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1、对数函数的产生和发展历程一、对数函数的产生： 16世纪末至17世纪初的时候，当时在自然科学领域（特别是天文学）的发展上经常遇到大量精密而又庞大的天文数值计算，于是数学家们为了寻求化简的计算方法而发明了对数。德国的史蒂非（1487-1567）在1544年所著的整数算术中，写出了两个数列，左边是等比数列（叫原数），右边是一个等差数列（叫原数的代表，或称指数，德文是Exponent ，有代表之意）。欲求左边任两数的积（商），只要先求出其代表（指数）的和（差），然后再把这个和（差）对向左边的一个原数，则此原数即为所求之积（商），可惜史提非并未作进一步探索，没有引入对数的概念。 在纳皮尔所处的年代,哥白
2、尼的“太阳中心说”刚刚开始流行,这导致天文学成为当时的热门学科.可是由于当时常量数学的局限性,天文学家们不得不花费很大的精力去计算那些繁杂的“天文数字”,因此浪费了若干年甚至毕生的宝贵时间.纳皮尔也是当时的一位天文爱好者,为了简化计算。他所制造的纳皮尔算筹，化简了乘除法运算，其原理就是用加减来代替乘除法。 他发明对数的动机是为寻求球面三角计算的简便方法，他依据一种非常独等的与质点运动有关的设想构造出所谓对数方法，其核心思想表现为算术数列与几何数列之间的联系。在他的1619年发表奇妙的对数表的描述中阐明了对数原理，后人称为 纳皮尔对数，记为Napx，它与自然对数的关系为：Napx=10(107/
3、x)由此可知，纳皮尔对数既不是自然对数，也不是常用对数，与现今的对数有一定的距离。瑞士的彪奇（1552-1632）也独立地发现了对数，可能比纳皮尔较早，但发表较迟（1620）。英国的布里格斯在1624年创造了常用对数。1619年，伦敦斯彼得所著的新对数使对数与自然对数更接近（以e=2.71828.为底）。对数的发明为当时社会的发展起了重要的影响，简化了行星轨道运算问题。二、对数函数的发展过程： 最早传入我国的对数著作是比例与对数,它是由波兰的穆尼斯（1611-1656）和我国的薛凤祚在17世纪中叶合 编而成的.当时在lg2=0.3010中,2叫真数,0.3010叫做假数,真数与假数对列成表,故
4、称对数表.后来改用 假数为对数.我国清代的数学家戴煦（1805-1860）发展了多种的求对数的捷法,著有对数简法（1845）、续对数简法（1846）等.1854年,英国的数学家艾约瑟（1825-1905） 看到这些著作后,大为叹服.当今中学数学教科书是先讲指数,后以反函数形式引出对数的概念.但在历史上,恰恰相反,对数概念不是来自指数,因为当时尚无分指数及无理指数的明确概念.布里格斯曾向纳皮尔提出用幂指数表示对数的建议.1742年 ,J威廉（1675-1749）在给G威廉的对数表所写的前言中作出指数可定义对数.而欧拉在他的名著无穷小 分析寻论（1748）中明确提出对数函数是指数函数的逆函数,和现在教科书中的提法一致.
