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1、小学三年级奥数讲义全集1专题一 数图形专题简析：先确定起始点或起始边，数出图形的数量，再依次以后一个点（或边）数出图形的数量。最后求出它们的和。例1、数出下面图中有多少条线段？思路：以A点为左端点的线段有：AB、AC、AD共3条；以B点为左端点的线段有：BC、BD共2条；以C点为左端点的线段有：CD共1条。所以图中共有线段321=6条。试一试1：数出下图中有( )条线段。例2、 数出下图中有几个角？思路：以AO为一边的角有：AOB、AOC、AOD三个；以BO为一边的角有：BOC、BOD两个；以CO为一边的角有：COD一个。所以图中共有321=6个角。试一试2：数出下图中有（ ）个角。例3 数出
2、下面图中共有多少个三角形。思路：数三角形的个数与数线段、数角的方法相同：以AB为边的三角形有：ABC、ABD、ABE三个；以AC为边的三角形有：ACD、ACE二个；以AD为边的三角形有：ADE一个。所以图中共有三角形321=6个。试一试3：数出下面图中共有（ ）个三角形。专题二：找规律专题简析：按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。例1 在括号内填上合适的数。（1）：3、6、9、12、（ ）、（ ） （2）：1、2、4、7、11、（ ）、（ ）（3）： 2，6，18，54，（ ），（ ）思路：第（1）小题：前一个数加上3就
3、等于后一个数，相邻两个数的差都是3。所以（ ）里分别填15和18；（2）第（2）小题：相邻两个数的差依次是1，2，3，4这样下一个数应为11增加5，所以应填16；再下一个数应比16大6，填22。（3）第（3）小题：后一个数是前一个数的3倍，所以（ ）里应分别填162和486。试一试1：先找规律再填数。（1）2，4，6，8，10，（ ），（ ）； （2）1，2，5，10，17， （ ），（ ）；（3）1，5，25，125，（ ），（ ）；例2 先找出规律，再在括号里填上合适的数。（1）15、2、12、2、9、2、（ ）、（ ）；（2）21、4，18、5、15、6、（ ）、（ ）；思路：第（1）小
4、题：隔着看，第1、3、5个数依次减3，第2、4、6个数不变。所以括号里分别应填6、2；（2）第（2）小题：隔着看，第1、3、5个数依次减3，第2、4、6个数依次加1。所以括号里里分别应填12和7。试一试2：先找规律再填数。（1）2、1、4、1、6、1、（ ）、（ ）；（2）1、15、3、13、5、11、（ ）、（ ）；例3 先找出规律，再在括号里填上合适的数。（1）2、5、14、41、（ ）；（2）252、124、60、28、（ ）；（3）1、2、5、13、34、（ ）；（4）1、4、9、16、25、36、（ ）。思路：第（1）小题：相邻两个数，前一个数乘3减1等于后一个数，所以括号里应填12
5、2。第（2）小题：相邻的两个数，前一个数除以2的商减2等于后一个数，所以括号里应填12。第（3）小题：从第二项开始，每一项乘3等于它前后相邻两数的和，因而括号里应填89。第（4）小题：依次是1、2、3、4、5、6的平方，因而第七个数为77=49。试一试3：先找规律再填数。（1）2、3、5、9、17、（ ）；（2）94、46、22、10、（ ）、（ ）；（3）2、3、7、18、47、（ ）、（ ）；（4）1、8、27、64、（ ）、（ ）。专题三 加减巧算专题简析：加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、百、千的数看作所接近的数进行简算。要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减
6、要再减”的原则进行处理。可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。例题1 计算下面各题。（1）39655 （2）4271008 （3）456298 （4）582305思路：39655=400554=451（多加要减去）4271008=42710008=1435（少加要再加）456298=4563002=158（多减要加上）582305=5823005=277（少减要再减）试一试1：速算。（1）49728 （2）7501002 （3）574397 （4）472203（5）40230729799例题2 你有好办法迅速计算出结果吗？（1）50279929897 （2）99
