《高中文科数学高考模拟试卷(含答案)（5.28）.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中文科数学高考模拟试卷(含答案)（5.28）.pptx（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 1 1 1 y o 书山有路高中文科数学高考模拟试卷一 选择题 本大题共12小题 每小题5分 满分60分 1 如果复数 2 ai i a R 的实部与虚部是互为相反数 则a的值等于 A 2B 1 C 2D 1 已知两条不同直线l1和l2及平面 则直线l1 l2的一个充分条件是A l1 且l2 B l1 且l2 C l1 且l2 D l1 且l2 在等差数列 an 中 a3 a9 27 a6 Sn表示数列 an 的前n项和 则S11 A 18B 99C 198D 2974 右图是一个几何体的三视图 根据图中数据 可得该几何体的表面积是 A 32 B 16 C 12 D 8 4 3 3 5
2、已知点P sin cos 落在角 的终边上 且 0 2 则 的值为 3 5 7 4A B C D 4444 6 按如下程序框图 若输出结果为170 则判断框内应补充的条件为 A i 5B i 7C i 9D i 9 7 若平面向量a 1 2 与b的夹角是180 且 b 35 则b的坐标为 A 3 6 B 3 6 C 6 3 D 6 3 8 若函数f x loga x b 的大致图像如右图 其中a b为常数 则函数g x ax b的大致图像是 4 2 22 ABCDx2x2 9 设平面区域D是由双曲线y 1的两条渐近线和椭圆 y 1的右准线所围成的三角形 含边界与 内部 若点 x y D 则目标
3、函数z x y的最大值为 A 1B 2C 3 D 6 1 x 10 设fx 1 k 1k 又记fx f x f x f f x k 1 2 2009 则f x 1 xA 1B xx x 1 1 x x 11 xC D 开始 i 1 S 0 S S 2i i i 2 否 输出S 结果 是 1 1o1 x 1 1 1 yy o 1 11 1 1 1 y o xx 1 11 xy ox 1 2 4正 主 视图 俯视图 4侧 左 视图 1 书山有路等差数列 an 中 S6 S7 S7 S8 真命题有 写出所有满足条件的序号 前七项递增 后面的项递减 S9 S6 a1是最大项 S7是Sn的最大项A B
4、C D 已知f x 是定义在R上的且以2为周期的偶函数 当0 x 1时 f x x2 如果直线y x a与曲线y f x 恰有两个交点 则实数a的值为 11 A 0B 2k k Z C 2k或2k k Z D 2k或2k k Z 44二 填空题 本大题共4小题 每小题4分 满分16分 某大型超市销售的乳类商品有四种 纯奶 酸奶 婴幼儿奶粉 成人奶粉 且纯奶 酸奶 婴幼儿奶粉 成人奶粉分别有30种 10种 35种 25种不同的品牌 现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本进行三聚氰胺安全检测 若抽取的婴幼儿奶粉的品牌数是7 则n 若关于x的不等式ax2 x 2a 0的解集为 则实数a的取值
5、范围为 0 2 a2 b2 15 在Rt ABC中 若 C 90 AC b BC a 则 ABC外接圆半径r 运用类比方法 若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a b c 则其外接球的半径R 16 在 OAB中 O为坐标原点 A 1 cos B sin 1 0 2 若OA OB OA OB 则 OAB的面积最大值为 三 解答题 本大题6小题 满分74分 2 32 2 17 本小题满分12分 已知函数f x 2cosxcos x 3sinx sinxcosx 6 求f x 的最小正周期 设x 求f x 的值域 18 本小题满分10分 先后随机投掷2枚正方体骰子 其中x表示第1枚骰子出现的点
