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1、第二节 合作学习 合作学习应用于中学课堂在国外已有一百多年的历史，但是，在中国这种学习方式还只是处于刚刚引进、借鉴的阶段。普通高中数学课程标准 （实验）在教学建议中提到 “可以针对相应内容，采用合作交流的学习方式”，但在实践中有效地应用合作学习却不是一件容易的事。这既是一门科学也是一门艺术，本节将集中论述有关合作学习的理论和实施策略。一、基本理论合作学习就是有指导地使用小组教学，通过学生们在一起学习、合作，使所有学生的学习效果最大化。学生间的相互作用方式有合作、竞争或个体化三种。有关合作学习的研究表明，相对于其他两种方式，这种学习方式有以下优点：（）能促成学生更高的成就和更深的记忆；（）有利于
2、学生对知识的理解和批判性思考；（）学生能完成更多的任务；（）学生学习拥有更大的成就动机和内在动机；（）学生间具有积极的、支持性的同伴关系；（）学生对学科领域、学习和学校有更积极的态度；（）学生拥有更好的心理健康、心理调节和心理状况；（）学生拥有更强的社交能力。合作学习小组有三类：第一类是用于教授具体内容的 “正式合作学习小组”；第二类是用来确保学生们在听课时，能做到对信息进行积极的认知加工的 “非正式合作学习小组”；第三类是为学习进步提供长期支持和帮助的 “基层小组”。在数学课堂中经常用到的就是第一类正式合作学习小组。正式合作学习小组主要是为了完成一个具体的任务 （例如解决一个具体数学问题，学
3、习一个概念等），在合作小组中，每个学生通过与其他人合作，使小组的每个成员的学习达到最大化。怎样才能使合作学习真正起到效果呢？合作学习不仅仅是让学生在距离上与其他学生靠近，或者让学生一起讨论学习材料，互相帮助，一起分享学习材料。一节合作教学课要想获得成功，必须具备以下四个要素：.小组成员互相依赖，互相促进。即每个成员对小组的成功都有各自的贡献，担负不同责任。为了达到小组的目标，个人鼓励并促进彼此的努力以完成任务。.个人责任制每个人都必须做好分内的事，发挥自己的作用，不许把自己的任务留给别人，搭别人的便车。.小组相处技巧学生们必须彼此了解信任，能清楚地与其他成员交流，互相接受和支持，要会解决矛盾冲
4、突。.小组过程小组成员要对小组过程进行反思，考虑哪些行为对小组有帮助应该继续，哪些行为对小组没有帮助需要改进。只有这四个因素完满地实现，合作学习才能真正起到效果，这四条的实现离不开教师有力的指导。在合作学习中教师的作用是：（）制定课程目标。（）在授课之前将学生分成合作小组，分配任务。前两步在实际中都是一起完成，可以统称为活动前准备。（）向学生们解释教学任务。（）检查合作学习小组合作的效果，并不时地提供帮助 （例如回答问题，教授完成任务的技巧）和提高学生的人际和小组合作技巧，简称监督与介入。（）对学生的成绩作出评价，协助学生一起讨论他们彼此合作的情况，简称评价。二、实施策略现结合案例，对教师工作
5、作具体阐释。一、活动前准备首先，教师要根据学生水平及教学内容设计课程目标及学生的任务，然后按需要将学生分成合作小组，分配任务。分组形式：包括指导小组、练习小组、兴趣或能力小组。.指导小组在指导小组中，一名学生或一组学生指导其他学生的学习，给他们介绍简短的课文，作辅导或者帮助他们完成特殊的作业。一般的，这种类型的小组需要一名学习能力较强的学生，他们能帮助其他学生达到相应的知识目标。案例.王老师在组织学生完成函数这一单元测试后，记录了下列结果：.题中的第，和题考查的是学生对函数概念的理解。王萧做的完全正确。然而下列几名学生没有一个答对两道以上的题，他们是白薇、戴小强、艾欣、付磊和张建。.其中，第、
