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1、授 课 目 录第一章 质量管理概说第二章 统计学概论第三章 机率概论及机率分配第四章 统计制程管制与管制图第五章 计量值管制图第六章 计数值管制图第七章 制程能力分析第八章 允收抽样的基本方法第九章 计数值抽样计划第十章 计量值抽样计划第十一章 量具之再现度与再生度第十二章 质量管理之新七大手法第四章 统计制程管制与管制图第一节 产品质量的统计观点与管制图产品质量的统计观点产品质量具有变异产品质量的变异具有统计规性产品质量具有变异 同一人、同方法、同材料、同机器、同量测、与同环境，生产出产品质量仍具有变异。( 5M1E, Man, Method, Material, Machine, Meas
2、urement, Environment)。产品质量的变异具有统计规律性 产品质量的变异具有统计规律性，但它不是通常的确定性( Determinate)规律，而是随机现象的统计规律。确定性现象确定性规律随机现象统计规律 所谓确定性现象就是在一定条件下，必然发生或不可能发生的事件。随机现象即在一定条件下，事件可能发生可能亦可能不发生的现象。 对于随机现象，通常应用统计分配来描述，并了解变异大小、机率大小，此即是统计规律。 计量值(Variables)常用常态分配 计数值(Attributes)常用二项分配(合格与不合格)；卜氏分配(缺点数) 掌握数据的统计规律可以保证和提高产品质量。而扮演此重要
3、角色者即(统计)管制图是也。什么是管制图 掌握数据的统计规律可以保证和提高产品质量。而扮演此重要角色者即(统计)管制图是也。管制图是制(过)程(Process)质量加以测定、记录，并从而进行管(控)制管理的一种用统计方法设计的图。 管制图中有中心线(Central Line, CL)、上管制界限(Upper Control Limit, UCL)与下管制界限(Lower Control Limit, LCL)，。UCL、CL与LCL统称为管制线。 世界上第一张控制图是谢华特博士在1924年5月16日提出的不合品率(p)管制图(SPC-Statistical Process Control)管制
4、图的重要性(1) 是质量管理七手法的核心。(2) 是预防性的重要工具。第二节 管制图原理直方图作法(1)从数据中，找出最大值(max)与最小值(min)。(2)计算全距(Range)。R = max-min。(1) 确定所须组数并决定组数Sturges Formula k(组数)=1+3.32 log(n)， n=样本数When n=40 k=1+3.32 log(40)=6.3 6-7组数或依下列原则分组n50-100100-250250以上k6-107-1210-20并求出组距C = 全距/组数(6) 求出各组的边界(组下限与组上限)(7) 确定各组的频数(8) 作直方图 例题： 某技术员
5、用车床车制螺丝，要求其直径为10mm。为了了解该技术员的加工质量，抽查其加工的100个螺丝，分别测得其直径数据100个。螺丝直径数据(100个)10.249.94109.999.859.9410.4210.310.3610.0910.219.799.710.049.989.8110.1310.219.849.5510.0110.369.889.2210.019.859.6110.0310.4110.1210.159.7610.579.7610.1510.1110.0310.1510.2110.059.739.829.8210.0610.4210.2410.69.5810.069.9810.12
6、9.9710.310.1210.1410.171010.0910.119.79.499.9710.189.999.899.839.559.8710.1910.3910.2710.1810.019.779.5810.3310.159.919.6710.110.0910.3310.069.539.9510.3910.169.7310.159.759.799.9410.099.979.919.649.8810.029.919.54Max. = 10.60； Min. = 9.22；Range = 1.38； k = 7 (n =100)；组距 = 1.38/7 = 0.192 0.2为使得所有数据不
7、会落在组界上，并保证最小值9.22落在第一组内，故取第一组的组下限等于最小值b减去最小量测单位的一半(本题即0.01/2 = 0.005)。则第一组的组下限 = 9.22 0.005 = 9.125第一组的组上限 = 第一组的组下限+组距 = 9.215 0.2 = 9.415接着，确定各组的频数组 别频 数第一组：9.215 9.4151第二组：9.415 9.6158第三组：9.615 9.81514第四组：9.815 10.01529第五组：10.015 10.21532第六组：10.215 10.41512第七组：10.415 10.6154最后作直方图 直方图可以种方式表示：(1)