6、数 y表示第2枚骰子出现的点数 求点P x y 在直线y x 1上的概率 求点P x y 满足y2 4x的概率 F A E C O B D M 书山有路19 本小题满分13分 如图 AB为圆O的直径 点E F在圆O上 AB EF 矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直 且AB 2 AD EF 1 求证 AF 平面CBF 设FC的中点为M 求证 OM 平面DAF 设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为VF ABCD VF CBE 求VF ABCD VF CBE 20 本题满分12分 已知函数f x ax3 bx2 cx d x R 在任意一点 x f x 处的切线的斜
7、00率为k x0 2 x0 1 求a b c的值 求函数f x 的单调区间 2 3 3 若y f x 在 3 x 2上的最小值为5 求y f x 在R上的极大值 Q O l2 Pl130 x 30 书山有路21 本题满分13分 如图 两条过原点O的直线l1 l2分别与x轴 y轴成30 的角 已知线段PQ的长度为2 且点P x1 y1 在直线l1上运动 点Q x2 y2 在直线l2上运动 求动点M x1 x2 的轨迹C的方程 设过定点T 0 2 的直线l与 中的轨迹C交于不同的两点A B 且 AOB 为锐角 求直线l的斜率k的取值范围 y 22 本小题满分14分 设数列 an 的前n项和为Sn
8、a1 1 且对任意正整数n 点 an 1 Sn 在直线2x y 2 0上 求数列 an 的通项公式 n n 是否存在实数 使得数列S 2 n 为等差数列 若存在 求出 的 值 若不存在 则说明理由 1n 求证 4 2 k 6k 1 ak 1 ak 1 1 2 1 书山有路 2010年高中文科数学高考模拟试卷答案及评分标准 一 ABBCDDABCDCC 2 2 a2 b2 c2 23 8 二 13 20 14 15 16 4三 解答题 本大题满分74分 17 解 f x cosx 3cosx sinx 3sin2x sinxcosx 3 3cos2x sin2x 2sin 2x 3 cos2x
9、sin2x 2sinxcosx f x 的最小正周期为 32 33 3 4 x 2x 9分 又f x 2sin 2x f x 3 2 f x 的值域为 3 2 36 318 解 每颗骰子出现的点数都有6种情况 所以基本事件总数为6 6 36个 2分记 点P x y 在直线y x 1上 为事件A A有5个基本事件 5 A 2 1 3 2 4 3 5 4 6 5 P A 5分 17 记 点P x y 满足y2 4x 为事件B 则事件B有17个基本事件 当x 1时 y 1 当x 2时 y 1 2 6分当x 3时 y 1 2 3 当x 4时 y 1 2 3 8分当x 5时 y 1 2 3 4 当x 6
10、时 y 1 2 3 4 P B 10分3619 证明 平面ABCD 平面ABEF CB AB 平面ABCD 平面ABEF AB CB 平面ABEF AF 平面ABEF AF CB 又 AB为圆O的直径 AF BF AF 平面CBF 5分 22 设DF的中点为N 则MN 1CD 又AO 1CD 则MN AO MNAO为平行四边形 OM AN 又AN 平面DAF OM 平面DAF OM 平面DAF 过点F作FG AB于G 平面ABCD 平面ABEF ABCD 33 FG 平面ABCD V 1S F ABCD FG 2FG CB 平面ABEF VF CBE VC BFE 1S CB 1 1EF FG
11、 CB 1FG V V 4 1 3 BFE326F ABCDF CBE 20 本小题满分12分 解 1 f x 3ax2 2bx c 1分 0 2 000000 而f x 在 x f x 处的切线斜率k f x 3ax 2bx c x 2 x 1 2 3a 1 2b 1 c 2 a 1 b 1 c 2 3分 32 5 3 2 f x 1x3 1x2 2x d A B T y x o 书山有路由f x x2 x 2 x 2 x 1 0知f x 在 1 和 2 上是增函数由f x x 2 x 1 0知f x 在 1 2 上为减函数 7分 3 由f x x 2 x 1 及 3 x 2可列表 f x