6、和题考查的是学生能否理解函数单调性，包俊做的全对，于晶、崔丽、战凯错了两道，而张萌萌、李宇没有做对任何一题。王老师想：王萧和包俊对课程内容的深刻理解可以在指导其他同学时得到加强，而另外八名学生只有达到相应目标之后才能学好下一章的内容。张萌萌和李宇需要在理解函数单调性之前先明白函数概念，因此，他决定将全班分为四组。.第一组：王萧先解释函数概念，然后给白薇、艾欣、戴小强、付磊和张建讲解测试题中的第、和题。.第二组：包俊先解释函数单调性，然后给于晶、崔丽和战凯讲解测试题中的第，和题。.第三组：张萌萌和李宇先参加第一组活动，然后由包俊为他们解释函数单调性及讲解测试题中的第，和题。.第四组：其余学生将独
7、立完成一份作业。另外一种形式的指导小组是每个成员都将自己培训成 “专家”，再把老师分配给自己的内容讲给其他组成员。案例.胡老师在班级开展数学文化活动，她将全班分成个小组。她引导学生完成各自的任务，每个小组学习并讨论他们的话题，学生可以参照老师提供的参考资料。作为家庭作业，每个学生准备分钟的课，然后给来自其他几个组的四名同学讲解他自己小组的话题。在接下来的两天，胡老师引导学生完成她布置的任务。例如，张光明给石鸥、安华、鲁杰和朱明华讲解阿拉伯数字的起源，石鸥给张光明、安华、鲁杰和朱明华讲解质数概念的起源，安华给张光明、鲁杰、石鸥和朱明华讲解的发现，鲁杰给张光明、石鸥、安华和朱明华讲解完全平方数和剩
8、余数的历史，而朱明华给张光明、石鸥、安华和鲁杰讲解数字的起源。.练习小组全班性的提问对学生的复习训练和记忆来说并不总是提高效率的好方法，而通过分组的方法，几名同学可以同时背诵。例如，学生以三人一组一起合作学习，一名同学提问关于概念、符号和数学关系的问题，另两名同学回答，提问者同时也可以给出反馈，然后交换提问者的角色。另外一种方式就是像案例.中的那样做一些背诵复习游戏。但是，为了增强效果可以适当地分成五个人一组，而不是全班一组。.兴趣和能力小组分组方式可以按照学生的不同兴趣来划分，或者以不同能力水平方式来进行。案例.通过一段时间的了解，李老师观察了他们班名学生的兴趣爱好。此刻，她正设计着一节别开
9、生面的课。当面对生活中的问题，学生将明白比率的使用能促进问题的解决。她想：我将他们分为六个合作小组来研究不同领域的问题，让他们体会一下何时需要用比率。盛宁、王强和陈列都是篮球爱好者，但都不怎么爱学数学，我将让他们和三位特别喜欢数学但都不喜欢篮球的同学合作，解决一道有关篮球的题目。这样取长补短，相得益彰。”其余五个组分别研究罐头的营养成分，研究音乐，统计有关犯罪情况，研究学校学生人数，研究当地工业产值。之后让他们完成任务单。（见后两页）在这节课中，每一组用分钟回答任务单上的问题，然后用分钟向其余五组作简短的汇报。汇报完毕，让大伙在一起讨论，得出何时该用比率。组题目：面对周二的比赛，仔细看完后用分
10、钟的时间向全班同学作口头报告，说明你们组在回答下面的问题使用到的方法。凤凰队赢了多少分？哪个队赢得更多的分球？谁盖帽最多，唐磊还是张志强？谁远投更好，唐磊还是张志强？谁得分最多，唐磊还是张志强？凤凰队最后靠什么赢得猛虎队？如果王杰打满全场，并且保持目前的篮板球比率，最后他抢的篮板球为多少？以上问题哪个最易用比率来求？组要求：回答关于两个罐头商标的问题。小组完成所有题目后用分钟向全班同学作口头报告，说明你们小组在回答下面问题时用到的方法。哪种罐头质量大？哪种罐头的维生素多？哪种罐头含的胆固醇多？哪种罐头每卡路里含的维生素多？如果只考虑铁含量买哪个罐头合适？卡路里和单糖哪个看起来更贵？第二种罐头中
