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1、第2章 习 题 解 答 2-1、写出下列各相量所对应的时间函数：（1）（2）。解：（1）（2）2-2、试求下列各相量所代表的同频率正弦量之和，并写出它们的时间表达式：（1）A，（2）A，。解：（1）即 （2）即 2-3、设有正弦电流 写出它们的最大值和有效值相量表示式，并画出相应的相量图。解：相量图如图2-55所示。图2-55 题2-3相量图2-4、如图2-41所示，已知 求i3和三只电流表的读数（电流表的读数是有效值）。图2-41 题2-4图解：三只电流表读数为2-5、对于图2-42所示电容电路，试回答下列两个问题。（1）设（2）设图2-42 题2-5图解：（1）A即 （2）即 2-6、对于
2、图2-43所示电感电路，（1）已知（2）设 图2-43 题2-6图解：（1）（2）A即 2-7、已知一个线圈的电阻 电感 接于10 V、255 Hz的电源上，求电流解：2-8、和的线圈与的电容相串联的电路，通过的电流为0.2A，求总电压和线圈电压。解：2-9、某电路的端电压，电流。设此电路是2个参数组成的串联电路，求电路的参数和功率（P、Q和S）。解：电路的阻抗及电阻、感抗及电感分别为有功功率、无功功率及视在功率分别为2-10、一个串联电路的电源电压和电流的相量如图2-44所示，试决定电路的阻抗。 图2-44 题2-10相量图 解：2-11、若图2-44代表一个电阻和电抗并联电路的电压和电流相
3、量，求电路的电阻和电抗。解：2-12、图2-45所示电路， 已知的电压V，求=？绘相量图。 图2-45 题2-12图 解：相量图如图2-56所示。图2-56 题2-12相量图2-13、在图2-46的电路中，已知 当外加电压和时，求各支路电流和总电流？绘出电压和电流的相量图，计算电路功率（P、Q和S）和功率因数。 图2-46 题2-13图解：以V为参考相量相量图如图2-57所示。图2-57 题2-13相量图2-14、图2-47所示电路的参数为 电源电压 。求各支路电流，电路的总功率（P、Q、S）和功率因数。如需将提高到1，应增加多少电容？ 图2-47 题2-14图解：欲使 则2-15、设感性负载
4、的额定电压。并联电容将功率因数提高到0.9(即感性)，求所需电容C的数值和无功功率，如图2-48所示。 图2-48 题2-15图解：所需 2-16、图2-49所示电路中电流表A1和A3的读数各为3.6 A和6 A，如超前的相位差为，求 又如为(超前)，求 图2-49 题2-16图 解：按照图2-49所示电路和题意，该题相量图应如图2-58(b)所示。 (a) 电路 (b) 相量图图2-58 题2-16的电路和相量图感性负载支路电流(6A)滞后电源电压一个角，加上超前的电容电流(待求)能使总电流减小为，相位滞后，从相量图可以看出因为 所以 今增大电容电流为（待求），使总电流变为超前的因为因此 2
5、-17、在图2-50所示的并联电路中，且知等于22 A，求U、I1和I，并计算总有功功率和无功功率（P，Q）及功率因数 图2-50 题2-17图解：以为参考相量则 2-18、图2-51电路中设，试决定a、b两点间电压。 图2-51 题2-18图解：方法一：A由此可得 V方法二： (以终端的电位为零)相量图如图2-59所示。图2-59 题2-18相量图2-19、电路如图2-52所示，已知： 。求电流、和电压，绘出它们（包括）的相量图。 图2-52 题2-19图解：A=A相量图如图2-60所示。图2-60 题2-19相量图2-20、有一感性阻抗Z2与一容抗并联，它们又与阻抗Z1串联，如图2-53所
6、示。设。已知，求电流、和以及总电压。 图2-53 题2-20图解：A2-21、某收音机输入电路的电感为0.3 mH，可变电容C为25360pF，问能否满足收听5351605 kHz中波段的要求（参考教材图2-49）？设线圈的电阻为，求和所对应的品质因数和，在哪一个频率下，收音机的选择性好些？解：收音机输入电路的串联谐振频率范围（fominfomax）为已完全覆盖了收音机中波段收听频率范围fo1fo2（5351605kHz），对应的品质因数为后者选择性好些。2-22、非对称三相负载，连接成如图2-54所示的三角形，由线电压为380V的对称三相电源供电。求负载的线电流IA，IB，IC，并画出，的相
7、量图。 图2-54 题2-22图解：设根据KCL：相量图如图2-61所示。图2-61 题2-22相量图2-23、三角形接法的三相对称电路中，已知线电压为380 V，三相对称负载为 ，求相电流及线电流。解：相电流 线电流 2-24、在三相四线制的供电线路中，已知电压为380V/220V，(1)三相负载对称均为Z12+j6，求各线电流及中线电流，并作相量图；(2)三相阻抗分别为ZA12+j6, ZB=6+j9W, ZC=18+j30W，求各线电流及中线电流，并作相量图；(3)在第(2)种情况下，若中线断开，求各负载相电压，并作负载电压相量图。解： (1)三相对称电源，以A相为参考相量 设 V A 按对称电流可得： A A图2-62 相量图 相量图如图2-62所示 (2) A A A =16.426.5720.34176.316.2960.96 14.67j7.3420.3j1.313.05j5.5 =2.58j3.15 4.07129.32A 相量图如图2-63所示 图2-63 相量图 （3）这是三相三线制负载不对称情况，对图2-64列节点电压方程，求出得： V图2-64 三相三线制负载不对称情况 V 显然这时三相相电压不再对称。