12、在 3 2 上的最小值产生于f 3 和f 2 23 1510 由f 3 d f 2 d知f 3 f 2 9分 15567 6 于是f 3 d 则d 10 11分 f x f 1 22极大值667 即所求函数f x 在R上的极大值为 12分 3 21 解 由已知得直线l1 l2 l1 y 3x l2 y 3x 2分 P x1 y1 在直线l1上运动 Q x2 y2 直线l2上运动 3 2 112 y 3x y 3x 3分 22 2222 11 由PQ 2得 x y x y 4 4 33 222 x2 即x1 4x2 4 1 x2 1 4分 2 x2 动点M x1 x2 的轨迹C的方程为3y 1
13、5分 2 x2 直线l方程为y kx 2 将其代入y 1 3 化简得 1 3k2 x2 12kx 9 0 7分设A x1 y1 B x2 y2 12k 2 36 1 3k2 0 k2 1 1212 91 3k2 1 3k2 且x x 12kx xx 9分 AOB为锐角 OA OB 0 9分即x1x2 y1y2 0 x1x2 kx1 2 kx2 2 0 1 k2 xx 2k x x 4 0 121212kx9将x1 x2 1 3k2 x1x2 1 3k2代入上式 化简得1 3k2 13 3k2 13 2 0 k 11分3 由k2 1且k2 13 得k 39 1 1 39 13分33322 本小题
14、满分14分 设数列 an 的前n项和为Sn a1 1 且对任意正整数n 点 an 1 Sn 在直线2x y 2 0上 求数列 an 的通项公式 6 书山有路 n n 是否存在实数 使得数列S 2 n 为等差数列 若存在 求出 的值 若不存在 则说明 理由 1n 求证 2 k 6k 1 ak 1 ak 1 1 2 1 解 由题意可得 2an 1 Sn 2 0 n 2时 2an Sn 1 2 0 1分 a2 n n 1nn 得2a 2a a 0 an 1 1 n 2 1 a1 1 2a2 a1 2 a2 2 3分 n a 是首项为1 2 1 2 1 n 1 n 公比为的等比数列 a 4分 1 12
15、 1 1 1 2n 1 n 解法一 S 2n 2 5分 n n 若S 2 为等差数列 则S1 2 S2 2 22 S3 3 23成等差数列 6分 8 2 4 1 2 3 25 39 3 725 9 S S3 2 S 2 1 24248 得 2 8分2 2n 又 2时 Sn 2n 2n 2 显然 2n 2 成等差数列 n n 故存在实数 2 使得数列S 2 n 成等差数列 9分 1 2 1 1 1 1 2n 1 n 解法二 S 2n 2 5分 1 n 2n2n 1 S n 2 n 2 n 2 1 7分2n2n n n 2 欲使S n 成等差数列 只须 2 0即 2便可 8分 n n 2 故存在实
16、数 2 使得数列S n 成等差数列 9分 k 1 k a 1 a 1 1 1 11 2k 2k 1 1 1 2k 1 1 1 12k 1 7 1 1 2k 1 10分 书山有路 n n k k 1 kt 1 1 12k 1 k 1 a 1 a 1 2 k 1 1 1 2k 1 11分 1 1 1 1 11 2 1 11 1 1 122 1 1 1 1 1 12t2k 1 1 1 21 1 1 12k 2k 12 2k 1 12分 2x 又函数y 2x 1 1 1 12x 在x 1 上为增函数 21 12k 1 212k 1 13分 2k 2 1 322k 1226 8 n 1 1 1 1 k 1 k 2 k 1 a 1 2 k 1 a 1 14分 书山有路向你推荐高考状元复习法 9 朱坤 北京大学光华管理学院学生 河南省高考文科状元 数学是我最讨厌 也是最头疼的科目之一 不过 它对于文科生又至关重要 成为衡量优秀学生与一般学生的最重要的尺度 我高一高二时 数学基础不好 时常不及格 因此心里对它实在是有些害怕 高三数学复习要经过三轮 第一轮先将各知识点重讲一遍 第二轮将各个知识点串联起来
