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1、次贷危机对中国汇率风险影响的研究基于极值理论与VaR模型的定量分析张瑞端 俞滢 栗相如厦门大学摘 要本文运用极值理论与VaR模型深入研究美国次贷危机对我国外汇储备风险的影响，分析我国外汇储备的汇率风险的变动情况，特别是对汇率风险进行结构性剖析。研究结果表明：我国外汇储备的汇率风险自次贷危机爆发后明显增加，且随着美元资产比重的增加，危机到来时外汇整体汇率风险的波动性增强。实证分析进一步说明：次贷危机前后美元汇率风险比欧元及日元的汇率风险都更小，各币种汇率波动之间具有某种相关机制，且次贷危机使这种相关机制得到了强化。 关键词：次贷危机 汇率风险 极值理论 VaR模型 一、引言改革开放以来我国外汇储
2、备规模持续高速增长。据国家外汇管理局统计，截止2009年6月，我国外汇储备规模已达到21316.06亿美元，总体规模已是世界第一，并且超过了世界主要7大工业国（包括美国、日本、英国、德国、法国、加拿大、意大利）的总和。高额的外汇储备充分说明了改革开放三十年中国经济所取得的巨大成就，也是我国综合国力增强的重要象征。众所周知，外汇储备是一国可以自由支配的一种国际储备资产。足额的外汇储备可以用来弥补本国国际收支逆差，满足支付性需求；也可以用来干预外汇市场，稳定汇率，从而满足预防性需求；还可以缓解外部经济的冲击，维护本国信誉，满足国家的发展性需求。但是超额的外汇储备在给国家带来荣耀的同时，却也给国家的
3、外汇管理带来了巨大的风险。国内不少学者对我国当前的外汇储备的规模做了研究，所得结论十分一致：我国当前的外汇储备规模已远远超过了外汇储备的正常需求。这无疑加大了我国外汇储备所面临的风险。另外，我国外汇储备的币种结构单一。国际货币基金组织发布的数据表明，各国持有的外汇储备中，美元资产的平均比重为65。虽然中国人民银行从未公布中国外汇储备的币种、资产结构，但普遍认为美元资产的比重应高于世界平均比重。许多研究表明：过于单一的外汇储备结构不仅不利于发挥我国外汇储备应有的职能，而且还加大了外汇储备的风险。外汇储备的风险可以从不同的角度进行分类。其中比较有代表性的便是焦志文（2008）关于外汇储备风险的界定
4、。通过对外汇储备已有研究成果的分析及归纳，他把外汇储备风险分为狭义风险和广义风险。其中狭义外汇储备风险是一种外源性的风险，指外汇储备在持有和经营过程中由于各种偶然的或随机因素的变化造成外汇储备投资收益的不确定性和蒙受损失的可能性，具体包括汇率风险、利率风险、流动性风险、信用风险、操作风险、法律风险和政治风险等。而广义的外汇储备风险还应该包括内源性风险，即持有外汇储备对经济运行带来损害的可能性，主要包括通货膨胀与泡沫经济风险和冲销风险。改革开放以来，尤其是近些年，我国外汇储备规模持续高速增长，外汇储备的风险也随之凸显出来，因此国内外许多学者都对我国外汇储备的风险进行了研究。这些研究一方面是从外汇
5、储备所面临的诸多风险的角度来进行全方位分析和诊断，另一方面则单独深入分析其中某一种风险。纵观这些关于我国外汇储备风险的研究，汇率风险是主要的被研究对象。究其原因，主要有理论和现实两方面影响因素：理论上，由于汇率指标单一，并且数据易于收集，因此汇率风险可以方便地进行定量分析，从而为深入分析汇率风险奠定了良好的方法性基础；而现实中，由于我国外汇储备规模巨大，并且结构单一，主要集中于美元资产，因此汇率风险对我国外汇储备的保值增值影响巨大，使得对于我国汇率风险的研究具有了非常现实的意义。朱孟楠、喻海燕（2007）在研究我国外汇储备面临的诸多风险中定性分析了汇率风险，指出在我国外汇储备中美元占绝对比重的