11、固体含量是多少？你认为上述个问题哪个需要靠比率来回答？（其余四个表略）这个案例是一个非常好的合作学习的案例，首先这节课的设计注重了贴近学生生活实际，李老师选取的问题都来源于生活实际，问题所用的材料如篮球比赛的技术统计、罐头商标都是学生生活中随处可见的。学生对这些材料不陌生，有兴趣。教师提出的问题都是有实用性的。问题的解决要求学生把实际问题转化为数学问题，再应用数学知识来解决。当学生发现数学可以解决实际生活中问题，他们的内在动机被激发起来，就会主动热情地参与到活动中。在解决实际问题中很自然地就学到了比率的知识，自己摸索出比率的用法。这些都是学生自己通过实践得出的。所以，学生对比率的理解就会深刻而
12、持久，对比率的重要性更是有很深体会，这比起教师单纯讲授知识加练习要好得多。其次，教师在分组时考虑到学生的兴趣，学生对内容有兴趣才会更好地参与，并发挥他们在这方面的长处，充分体现了个人的责任。在分组时考虑到不同兴趣的组合，更有利于整个小组形成互相依靠、互相促进的状态，这样才能保证小组合作学习的有效性。注意.分组时尽量把不同能力层次，不同兴趣的学生编为一组。在这样的组合中，学生们能有更深入的思考，能给出并接受多角度的解释。.分组时教师编排小组比学生自己组合要好。分配任务每个组员首先要把分配的内容学好，其次，还要担负一些协助其他组员更有效合作的职责。这些职责包括综合概括者 （复述整个小组的主要结论或
13、答案），理解检测者 （确保所有组员都能有条理的阐述如何得到某个结论或答案），错误纠正员 （纠正其他组员在阐述或总结中出现的错误），阐述者 （叙述在先前叙述材料中如何运用的概念和策略），研究通讯员 （为小组搜集所需的资料并与其他的学习小组及老师交流），鼓励者 （确保所有组员都积极投入），记录者 （记下小组的决议和校订小组的报告），观察者 （记录下小组合作的情况）。教师可以根据具体情况选择其中的角色分给学生。二、解释教学任务.解释学习任务第一，明确课程内容，以便让学生清楚自己的任务。在这里，任务单是一个好方法。任务单一般包括题目，学生需要进行操作的步骤，需要填写数据的要求，需要讨论的问题及答案等
14、（见案例.中的表）。在使用时，教师一般把任务单先发到学生手中，再利用投影仪向全班同学展示任务单，逐条解释任务单上的要求。学生通过任务单上的文字及教师的讲解就可以清楚地明白自己的任务，可以按照步骤有条不紊地进行学习活动，所以说任务单是学生手中的计划表。任务单也是学生准确表达思想的场所。任务单中往往设置开放性问题，让学生写出自己思考的结果。这样做至少有四点好处：（）用文字组织答案要求学生能用一定的方式组织自己的思想，有助于他们理解所学知识。（）在学生组织自己的答案时提供一段安静的时间，有助于每个学生思考如何回答问题负起个人的责任。（）笔写的答案使你能够检查学生的问题，并使你决定哪些学生的答案可以讲
15、给别人听。（）写出的答案有助于互相交流，避免学生在同学面前因为回答问题而导致的紧张，以及表达不清楚带来的误解。第二，解释课程目标并复习以前学过的知识，把它们和将要学习的概念和信息联系起来，以便知识的迁移。第三，解释学生应该遵循的步骤。第四，向同学提问以检查他们对课程任务的理解程度。.强调合作要求（）每个组员都应能解释如何得出答案。（）每个小组的所有成员都必须理解学习材料，并一致同意本组得出的结论。（）每个组员都应积极参与。（）正确无误地理解其他组员的发言。（）不轻易改变自己的观点，除非在逻辑上被说服。（）讨论时，要对不同观点进行辩论，但不能进行人身攻击。三、监督与介入根据学生在课堂中怎样安排时间的研究表明，如果没有老师的参与，学生对小组学习就没了积极性。但是，一位老师不可能同时照顾好几个组，所以经常有些小组由于缺乏老师的辅导而不能完成规定的任务。案例.赵老师像案例中一样分完组并布置好任务之后，对学生们说：“我希望每个小组讨论用比率解决现实生活问题，现在开始做吧。”在讨论了分钟他们应该做什
