《八年级数学下册 第十八章 四边形 18.2.2 菱形（二）课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 第十八章 四边形 18.2.2 菱形（二）课件 （新版）新人教版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 18 2特殊的平行四边形18 2 2菱形 二 核心目标 掌握菱形的判定方法 会用判定方法进行相关的论证和计算 课前预习 1 菱形的定义 的平行四边形叫做菱形 2 菱形的判定 1 的平行四边形是菱形 2 的四边形是菱形 四条边都相等 有一组邻边相等 对角线互相垂直 课堂导学 知识点 菱形的判定 例题 在平行四边形ABCD中 O是对角线AC的中点 过点O作AC的垂线与AD BC分别交于点E F 1 求证 AE CF 2 连结AF CE 判断四边形AFCE的形状 并说明理由 解析 1 根据平行四边形的性质得出AD BC 得出 EAC FCA 可证 AOE Rt COF 2 根据全等得AE CF 推
2、出四边形AFCE是平行四边形 再由AC EF可证 课堂导学 答案 1 证明 四边形ABCD是平行四边形 AD BC EAC FCA O为AC中点 AO OC AOE COF AOE COF AE CF 2 解 四边形AFCE是菱形 理由是 由 1 得AE CF AE CF 四边形AFCE是平行四边形 EF AC 四边形AFCE是菱形 点拔 能推出 AOE COF是解此题的关键 注意 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 课堂导学 1 已知 ABC中 CD平分 ACB交AB于D DE AC交BC于E DF BC交AC于F 求证 四边形DECF是菱形 对点训练 DE AC DF BC 四边形DECF为
3、平行四边形 AC DE CDE ACD又 CD平分 ACB交AB于D ACD BCD EDC ECD DE EC 四边形DECF是菱形 课堂导学 2 如下图 在矩形ABCD中 对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M 与BC相交于点N 连接BM DN 求证 四边形BMDN是菱形 MN是BD的垂直平分线 OB OD BON DOM 四边形ABCD是矩形 AD BC OBN ODM BON DOM BN MD 四边形BMDN是平行四边形 又MN BD BMDN是菱形 课堂导学 3 如下图 ABC为等腰三角形 把它沿底边BC翻折后 得到 DBC 求证 四边形ABDC是菱形 将 ABC沿底边BC翻折
4、得到 DBC AB BD AC CD AB AC AB BD CD AC 四边形ABDC是菱形 课后巩固 4 如下图 在 ABC中 D是BC边的中点 E F分别在AD及其延长线上 CE BF 连接BE CF 1 求证 BDF CDE 2 若AB AC 求证 四边形BFCE是菱形 1 CE BF ECD FBD DEC DFB 又 D是BC的中点 即BD DC BDF EDC 课后巩固 4 如下图 在 ABC中 D是BC边的中点 E F分别在AD及其延长线上 CE BF 连接BE CF 1 求证 BDF CDE 2 若AB AC 求证 四边形BFCE是菱形 2 由 1 知 BDF EDC 则DE
5、 DF DB DC 四边形BFCE是平行四边形 AB AC BD DC AD BC BFCE是菱形 课后巩固 2 BD EF 2 E 3 F E F 2 3 AB AD ABCD是菱形 5 如下图 在 ABCD中 EF BD 分别交BC CD于点P Q 交AB AD的延长线于点E F 已知BE BP 求证 1 E F 2 ABCD是菱形 1 在 ABCD中 BC AF 1 F BE BP E 1 E F 课后巩固 四边形ABCD BFDE是矩形 MB DN BN MD 四边形BMDN是平行四边形 又 ABM EDM BM DM 四边形BNDM是菱形 6 如下图 把两张完全相同的矩形纸片 如图中
6、矩形ABCD和矩形BFDE 叠放在一起 AD BE相交于点M BC FD相交于点N 求证 四边形BMDN是菱形 能力培优 7 如下图 已知 ABC是等边三角形 点D是BC延长线上的一个动点 以AD为边作等边 ADE 过点E作BC的平行线 分别交AB AC的延长线于点F G 连接BE 1 求证 AEB ADC 2 如果BC CD 判断四边形BCGE的形状 并说明理由 能力培优 1 等边 ABC和等边 ADE AB AC AE AD CAB EAD 60 BAE EAC 60 DAC EAC 60 BAE CAD AEB ADC 能力培优 2 四边形BCGE的形状是菱形 理由是 AEB ADC ABE ACD BE CD ABC ACB 60 ABE ACD BCG 120 DBE 60 BCG DBE 180 BE CG BC EG 四边形BCGE是平行四边形 BC CD BE BC 四边形平行四边形BCGE是菱形
