是正方形，且侧棱垂直于底面）高为，体积为，则这个球的表面积是（ ）2已知在四面体中，分别是的中点，若，则与所成的角的度数为（） 3三个平面把空间分成部分时，它们的交线有（）条条条条或条4在长方体，底面是边长为的正方形，高为，则点到截面的距离为( ) A B C D 5直三棱柱中，各侧棱和底面的边长均为，点是上任意一点，连接，则三棱锥的体积为（ ）A B C D6下列说法不正确的是（ ）A空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B同一平面的两条垂线一定共面；C过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.二、填空
11、题1正方体各面所在的平面将空间分成_部分。翰林汇2空间四边形中，分别是的中点，则与的位置关系是_；四边形是_形；当_时，四边形是菱形；当_时，四边形是矩形；当_时，四边形是正方形3四棱锥中，底面是边长为的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角的平面角为_。翰林汇4三棱锥则二面角的大小为_翰林汇5为边长为的正三角形所在平面外一点且，则到的距离为_。翰林汇三、解答题1已知直线，且直线与都相交，求证：直线共面。2求证：两条异面直线不能同时和一个平面垂直；3 如图：是平行四边形平面外一点,分别是上的点,且=,求证：平面必修2第二章 点、直线、平面之间的位置关系提高训练C组一、选择题1设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若，则 若，则 若，则 若，则 其中正确命题的序号是 ( )A和B和C和D和2若长方体的三
