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1、书山有路 2014文科数学课时作业复习资料 第一章集合与逻辑用语第1讲集合的含义与基本关系 1 2011年江西 若全集U 1 2 3 4 5 6 M 2 3 N 1 4 则集合 5 6 等于 A M NB M NC UM UN D UM UN 2 2011年湖南 设全集U M N 1 2 3 4 5 M UN 2 4 则N A 1 2 3 B 1 3 5 C 1 4 5 D 2 3 4 a 1 2 3 已知集合A 1 2 B a b 若A B 则A B为 2 A 1 b B 1 1 1 2 1 1 2 2 C 1 D 1 1 4 已知全集U R 集合M x 2 x 1 2 和N x x 2k
2、1 k 1 2 的关系的韦恩 Venn 图如图K1 1 1所示 则阴影部分所示的集合的元素共有 图K1 1 1A 3个B 2个C 1个D 无穷多个5 2011年广东 已知集合A x y x y为实数 且x2 y2 1 B x y x y为实数 且y x 则A B的元素个数为 A 0B 1C 2D 3 1 2 6 2011年湖北 已知U y y logx x 1 P y 1 x U y x 2 则 P 1 0 1 A 2 B 2 C 0 D 0 1 2 7 2011年上海 若全集U R 集合A x x 1 x x 0 则 UA 8 2011年北京 已知集合P x x2 1 M a 若P M P
3、则a的取值范围是 书山有路 9 2011年安徽合肥一模 A 1 2 3 B x R x2 ax b 0 a A b A 求A B B的概率 10 2011届江西赣州联考 已知函数y ln 2 x x 3m 1 的定义域为集合A 集合B x x m2 1 x m 0 2 当m 3时 求A B 求使B A的实数m的取值范围 书山有路 第2讲命题及其关系 充分条件与必要条件 1 2011年湖南 设集合M 1 2 N a2 则 a 1 是 N M 的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分又不必要条件2 2010年陕西 a 0 是 a 0 的 A 充分不必要条件B 必要不充分
4、条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件 1 3 a b为非零向量 a b 是 函数f x ax b xb a 为一次函数 的 A 充分而不必要条件B 必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件4 2010年广东 mb 是 a2 b2 的充分条件 a 5 是 a 3 的必要条件 其中真命题的个数是 A 1B 2C 3D 46 2011年山东 已知a b c R 命题 若a b c 3 则a2 b2 c2 3 的否命题是 A 若a b c 3 则a2 b2 c2 3B 若a b c 3 则a2 b2 c2 3C 若a b c 3 则a2 b2 c2 3D 若a2 b2 c2 3 则a
5、 b c 3 7 2010年上海 x 2k 4 k Z 是 tanx 1 成立的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充分条件D 既不充分也不必要条件8 给定下列命题 若k 0 则方程x2 2x k 0有实数根 若a b 则a c b c 的否命题 矩形的对角线相等 的逆命题 若xy 0 则x y中至少有一个为0 的否命题 其中真命题的序号是 3 书山有路9 已知p x 4 6 q x2 2x 1 m2 0 m 0 且綈p是綈q的必要不充分条件 求实数m的取值范围 4 10 已知函数f x 是 上的增函数 a b R 对命题 若a b 0 则f a f b f a f b 1 写出逆命题
6、判断其真假 并证明你的结论 2 写出逆否命题 判断其真假 并证明你的结论 书山有路 第3讲简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 1 2011年北京 若p是真命题 q是假命题 则 A p q是真命题B p q是假命题C 綈p是真命题D 綈q是真命题2 2010年湖南 下列命题中的假命题是 A x R lgx 0B x R tanx 1C x R x3 0D x R 2x 03 下列四个命题中的真命题为 A 若sinA sinB 则 A BB 若lgx2 0 则x 1 11 C 若a b 且ab 0 则a b D 若b2 ac 则a b c成等比数列4 若函数f x x2 ax a R 则下列结论
7、正确的是 A a R f x 是偶函数B a R f x 是奇函数C a R f x 在 0 上是增函数D a R f x 在 0 上是减函数 5 5 2011年广东揭阳市二模 已知命题p x R cosx 4 命题q x R x2 x 1 0 则下列结论正确的是 A 命题p q是真命题C 命题綈p q是真命题 B 命题p 綈q是真命题D 命题綈p 綈q是假命题 6 2011届广东汕头水平测试 命题 x 0 都有x2 x 0 的否定是 A x 0 使得x2 x 0B x 0 使得x2 x 0C x 0 都有x2 x 0D x 0 都有x2 x 07 如果命题P 命题Q 那么下列结论不正确的是
8、A P或Q 为真B P且Q 为假C 非P 为假D 非Q 为假8 2010年四川 设S为实数集R的非空子集 若对任意x y S 都有x y x y xy S 则称S为封闭集 下列命题 集合S a b3 a b为整数 为封闭集 若S为封闭集 则一定有0 S 封闭集一定是无限集 若S为封闭集 则满足S T R的任意集合T也是封闭集 其中的真命题是 写出所有真命题的序号 9 设函数f x x2 2x m 1 若 x 0 3 f x 0恒成立 求m的取值范围 2 若 x 0 3 f x 0成立 求m的取值范围 5 书山有路 4 6 10 已知m R 设命题P m 5 3 命题Q 函数f x 3x2 2m
