《辽宁省凌海市石山镇2018中考数学复习 第二部分 突破重点题型 赢取考场高分 题型9 新定义型问题课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省凌海市石山镇2018中考数学复习 第二部分 突破重点题型 赢取考场高分 题型9 新定义型问题课件（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二部分突破重点题型赢取考场高分 题型9新定义型问题 常考类型突破 类型1新定义运算 例1 2017 张家界中考 阅读理解题 定义 如果一个数的平方等于 1 记为i2 1 这个数i叫做虚数单位 把形如a bi a b为实数 的数叫做复数 其中a叫做这个复数的实部 b叫做这个复数的虚部 它的加 减 乘法运算与整式的加 减 乘法运算类似 例如计算 2 i 5 3i 2 5 1 3 i 7 2i 1 i 2 i 1 2 i 2 i i2 2 1 2 i 1 3 i 根据以上信息 完成下列问题 1 填空 i3 i4 2 计算 1 i 3 4i 3 计算 i i2 i3 i2017 解 1 i3 i2
2、i i i4 i2 2 1 2 1 故答案为 i 1 2 1 i 3 4i 3 4i 3i 4i2 3 i 4 7 i 3 i i i2 1 i3 i i4 1 i5 i i i2 i3 i2017 i 1 i 1 i i 满分技法 对于新定义的运算 一定要先弄懂运算法则再运用 并且知道所得到是哪种数学模型 本题考查了整式的混合运算 复数的定义 能读懂题意是解此题的关键 主要考查了学生的理解能力和计算能力 满分必练 2 对x y定义一种新运算T 规定T x y 其中a b均为非零常数 这里等式右边是通常的四则运算 例如 T 0 1 b 1 已知T 1 1 2 T 4 2 1 求a b的值 若关
3、于m的不等式组恰好有3个整数解 求实数p的取值范围 2 若T x y T y x 对于任意实数x y都成立 这里T x y 和T y x 均有意义 则a b应满足怎样的关系式 类型2新定义概念 例2 在平面直角坐标系xOy中 对于不在坐标轴上的任意一点P x y 我们把点P 称为点P的 倒影点 直线y x 1上有两点A B 它们的倒影点A B 均在反比例函数y 的图象上 若AB 2 则k 满分技法 这类题首先要读懂题目中的新概念 然后将新概念与原有的知识结合 利用原有的知识解决问题 其实就是 披了一件新外衣 解决方法还是用原来的知识点 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征 一次函数图象上点的
4、坐标特征以及两点间的距离公式 根据反比例函数图象上点的坐标特征列出关于k a b的方程组是解题的关键 满分必练 4 2017 河北中考 对于实数p q 我们用符号min p q 表示p q两数中较小的数 如min 1 2 1 因此 min 若min x 1 2 x2 1 则x 2或 1 例3 2017 江西中考 我们定义 如图1 在 ABC中 把AB绕点A顺时针旋转 0 180 得到AB 把AC绕点A逆时针旋转 得到AC 连接B C 当 180 时 我们称 AB C 是 ABC的 旋补三角形 AB C 边B C 上的中线AD叫做 ABC的 旋补中线 点A叫做 旋补中心 特例感知 1 在图2 图
5、3中 AB C 是 ABC的 旋补三角形 AD是 ABC的 旋补中线 如图2 当 ABC为等边三角形时 AD与BC的数量关系为AD BC 如图3 当 BAC 90 BC 8时 则AD长为 猜想论证 2 在图1中 当 ABC为任意三角形时 猜想AD与BC的数量关系 并给予证明 拓展应用 3 如图4 在四边形ABCD C 90 D 150 BC 12 CD 2 类型3新定义图形 思路分析 1 首先证明 ADB 是含有30 角是直角三角形 可得AD AB 即可解决问题 首先证明 BAC B AC 然后根据直角三角形斜边中线定理解决问题 2 结论 AD BC 延长AD到M 使得AD DM 连接B M
6、C M 首先证明四边形AC MB 是平行四边形 再证明 BAC AB M 即可解决问题 3 存在 延长AD交BC的延长线于点M 作BE AD于点E 作线段BC的垂直平分线交BE于点P 交BC于点F 连接PA PD PC 作 PCD的中线PN 连接DF交PC于O 先证明PA PD PB PC 再证明 APD BPC 180 即可 满分技法 本题考查四边形综合题 全等三角形的判定和性质 平行四边形的判定和性质 直角三角形30 角性质 等边三角形的判定和性质 矩形的判定和性质等知识 解题的关键是灵活运用所学知识解决问题 学会添加常用辅助线 构造全等三角形解决问题 属于中考压轴题 满分必练 5 201
7、7 绍兴中考 定义 有一组邻边相等 并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形 1 如图1 等腰直角四边形ABCD AB BC ABC 90 若AB CD 1 AB CD 求对角线BD的长 若AC BD 求证 AD CD 2 如图2 在矩形ABCD中 AB 5 BC 9 点P是对角线BD上一点 且BP 2PD 过点P作直线分别交边AD BC于点E F 使四边形ABFE是等腰直角四边形 求AE的长 解 1 AB CD 1 AB CD 四边形ABCD是平行四边形 AB BC 四边形ABCD是菱形 ABC 90 四边形ABCD是正方形 BD AC 如图1中 连接AC BD AB BC AC B
8、D ABD CBD BD BD ABD CBD SAS AD CD 2 若EF BC 则AE EF BF EF 与四边形ABFE表示等腰直角四边形不符 EF与BC不垂直 当AE AB时 如图2 此时四边形ABFE是等腰直角四边形 AE AB 5 当BF AB时 如图3 此时四边形ABFE是等腰直角四边形 BF AB 5 DE BF DE BF PD PB 1 2 DE 2 5 AE 9 2 5 6 5 综上所述 满足条件的AE的长为5或6 5 满分必练 6 2017 通辽中考 邻边不相等的平行四边形纸片 剪去一个菱形 余下一个四边形 称为第一次操作 在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形 又余下一个四边形 称为第二次操作 依此类推 若第n次操作余下的四边形是菱形 则称原平行四边形为n阶准菱形 如图1 ABCD中 若AB 1 BC 2 则 ABCD为1阶准菱形 1 猜想与计算 邻边长分别为3和5的平行四边形是阶准菱形 已知 ABCD的邻边长分别为a b a b 满足a 8b r b 5r 请写出 ABCD是阶准菱形 2 操作与推理 小明为了剪去一个菱形 进行了如下操作 如图2 把 ABCD沿BE折叠 点E在AD上 使点A落在BC边上的点F处 得到四边形ABFE 请证明四边形ABFE是菱形