6、情况下，美元的贬值将对我国外汇储备带来极大的损失。焦志文（2007）等其它学者也有类此结论。当然，为了更加深入地分析我国外汇储备所面临的汇率风险，许多学者也用了各种定量的分析方法。如由中国经济运行风险研究报告编委会编制的中国经济运行风险研究报告2007中利用VaR模型历史模拟法度量了2003至2005年我国外汇储备的汇率风险，并在此基础上提出了各项政策建议；马杰、任若恩（2000）探讨了VaR模型方差协方差模型在我国汇率风险防范中的应用，指出VaR模型可以有效度量汇率风险，并依据得到的风险度量值来控制和防范风险；陈卫连（2008）利用基于资产组合理论的VaR方法发现对我国外汇储备的外币资产进行
7、资产组合后，可以大大降低我国外汇储备的汇率风险；李志、鲁肇文利用基于投资组合理论的马科维茨均值方差模型发现国家外汇储备通过进行不同货币的投资组合，可以在有效提高收益的同时，大大降低外汇市场中存在的汇率风险。2007年8月，美国次贷危机爆发，进而在两年内迅速演变成全球性的金融危机。与此同时，我国外汇储备的风险管理也随着危机的爆发而面临着更为严峻的挑战。朱孟楠、陈晞（2009）在研究次贷危机后我国外汇储备管理策略中定性描述了次贷危机后我国汇率风险增加的事实。正是基于此，本文决定应用极值理论和VaR模型定量分析次贷危机对我国汇率风险造成的影响。二、研究假设和数据来源研究的基本假设 1、我国外汇储备币
8、种类型假设 假设我国外汇储备总共有四种货币构成：美元、欧元、日元以及港币。出于国家金融安全的考虑，中国人民银行和国家外汇管理局只定期发布我国外汇储备余额的相关数据，并不发布我国外汇储备的币种结构，包括币种的类型和相应比重以及具体的资产表现形式。即便如此，除了以上四种币种，出于经济或政治方面的需要，在我国的外汇储备构成体系中还有其它币种。而在本文的分析中，只考虑美元、欧元、日元以及港币，主要是基于以下两方面的考虑：一、简化问题的需要。虽然我国外汇储备币种较多，但是许多研究表明在外汇储备的所有币种中美元、欧元、日元、英镑以及港币所占比例几乎达到100%，为此选取美元、欧元、日元、英镑和港币作为外汇
9、储备的具体币种就很好地代表了我国外汇储备的货币构成情况。二、数据的可得性。2006年8月1日起国家外汇管理局才开始公布英镑对人民币的汇率价格，而本文研究所需要的数据区间则是2005年7月21日至今，因此出于对样本容量的保证，本文舍弃了对于英镑的分析，所占份额用港币来代替。另外总结以往对我国外汇储备币种结构的研究可知英镑和港币以及其它币种（不包括美元、欧元、日元）在外汇储备资产中所占比例不高于10%，这就说明即使在具体分析中用港币来取代英镑的原有比重，并不会对最终结果产生实质性的影响，这为合理简化币种结构找到了现实依据。 2、我国外汇储备币种所占比重假设如假设中所提到的那样，虽然政府部门并未公布
10、我国外汇储备的币种结构方面的信息，但国内学者出于研究的需要还是利用国内外各种数据估计了我国外汇储备的币种结构。李政勤、孙瑜（2003）根据美国财政部的数据推测出2003年6月我国外汇储备的近似组合为：美元占70%、欧元占15%、日元占10%、英镑占5%。另外，李成、杜志斌（2005）又在前人的研究基础上推测出2004年9月我国外汇储备的近似组合：美元占60%、欧元占20%、日元占13%、英镑占7%。虽然这些研究已距今五六年，但是美元资产在我国外汇储备中还是占了绝大多数比重，这可以从近些年许多学者还在不停地呼吁应该降低我国外汇储备的美元资产得到佐证。为了使得研究更加严谨并为后续分析做准备，本文决
11、定在前人的研究基础上对我国外汇储备中的美元资产作分组讨论。一般认为，我国外汇储备中美元资产所占比重在60%70%之间，故将美元比重分三组进行讨论：美元资产分别占60% 、65%和70%，而欧元、日元、港币等其它币种根据以往三种货币之间的大致比例即321进行本文的研究分析。为研究方便，本文将美元资产占60%、 65%、70%这三组外汇储备结构分别定义为组1、组2和组3。数据收集本文研究中使用美元、欧元、日元和港币兑人民币的汇率中间价等四项时间序列数据，数据起始时间为我国人民币汇率形成机制改革之日即2005年7月21日，截止时间为2009年7月31日。在此需要说明的是，为使数据分析具有可比性，分析
