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1、书山有路 内蒙古农业大学农科 高等数学 模拟试卷 一 一 单项选择题 每小题2分 共20分 x1 ln 1 2x x 0 x 0 1 设f x 则f x 在x 0处 A 极限不存在B 极限存在但不连续C 连续但不可导D 可导 1 2 设f x 2 exx 2x 2 则f f x A 2 e2B 2C 1D 413 f x ex在x 0处的极限为 A B 不存在C 1D 0 4 lim sinxy x x 0y k A 1 B 不存在 x C 0D k 5 若 f x dx 2sin2 C 则f x xx x 2222 x A cosB cos CC 2cos CD 2sin 6 设z f x
2、y 是由方程F x az y bz 0所定义的隐函数 其中F u v 可微 a b为常数 则必有 A a f b f 1B a f b f 1C b f a f 1D b f a f 1 x y x y x y x y 1 书山有路 7 1 0 0 dy 1 y f x y dx 1 y1 1 00 0 1 y A 0dxf x y dyB dxf x y dy 11 0 1 00 0 1 x C dxf x y dyD D dxf x y dy 8 设f x x 1 x 2 x 3 x 4 则f x 0在区间 1 4 上有 个根 A 1B 2C 3D 49 若在 a b 内f x 0 f x
3、 0 则在此区间内下列 成立 A f x 单调减少曲线上凸B f x 单调减少曲线下凸C f x 单调增加曲线上凸D f x 单调减少曲线下凸 2 1211122 10 已知y cos x y 3cos x是方程y y 0的解 则y Cy Cy 其中C1 C2为任意常数 A 是方程的解但非通解B 是方程的通解C 不是方程的解D 不一定是方程的解二 填空题 每小题2分 共20分 1 x2 y2 1 函数z arccos的定义域为 x 2 设limf 2x A 则lim x xx f 3x 3 设函数y f x 在x 1处的切线方程为x 3y 2 则y f x 在x 1处自变 量的增量为 x 0
4、03的微分dy x2 x 0 4 设f x 连续 则limf x0 x f x0 x 2f x0 5 y 2y 3y 0的通解为 2 书山有路 6 设D x y x2 y2 R2 x 0 y 0 则 R2 x2 y2dxdy D x2 y2 7 设f x y xsiny y 1 cos 则f 2 1 x 3yx 8 设对任意的实数x都有f x f x 且f 2 1 则f 2 1 3 5 2x 9 tf t dt 5x 则f x 1 0 3x 10 更换积分次序dx 84 x2 f x y dy 三 计算题 每小题10分 共50分 2x 3 3 2x 1 lim x 2x 1 2 设 x cost y sint 2 3 d2y dx 求 书山有路 x y 4 3 设z 1 xy y 求 z z 0 其它 2 4 设f x 2x0 x 1 求G x xf t dt的表达式 5 求f x y x3 y3 3x2 3y2 9x的极值 书山有路 四 综合题 10分 5 设可微函数f x 2 0 x 满足tf t dt 2f x x 2 求f 0 及f x
