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1、邓路 折现现金流估价法 第四章 本章目录 4 1单期投资的情形4 2多期投资的情形4 3复利计息期数4 4简化形式4 5如何评估公司的价值 4 1估价 单期情况 假定你投资 10 000 年利息率为12 一年后你的投资将为 11200 1200为利息 10 000 0 12 10 000为本金 11 200为总的到期值 计算过程如下 11200 10 000 1 0 12 一项投资的期末到期值总额称为终值 FV 终值 单期情况下 FV的公式可以写为 FV C0 1 r T其中 C0为期初的现金流r为利率 现值 假定一年后你希望得到 11 424 当利息率为12 你现在需要投资 10 200 你
2、希望一年后得到 11 424而在现在投资的金额称为现值 PV 注意 11 424 10 200 1 0 12 现值 单期情况下 PV的公式可以写为 其中 C1为时期1的现金流r为利息率 净现值 净现值 NPV 为一项投资预期现金流的现值减去投资的成本 例4 2KB公司正在考虑是否以85000美元购置一片地 现在可以确信明年这块地值91000美元 即可以获得6000美元 若银行担保利率为10 公司是否可以对其进行投资 很显然 若将这85000存入银行 则有85000 1 0 1 93500美元即这85000能产生2500美元的额外收益 所以这笔投资不划算 以上是用终值计算来分析的 净现值 现金流
3、入的现值小于成本 也就是说 净现值为负 因此 该投资项目是不能接受 净现值 单期情况下 NPV的公式可以写为 NPV 成本 PV在上述例子中 这项投资的价值为 2273美元 所以不应购置这块地 但不幸的是 现实中人们往往不能确定未来的现金流 4 2估价 多期情况 多期情况下 终值公式可以写为FV C0 1 r T其中 C0为起初投资金额r为利息率T为计息期数 终值 假定一种股票当前支付股利为 2 预期该股利将在未来的2年中每年增长20 计算2年后该股利的价值 FV C0 1 r T 2 88 2 1 20 2 终值和复利 2年后的 2 88股利高于当前股利 2加上该股利 2在2年中20 的增加
4、额之和 2 88 2 2 2 0 20 2 80这是由于复利所致 复利的威力 几年前一个人类学家在一件遗物中发现一个声明 凯撒借给某人相当于1罗马便士的钱 由于没有记录说明这1便士是否已经偿还 这位人类学家想知道 如果在20世纪的后代想向借款人的后代要回这笔钱 那么本息值总共会是多少 他认为6 的利率较为合适 令他震惊的是 2000多年后 这1便士的本息值竟然超过了整个地球上的所有财富 公元前50年左右的时间 也就是一共计息2050次 1便士 1 0 06 的2050次方的值是多少 大致是7后面加50个零 现值和贴现 当利息率为15 时 为了5年后得到 20 000 现在需要投资多少 20 0
5、00 PV 计算时期数 如果现在将 5 000存入银行 存款利率为10 计算需要多长时间我们才能得到 10 000 计算利息率 假定你的小孩将在12年后考入大学 大学学费总额为 50 000 你现在存入 5 000 试问当利息率为多少时 你才能获得足够的钱支付你小孩的学费 大约为21 15 多期现金流 假定有一项投资 一年后向你支付 200 以后逐年增加 200 期限为4年 如果利息率为12 计算该项目现金流的现值 如果该项目需要你投资 1 500 你是否接受 多期现金流 现值 成本 不接受 4 3复利计息期 例如 假定你投资 50 期限为3年 年利息率为12 每半年计息一次 3年后你的投资将
6、为 实际年利率 在上例中 该投资的实际年利率为多少 实际年利率就是使得我们在3年后可以得到相同投资价值的年利息率 实际年利率 因此 以12 36 的利息率每年计息一次和以12 的利息率每半年计息一次所得到的价值是相同的 实际年利率 当名义年利率为18 每月计息一次 计算其实际年利率 月利息率为1 5 实际年利率为19 56 连续复利 连续复利的终值公式可以写为 FV C0 erT其中 C0为期初投资额r为名义年利率T为持续年数e为一常数 其值约为2 718 简化形式 永续年金每期金额相等 且永无到期期限的一系列现金流永续增长年金每期以固定的增长率增长 且增长趋势将会永久持续下去的一系列现金流年
7、金一系列有规律的 持续一段固定时期的等额现金流增长年金在一定时期内每期以固定的增长率增长的一系列现金流 永续年金 每期金额相等 且永无到期期限的一系列现金流 永续年金 例子 计算每年支付 100利息的英国金边债券的价值 利息率为8 当利息率为6 时又如何 注意 永续年金的现值随着利率的下调而增加 随利率的升高而下降 永续增长年金 每期以固定的增长率增长 且增长趋势将会永久持续下去的一系列现金流 永续增长年金 例子 目前股东每股的的股利为 3 且每年的增长率为6 并永久持续下去 如果贴现率为11 计算目前公司股票的价值 年金 一系列有规律的 持续一段固定时期的等额现金流 年金 例子1 假定你每月
8、能够支付 400的汽车款 利息率为7 36个月后你能够买得起多贵的汽车 第一笔金额发生在2年后一笔4年期年金 当贴现率为9 时 计算该笔年金的现值 012345 100 100 100 100 323 97 递延年金 增长年金 在一定时期内每期以固定的增长率增长的一系列现金流 增长年金 例子 一种退休基金第一年末支付 20 000 且每年的增长率为3 连续支付40年 当贴现率为10 时 计算该退休年金的现值 增长年金 例子 你在评估一项财产收益 该财产的租金收入发生在每年的年末 第一年的租金预期为 8 500 以后每年增长7 期限为5年 当贴现率为12 时 计算该财产收益的现值 34 706 26 4 5如何评估公司价值 理论上 一个公司的价值应该等于公司现金流的现值需要谨慎处理的是如何确定这些现金流的大小 发生的时点以及风险 净现值 现值 成本例4 28P82公司价值评估 ThankYou