12、中所需要的汇率数据均是汇率形成机制改革之后的数据，而且研究所用数据均来自于国家外汇管理局网站。三、研究方法与模型风险VaRVaR(Value at Risk)风险价值是指：在一定持有期t内，一定置信水平下，投资组合P的最大损失值，具体用数学公式表示为：其中表示组合P在持有期内的价值变动量由于VaR能够定量地、综合地、通俗地反映金融市场的风险，因此它获得了广泛应用，范围涉及证券公司、投资银行、商业银行、养老基金及其非金融企业等。估计VaR的方法大致可以分为两大类：参数模型与非参数模型。参数模型指通过假定收益率服从一定的分布来估计VaR；而非参数模型则不需对收益率的分布作任何假定，它通过对已有历史
13、数据的分析和模拟来估计VaR的值。经典模型方差协方差法、历史模拟法、蒙特卡罗模拟法逐步确立, 已成体系。但是经典模型覆盖尾部事件能力的欠缺, 且小概率事件对于金融机构的市场风险管理有着莫大的意义, 由此压力测试等风险管理方法逐步受到重视, 尤其是把极值理论和VaR结合起来研究风险得以兴起。极值理论极值理论主要是对分布两端极端值的分布情况，即尾部数据的分布情况来进行建模，它可以在总体分布未知的情况下,依靠样本数据得到总体中极值的变化性质,具有超越样本的估计能力，这样就避免了模型风险带来的估计偏误。本文的研究对象是次贷危机前后的汇率风险，因此只研究汇率收益率的下尾部（即负收益的上尾部）。次贷危机的
14、爆发必定波及汇率市场，使得汇率市场极端值出现的可能性增加，这样用极值理论来度量汇率风险变得更有实际意义。极值理论中有两种方法研究极端事件：一种是对最小值或最大值的分布直接建模（分块样本极大值模型）；另一种是对一个特定阈值的超过数进行建模的POT（peaks over threshold）模型。尽管Fisher-Tippett定理表明广义极值分布可以用来拟合样本极大值分布，但是样本极大值模型需要大量的数据，实际中往往不能满足这一条件，因此本文选择POT模型进行建模。POT模型是极值理论的一个分支，它的主要特点是对样本中超过某一个充分大的阈值的所有观测值进行建模，巴塞尔市场风险资本修正协议认为，它
15、是实际应用中最有用的模型之一。以下将简要介绍一下POT理论。首先定义超额数（超过阈值u）的分布为如下的条件概率可以证明对于足够大的u存在一个非负函数使得超额数分布可以用广义Pareto分布来很好地近似以上函数当。这里是尺度参数，而是形状参数。当，就是通常的Pareto分布，这种分布具有厚尾的特点；当时，广义Pareto分布即指数分布，具有正常的尾部；当时，即ParetoII分布，具有较薄的尾部。 由极大似然估计可以得到的估计。设 是样本中超过阈值u的个数，因为服从二项分布,所以的极大似然估计为。由式（1）可以得到回报水平（VaR）的表达式为：四、VaR模型计算与极值理论数据描述1、计算外汇收益率计算各币种外汇日收益率本研究使用美元、欧元、日元以及港币这四种货币兑人民币的汇率等四项时间序列数据。将各时间序列数据应用公式（2）转换成收益率序列数据后再加以分析： 式（2）其中： 计算外汇整体日收益率按照之前的对于我国外汇储备中各组成币种的权重假设，应用公式（3）计算外汇的整体收益率： 式（3）其中：我国外汇储备中的权重。2、 外汇收益率图形描述各币种外汇收益率图形描述次贷危机前（2005年7月21日2007年7月31日）各币种日汇率收益率图1 次贷危机前各币种的日汇率收益率通过对以上各币种日收益率波动图的分析可知：自
