《内蒙古准格尔旗高中数学 第三章 概率 3.1 概率的基本性质课件2 新人教B版必修3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古准格尔旗高中数学 第三章 概率 3.1 概率的基本性质课件2 新人教B版必修3（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、概率的基本性质 学习目标 1 了解事件间的相互关系 2 理解互斥事件 对立事件的概念 3 会用概率加法公式求某些事件的概率 重点与难点 重点 事件的关系 运算与概率的性质 难点 事件关系的判定 复习回顾 1 两个集合之间存在着包含与相等的关系 集合可以进行交 并 补运算 你还记得子集 等集 交集 并集和补集的含义及其符号表示吗 2 我们可以把一次试验可能出现的结果看成一个集合 如连续抛掷两枚硬币 那么必然事件对应全集 随机事件对应子集 不可能事件对应空集 从而可以类比集合的关系与运算 分析事件之间的关系与运算 使我们对概率有进一步的理解和认识 知识探究 一 事件的关系与运算 在掷骰子试验中 我
2、们用集合形式定义许多事件 例如 一般的 对于事件A与事件B 如果事件A发生 则事件B一定发生 这时称事件B包含事件A 或称事件A包含于事件B 记作 1 显然 如果事件C1发生 则事件H一定发生 这时我们说事件H包含事件C1 记作 在掷骰子试验中 我们用集合形式定义许多事件 例如 知识探究 一 事件的关系与运算 2 如果事件C1发生 那么事件D1一定发生 反过来也对 这时我们说这两个事件相等 记作C1 D1 在掷骰子试验中 我们用集合形式定义许多事件 例如 知识探究 一 事件的关系与运算 3 若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生 则称此事件为事件A与事件B的并事件 或和事件 记作A B 或
3、A B 例如 在掷骰子的试验中 事件C1 C5表示出现1点或5点这个事件 即C1 C5 出现1点或5点 在掷骰子试验中 我们用集合形式定义许多事件 例如 知识探究 一 事件的关系与运算 4 若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生 则称此事件为事件A与事件B的交事件 或积事件 记作A B 或AB 例如 在掷骰子的试验中 事件D2 D3表示出现的点数大于3且小于5这个事件 事件C4表示出现4点 即D2 D3 C4 在掷骰子试验中 我们用集合形式定义许多事件 例如 知识探究 一 事件的关系与运算 5 若A B为不可能事件 A B 那么称事件A与事件B互斥 其含义是 事件A与事件B在任何一次试验中
4、不会同时发生 例如 在掷骰子的试验中 事件C1与事件C2互斥 事件G与事件H互斥 在掷骰子试验中 我们用集合形式定义许多事件 例如 知识探究 一 事件的关系与运算 6 若A B为不可能事件 A B为必然事件 那么称事件A与事件B互为对立事件 其含义是 事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生 例如 在掷骰子的试验中 G H为不可能事件 G H为必然事件 所以事件G与事件H为对立事件 思考 概率的取值范围是什么 必然事件 不可能事件的概率分别是多少 知识探究 二 概率的几个基本性质 1 由于事件的频数总是小于或等于试验的次数 所以频率在0 1之间 从而任何事件的概率在0 1之间 即0 P
5、A 1 2 在每次试验中 必然事件一定发生 因此它的频率为1 从而必然事件的概率为1 3 在每次试验中 不可能事件一定不出现 因此它的频率为0 从而不可能事件的概率为0 4 当事件A与事件B互斥时 A B发生的频数等于A发生的频数与B发生的频数之和 从而A B的频率 由此得到概率的加法公式 5 特别的 若事件B与事件A互为对立事件 则A B为必然事件 P A B 1 再由加法公式得P A 1 P B 解 知识迁移 1 某射手进行一次射击 试判断下列事件哪些是互斥事件 哪些是对立事件 事件A 命中环数大于7环 事件B 命中环数为10环 事件C 命中环数小于6环 事件D 命中环数为6 7 8 9
6、10环 事件A与事件C互斥 事件B与事件C互斥 事件C与事件D互斥且对立 D 2 一个人打靶时连续射击两次事件 至少有一次中靶 的互斥事件是 A 至多有一次中靶B 两次都中靶C 只有一次中靶D 两次都不中靶 3 把红 蓝 黑 白4张纸牌随机分给甲 乙 丙 丁四人 每人分得一张 那么事件 甲分得红牌 与事件 乙分得红牌 是 A 对立事件B 互斥但不对立事件C 必然事件D 不可能事件 B 4 袋中有12个小球 分别为红球 黑球 黄球 绿球 从中任取一球 已知得到红球的概率是1 3 得到黑球或黄球的概率是5 12 得到黄球或绿球的概率也是5 12 试求得到黑球 黄球 绿球的概率分别是多少 1 事件的各种关系与运算 可以类比集合的关系与运算 互斥事件与对立事件的概念的外延具有包含关系 即 对立事件 互斥事件 2 在一次试验中 两个互斥事件不能同时发生 它包括一个事件发生而另一个事件不发生 或者两个事件都不发生 两个对立事件有且仅有一个发生 小结复习