7、99999999思路：先把每个数分别看作整千、整百、或整十数进行加减，再把零头数加减。50279929897=5002800130021003=（500800300100）（2123）=90069069999999999=100001000100101111=111104=11106试一试2：速算。30720139899 199919919例题3 计算：487321113479 723251177872284272 53714258思路：运用加法交换律、结合律把相加、减得整数的先算出来。487321113479 723251177=(487113)(321479) =723177251=600
8、700 =900251=1300 =649872284272 53714258=872272284 =537(14258)=600284 =537200=884 =337试一试3：速算。3211277973 23512565483254183 2719717142517228 237（16328）例题4 计算下面各题：321（279155） 372（5472）432（15468）思路：去括号时，加括号展开不变号；减括号展开要变号（即减号见面变加号）321（279155） 372（5472）=321279155 =3727254=600155 =30054=445 =244432（15468）=
9、43268154=500154=346试一试3：速算。421（179125） 523（175123）328（184172）专题四 文字算式谜专题简析：文字算式是一种数字谜，相同的文字或英文字母应表示相同的数字，不同的文字或英文字母应表示不同的数字。解答时，要仔细观察算式的特征，认真分析，正确选择解题的突破口，最后通过尝试找寻正确答案。例题1 下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9，请问其他汉字分别代表哪个数字？思路：“心”代表0，“心”“心”=99=81，所以“少”=1，乘积就是111111111。即：123456799=111111111试一试：下面每个字代表不同的数字，这些汉
10、字分别代表几？（1） （2） （3）3、在下面的竖式中，a、b、c、d各代表什么数字？ 专题五 填数游戏专题简析：填数游戏不但非常有趣，而且能促使你积极地思考问题、分析问题、发展能力。填数时，要仔细观察图形，确定图形中关键的位置应填几，一般是图形的顶点及中间位置。关键位置的数确定好了，其他问题就迎刃而解了。例题1 在下图中分别填入19，使两条直线上五个数的和相等，和是多少呢？ 思路：（1）19中间的数是5，所以中心的内填5，剩下八个数，一大一小搭配即可。和=19285=25 （2）中心的内也可填1，剩下八个数，一大一小搭配即可。和=29381=23（3）中心的内还可填9，剩下八个数，一大一小搭
11、配即可。和=18279=27答：每条直线上数字的和可能是23、25、27。试一试1：把6、8、10、12、14、16、18七个数填在下图的中，使每排三个数及外圆上三个数的和都是32。 例题2 把数字18分别填入下图的小圆圈内，使每个五边形上5个数的和都等于20。 思路：18的和是36，两个五边形上数字和是40，所以重叠部分的两个圆数字的和=4036=4=13。即中间两个圆圈分别是1、3。每个五边形上其他三个圆圈数字和是204=16=268=457。所以本题应该这样填：试一试2：将数字16填入下图中的小圆圈内，使每个大圆上4个数的和都是15。例题3 在图中填入29，使每边3个数的和等于15。思路
12、：该题的关键是4个顶点。因为求和时这4个顶点各算了两次，多算了一次。四个顶点的和=四边的和减29的和=154（23456789）=16。我们可选出3742=16填入4个顶点。 试一试3：将19这九个数填入下图中，使三角形每条边上四个数的和等于19，且有一个顶点的数字为1。 例题4 把18填入下图内，使每边上三个数的和最大。求最大的和是多少？ 思路：要使每边上三个数之和最大，容易想到把8、7、6、5填在四角，因为四个角上的数在求和时各用了两次，其他数各用了一次。由此我们可以列出求和的算式为：（8765）243214=624和不是整数，说明四条边上的总和要减少2才行，这只要将填在角上的5换成3即可。所以，最大的和为：（622）4=15试一试4：把310填入下图中，使每边上三个数的和最大，求最大的和是多少？ 专题六 有余除法专题简析：在有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数； （2）被除数=商除数余数。例1 6=8，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？思路：除数是6，根据余数比除数小，余数可填1、2、3、4、5，根据除数商余数=被除数又已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为68
