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1、 相反数 2011 9 27 成永明 1 如果规定向东为正 那么 某人向东走5米记作 又向西走5米记作 2 如果规定零上的温度为正 那么 白天的温度为零上8 7度 记作 某天夜间的温度为零下8 7度 记作 3 如果规定收入为正 那么 某学生利用暑假期间打工收入400元 记作 开学后交学费400元 记作 5m 5m 8 7度 8 7度 400元 400元 一 温故知新 引入课题 二 探究问题 观察数轴 思考回答 1和 1 5和 5 2 5和 2 5 1 上述各对数之间有什么特点 2 表示每对数的两个点在数轴上有什么特点 3 你能写出具有上述特点的数吗 每一对数只有符号不同 表示每对数的两个点关于
2、原点对称 分别位于原点的两侧且到原点的距离相等 如 10和 10 9和 9 1 5和 1 5 三 归纳总结解读新知 相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数 特别规定 0的相反数是0 表示相反数的两个点分别位于原点的两边且到原点的距离相等 或 位于原点两边且到原点的距离相等的两个点所表示的数是相反数 练习1 1 在数轴上任意标出4个数 然后标出它们的相反数 2 分别说出9 7 0 0 2的相反数 3 指出 2 4 1 7 1分别是什么数的相反数 四 随堂练习巩固提高 4 猜想一下 如果字母a表示一个有理数 那么它的相反数是什么 a 归纳 一般的 数a和 a互为相反数 特别的 0的相反数是0
3、在一个数的前面加上 号表示该数的相反数 四 随堂练习巩固提高 请同学们说说下面几个式子的意义 求 5的相反数求 7的相反数求0的相反数求 2相反数的相反数 练习2 四 随堂练习巩固提高 1 4 是的相反数 2 0 2 是的相反数 3 是的相反数 4 是的相反数 练习3 填空 四 随堂练习巩固提高 化简下列各符号 共n个负号 练习4 四 随堂练习巩固提高 解答 1 3 2 5 3 当n为偶数时 为6 当n为奇数时 为 6 在一个数的前面加 或 结果的符号与前面 的个数有关 若有奇数个 则最后结果为 若有偶数个 则最后结果为 它与 的个数无关 四 随堂练习 巩固提高 1 已知有理数m 3 n在数轴
4、上的位置如图所示 请将m 3 n的相反数在数轴上表示出来 并将这六个数用 连接起来 五 提高技能迁移新知 1 解答 如图 3 n m m n 3 2 如图 是一个正方体纸盒的展开图 请把 1 1 2 2 3 3分别填入六个正方形 使得按虚线折成的正方体后 对面上的两个数互为相反数 五 提高技能迁移新知 3 1 如果数轴上的两点A B所表示的数互为相反数 点A在原点的左侧 并且A B之间的距离是8 那么点B所表示的数是 2 若a 72时 则 a 若 x 63时 则x 3 若a 4 0 则a 4 72 63 4 这节课 我的收获是 小结与回顾 六 归纳小结 强化思想 1 相反数的定义 2 互为相反数的两个数在数轴上表示的点有什么特点 3 怎样求一个数的相反数 怎样表示一个数的相反数 想一想啊 能力拓展 1如图是一个正方体纸盒的展开图 在其中的四个正方形内分别标有1 2 3和 3 要在其余正方形内天上 1 2 使得恢复成正方体后 相对面上的两个数互为相反数 则空格处所填的数为什么数 2 1 2 正方形纸盒的展开图如图 请在空格内分别填入3个数 使得将展开图复原为正方体盒后 相对的两个面上的数互为相反数 能力拓展