9、x m 3有两个不同的零点 求使命题 P或Q 为真命题的实数的取值范围 书山有路 第二章函数第1讲函数与映射的概念 x 11 下列函数中 与函数y 有相同定义域的是 1 A f x lnxB f x x C f x x D f x ex2 2010年重庆 函数y 16 4x的值域是 A 0 B 0 4 C 0 4 D 0 4 3 2010年广东 函数f x lg x 1 的定义域是 A 2 B 1 C 1 D 2 4 给定集合P x 0 x 2 Q y 0 y 4 下列从P到Q的对应关系f中 不是映射的为 A f x y 2xB f x y x2 7 5 C f x y 2xD f x y 2
10、x x 1 5 若函数y f x 的定义域是 0 2 则函数g x f 2x 的定义域是 A 0 1 B 0 1 C 0 1 1 4 D 0 1 若函数y f x 的值域是 1 3 则函数F x 1 2f x 3 的值域是 已知函数f x g x 分别由下表给出 则f g 1 的值为 满足f g x g f x 的x的值是 8 2011年广东广州综合测试二 将正整数12分解成两个正整数的乘积有1 12 2 6 3 4三种 其中3 4是这三种分解中 两数差的绝对值最小的 我们称3 4为 p 12的最佳分解 当p q p q且p q N 是正整数n的最佳分解时 我们规定函数f n q 3例如f 1
11、2 4 关于函数f n 有下列叙述 书山有路 1 3 4 f 7 7 f 24 8 f 28 7 16 9f 144 其中正确的序号为 填入所有 正确的序号 9 1 求函数f x lg x2 2x 9 x2 的定义域 2 已知函数f 2x 的定义域是 1 1 求f log2x 的定义域 10 等腰梯形ABCD的两底分别为AD 2a BC a BAD 45 作直线MN AD交AD于M 交折线ABCD于N 记AM x 试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积y表示为x的函数 并写出函数的定义域 第2讲函数的表示法 2 2011年浙江 已知f x 8 1 设f x 2 2x 3 则f x A 2x 1
12、B 2x 1C 2x 3D 2x 7 x2 x 0 则f 2 f 2 的值为 f x 1 x 0 A 6B 5C 4D 23 设f g都是由A到A的映射 其对应关系如下表 从上到下 映射f的对应关系 映射g的对应关系则与f g 1 值相同的是 A g f 1 B g f 2 C g f 3 D f f 4 书山有路4 2010届广州海珠区第一次测试 直角梯形ABCD如图K2 2 1 1 动点P从点B出发 由B C D A沿边运动 设点P运动的路程为x ABP的面积为f x 如果函数y f x 的图象如图 2 则 ABC的面积为 1 2 5 2011年福建 已知函数f x 图K2 2 1A 10
13、B 32C 18D 16 2x x 0 f a f 1 0 则实数a的值等于 x 1 x 0 A 3B 1C 1D 3 7 2010年陕西 已知函数f x x 16 已知f x x 1 则 x 1A f x f x 1B f x f x 0C f x f x 1D f x f x 1 3x 2 x 1 若f f 0 4a 则实数a 8 2011年广东广州调研 设函数f x x2 ax x 1 2 x x 1 x2 x 1 若f x 4 则x的取值范 围是 9 二次函数f x 满足f x 1 f x 2x 3 且f 0 2 1 求f x 的解析式 2 求f x 在 3 4 上的值域 若函数f x
14、 m 为偶函数 求f f m 的值 求f x 在 m m 2 上的最小值 9 10 定义 如果函数y f x 在定义域内给定区间 a b 上存在x0 a x0 b 满足f x0 f b f a b a 4 则称函数y f x 是 a b 上的 平均值函数 x0是它的一个均值点 如y x是 1 1 上的平均值函数 0就是它的均值点 判断函数f x x2 4x在区间 0 9 上是否为平均值函数 若是 求出它的均值点 若不是 请说明理由 若函数f x x2 mx 1是区间 1 1 上的平均值函数 试确定实数m的取值范围 书山有路 第3讲函数的奇偶性与周期性 1 已知函数f x ax2 bx 3a b
15、是定义域为 a 1 2a 的偶函数 则a b的值是 1 A 0B 3 C 1D 1 4x 1 2x 2 2010年重庆 函数f x 的图象 关于原点对称关于直线y x对称关于x轴对称关于y轴对称3 2011年广东 设函数f x 和g x 分别是R上的偶函数和奇函数 则下列结论恒成立的是 A f x g x 是偶函数B f x g x 是奇函数C f x g x 是偶函数D f x g x 是奇函数4 2011年湖北 若定义在R上的偶函数f x 和奇函数g x 满足f x g x ex 则g x A ex e xB C D ex e xe x exex e x 222 5 2010年山东 设f
16、x 为定义在R上的奇函数 当x 0时 f x 2x 2x b b为常数 则f 1 A 3B 1C 1D 3 2x 1 x a x6 2011年辽宁 若函数f x 为奇函数 则a 123 A 2B 3C 4D 17 2011年湖南 已知f x 为奇函数 g x f x 9 g 2 3 则f 2 8 函数f x 对于任意实数x满足条件f x 2 f x 1 若f 1 5 则f 5 9 已知函数f x 当x 0时 f x x2 2x 1 1 若f x 为R上的奇函数 求f x 的解析式 2 若f x 为R上的偶函数 能确定f x 的解析式吗 请说明理由 10 书山有路 2x a 10 已知定义在R上的函数f x 2x 1 b a b为实常数 当a b 1时 证明 f x 不是奇函数 设f x 是奇函数 求a与b的值 当f x 是奇函数时 证明对任何实数x c都有f x c2 3c 3成立 第4讲函数的单调性与最值 1 2011年全国 下列函数中 既是偶函数又在 0 单调递增的函数是 A y x3B y x 1C y x2 1D y 2 x 2 2011届广东惠州调研 已知定义域为 1 1 的
