《江西省2018年中考数学总复习 第2部分 专题突破 专题七 三角函数的应用课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2018年中考数学总复习 第2部分 专题突破 专题七 三角函数的应用课件（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018 专题七三角函数的应用 考情分析近6年必考 除2015年在填空 第13题 中出现外 其余5年均在解答题中考查 分值6 8分 题目均与实际生活紧密联系 给出实物图和平面示意图 考查位置关系 长度 面积等 例某市需要新建一批公交车候车厅 设计师设计了一种产品 如图1所示 产品示意图的侧面如图2 其中支柱DC长为2 1m 且支柱DC垂直于地面DG 顶棚横梁AE长为1 5m 解 1 如答图1 过点E作EP BC 垂足为P 连接EC 可得 EBC 45 ECB 30 EP BE sin45 0 25 EC 2EP 0 5m 2 如答图1 过点A作AF DG 垂足为G 过点E作EM AF 垂足为F
2、 则 PEM 30 AEM 15 AM AE sin15 0 39m DC DG 点E在DC延长线上 AF DG EM AF 四边形EMFD为矩形 ED MF AF AM EC DC 0 39 0 5 2 1 3 0 m 点A到地面的距离是3 0m 训练1 某校为了解决学生停车难的问题 打算新建一个自行车车棚 图3是车棚的示意图 尺寸如图所示 车棚顶部是圆柱侧面的一部分 其展开图是矩形 图4是车棚顶部的截面示意图 弧AB所在圆的圆心为O 半径OA为3米 1 求 AOB的度数 结果精确到1度 2 车棚顶部展开后的面积是多少 不考虑接缝等因素 结果精确到1平方米 参考数据 sin53 1 0 80
3、 cos53 1 0 60 取3 14 2 如图5是一种可折叠台灯 它放置在水平桌面上 将其抽象成如图6所示的结构示意图 其中点B E D均为可转动点 现测得AB BE ED CD 15cm 经多次调试发现 当点B E所在直线垂直经过CD的中点F时 如图7所示 放置较平稳 1 求平稳放置时灯座DC与灯杆DE的夹角的大小 2 为保护视力 写字时眼睛离桌面的距离应保持在30cm 为防止台灯刺眼 点A离桌面的距离应不超过30cm 求台灯平稳放置时 ABE的最大值 2 如答图3 过A作AH BE交EB的延长线于H 由图知 当点A到桌面的距离为30cm 即HF 30时 ABE最大 3 为倡导 低碳生活
4、人们常选择以自行车作为代步工具 如图8所示是一辆自行车的实物图 车架档AC与CD的长分别为45cm 60cm 且它们互相垂直 座杆CE的长为20cm 车轮半径为28cm 点A C E在同一条直线上 且 CAB 75 如图9 1 求车架档AD的长 2 求车座点E到地面的距离 结果精确到1cm 参考数据 sin75 0 9659 cos75 0 2588 tan75 3 7320 2 如答图4 作EF AB于点F AC 45cm EC 20cm CAB 75 EF AE sin75 45 20 0 9659 63 即车座点E到车架档AB的距离是63cm 车轮半径为28cm 车座点E到地面的距离是6
5、3 28 91 cm 4 如图10是小明利用废弃的钢条焊接成的创意书架 现将其结构简化成如图11所示的图形 制作过程为 首先将两根钢条OA和OB焊接在一起 且 AOB 45 OB 70cm 1 证明 如答图5 连接ED 焊接点E为BC的中点 BC 60cm EC CD 30cm CD EC CED 45 AOB CED OA ED 同理BG ED IF BG HK IF LJ HK LJ OA 即L J所在的直线与直线OA平行 2 解 如答图5 延长JI交直线OA于点M 所有在点C E G I K焊接处的相邻两根钢条互相垂直 HIJ HGF BEF 90 5 摇椅 如图12所示 是老年人很好的休闲工具 图13是摇椅放在客厅的侧面示意图 解 1 如答图6 过点D作DH CJ于H O为圆心 OA OB为半径 NP为 O的切线 AOB 60 ACD 127 OP NP OCD 53 OCJ 60 DCH 180 53 60 67 在Rt CDH中 DH CD sin67 73 6 在Rt COJ中 OJ OC sin60 26 0 JP 60 26 0 34 0 静止时靠背CD的最高点D离地面的高为73 6 34 0 108 cm 2 如答图7 当OA PN时 作DH AC于H OCD 53 CDH 37 在Rt DCH中 DH CD cos37 80 0 80 64 cm