8、Frequency (2) Cumulative Frequency(3) Percent (4) Cumulative Percent(3-1) Relative Fequency (3-2) Cumulative Relative Frequency(5) Density (6) Cumulative Density 螺丝直径落在直方图的可能性大小是以其高度表示，由于各组的等组距，即直方的宽度是相等的，因此用直方面积表示与用直方的高度表示是相同的。常态分配的基本概念(1) 若数据愈多，分组愈密，则上例之直方图亦愈趋近一条光滑曲线。它实质上即分配(布)。连续值最常见的分配为常态分配(布)。(
9、2) 常态分配具有以下各项特性：(a) 是一以平均值m为中心线，呈左右对称钟状图形的分配。s愈大，分配偏离中心m愈远，曲线图愈平缓。m与s是相互独立的。(二项分配与卜松分配m与s是不独立的)。(b) 母体的平均值、众数、中位数均相同值。(c) 机率分配函数图形向曲线中心的两端延伸，该渐趋近横轴(即机率函数值递减)，即左右对称并延伸到无穷远处。m-3sm+3sm99.73%0.135%0.135% 常态分配有一个事实在质量管理中经常用到，即不论m与s为何值，产品质量特性值落在m - 3s，m + 3s范围内的机率99.73%。反之，落在m - 3s，m + 3s范围外的机率1 - 99.73%
10、= 0.27%，而落大于m + 3s一侧的机率0.27%/2 = 0.135%。谢华特依此发展管制图。 管制图的形成，系将上图顺时针方向转90度后，再上下转180度，如此可得到一张管制图。m-3sm+3sm+3sm-3sm管制图的第一种解释 上图中第五点超出UCL，表示螺丝直径过粗。该点应作什么判断？1、 若制(过)程正常，即分配不变，则样本(点子)超出UCL的机率只有1/1000左右。2、 小机率事件原理：小机率事件实际上不发生，若发生即判断异常。管制图的第二种解释 引起制(过)程变异的原因为偶因和异因(Chance Cause & Assign Cause)戴明-制(过)程变异的原因分为共
11、同原因和特殊原因(Common & Special Cause)两大类。偶因的变异是恒常系统(Constant System)确实存在于自然中，而异因对质量的影响甚大，20字箴言-疑难杂症、对症下药、药到病除、莫犯同症、标准化之。质量因素偶因(对质量影响小难以除去)异因(对质量影响大易以除去)听之任之执行(20字箴言) 偶因是不可避免的，但对质量的影响微小，故可视其为背景噪音而听之任之。异因对质量的影响甚大，执行20字箴言。 管制图上的管制界限是区分偶因与异因的科学界限。质量因素偶因异因典型分配偏离典型分配管制图检出第三节 稳态 稳态，也称统计管制状态，是制(过)程中只有偶因造成的变异而没有异
12、因造成的变异之状态。 稳态是生产追求的目标，因为稳态下，有下列好处：(1) u 通过对制(过)程的不断地调整，稳态总是可以达到的。 管制图的第三种解释：质量变异虽不能完全清除，但实施管制图与执行20字箴言是使质量变异成为最小的有效工具。 推行SPC为什么能够保证实现全过程的预防?一道工序达到稳定称为稳定序，道道工序都达到稳定称为全稳生产线，SPC所以能保证实现全过程的预防靠的就是全稳生产线。#2工序#N工序#1工序 统计管制图SPC既然称为管制，就是要某个标准作为基准来管理未来，在SPC中，所选择的标准就是稳态。这是SPC的一个基本概念。第四节 两种错误 管制图对制(过)程的监控是通过抽样来进
13、行，很经济。但既是抽样就不可能没风险，不犯错误。何谓两种错误?(1) 第一种错误：虚发警讯。生产正常下而样本(点子)偶而超出界限外，根据点子出界就判异，此乃犯了第一种错误。以符号a表示。m+3sm-3smab(2) 第二种错误：漏报警讯。制(过)程已经异常，但仍有部份产品，其质量特性值的数值偶而落于管制界限内。倘抽取此样本(点子)，描点会在界内，此乃犯了第二种错误。以符号b表示。如何减少两种错误所造成的损失(1) 管制图之三条管制线，一般常态分配之CL居中不动，而且UCL与LCL互相平行，故只能移动UCL与LCL二者之间的间距。间距增大，a变小，b变大间距增小，a变大，b变小错误是不可避免(2) 解决办法是，使两种错误造成的总损失最小之原则，依此来确定管制图的最佳间距。(此最佳间距是随着不同产品与5M1E而变化的，不是放之四海皆准的管制图最佳间距)。经验证明，谢华特提出3s方式较好。(1021B)第五节3s方式 谢华特所提出的3s方式的公式为：UCL = m+3s CL = m LCL = m-3s式中m、3s为母体参数 谢华特所提出的3s方式的公式，应用时需经下列两步骤(1)
