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1、书山有路 工程流体力学复习提纲 第一章绪论1 三种理想模型 连续介质假说 理想流体 不可压缩流体2 流体的粘性 牛顿内摩擦实验T A Adudy3 作用在流体上的力表面力 法向力和切向力质量力 重力第二章流体静力学1 静水压强的两大特性2 重力场中流体静压强的分布规律 z p c相对压强 绝对压强 真空值 p pabs pa pv pa pabs3 流体作用在平面壁上的总压力大小 P hcA方向 垂直指向受压面 yA C JC DC 作用点 y y 4 流体作用在曲面壁上的总压力Px hcAx Pz V 2 2 xz P P x z P P P anctan 第三章流体动力学基础1 拉格朗日法
2、 欧拉法的特点2 欧拉法的基本概念 dxdydz流线方程 uxuyuz3 连续性方程v1A1 v2A2 1 书山有路4 恒定总流的伯努利方程 2g 2g p v2p v2 z1 1 11 z2 2 22 hw 22z11z 22y11y y F Q v v 5 恒定总流的动量方程 Fx Q 2v2x 1v1x F Q v v z第四章管路 孔口 管嘴的水力计算 lv2 1 沿程水头损失 hf d2g 普遍适用 2g v2 j 2g 局部水头损失 h 普遍适用 特殊地 对于突扩管h j v v 2 12 2 粘性流动的两种流态 层流 紊流描述雷诺实验 vd 雷诺数 Re 流态的判别 Re 232
3、0 层流 Re 2320 紊流 Re 2320 临界流3 层流运动沿程阻力系数 64Re紊流运动沿程阻力系数 尼古拉兹实验曲线3 孔口 管嘴出流孔口自由出流 Q A2gH A2gH孔口淹没出流 Q A2gz A2gz有 0 97 0 62 0 64 所以 管嘴自由出流 Q n A2gH nA2gH因 1 所以 n n 0 824 复杂管路的水力计算 2 2 n n fi ii i 1 sQ 串联管路 流量满足节点流量平衡 H hi 1 书山有路并联管路 流量满足节点流量平衡 hf hf1 hf2 hf3 即 112233 sQ2 sQ2 sQ2 5 管路中的水击 直接水击 间接水击防止水击危害
4、的措施 第五章相似理论与量纲分析1 流动相似的条件 几何相似 运动相似 动力相似 vl vl m p 相似准则 雷诺相似准则mm pp 弗劳德相似准则 p 2 m v2 gmlmgplp v 2 写出物理量的量纲量纲和谐原理 定理第六章理想流体动力学1 流体微团运动 平移 线变形 纯剪变形 旋转 uy ux uz 线变形速度 xx x yy y zz z纯剪变形速度 2 x z 2 y z 2 x y ux 1 uz xzzx uy yzzy ux 1 uz 1 uy xy yx 旋转角速度 x y 2 z x 2 2 y z ux 1 uy z 1 ux uz y uy 1 uz x 另附加
5、欧拉法中加速度公式 3 udu u u u u u a u zzz tx xy yz zdt zz z uy u uy duy tx xy yz zdt a uy u uy u y ux u ux dux tx xy yz zdt a ux u ux u x 2 速度势函数和流函数若流动无旋 x y z 0 则存在速度势函数 书山有路 z xy z x y u u u uz uy y z ux 0 则存在流函数 u u x yy x 若流动连续 x热动专业 1 1 平面极坐标下 r r ur r r u 22 yx x rcos y rsin r x y arctan 1 几种基本的平面势流平
6、面均匀流 ux v uy 0 v x v y r q2 r 点源与点汇 u 2 2 u 0 qlnr q 点 涡 ur 0 u 2 2 r 2 lnr 2 势流叠加 1 2 1 2 2 q q 点源与点涡 螺旋线 lnr lnr 偶极子流 Msin 4 Mcos 2 r2 r 2 2 2 其中偶极子强度M 2aq r2r2 驻点位置的确定 将 叠加 并写成直角坐标形式 便于求导 求ux uy 令ux 0 uy 0 得x y坐标方程即为驻点位置 3 圆柱体绕流 圆柱体无环量绕流 均匀流绕流静止圆柱体相当于均匀流与偶极子流合成的平面流r2r2 rv cos 1 0 rv sin 1 0 圆柱体表面
7、速度分布 ur 0 u 2v sin 2 v2 圆柱体表面的压强分布 p p 1 4sin2 圆柱体所受流体作用力的合力 阻力D 0和升力L 0 圆柱体有环量绕流 均匀流绕流圆柱体同时圆柱体以均角速度旋转相当于由均匀流 偶极子和点涡合成的平面流 书山有路 2 r vr2 r vr2 2 v rcos 0cos v rsin 0sin lnr 圆柱体表面速度分布 r 0 2 r u 0 u 2vsin 2 0 2 2 r 2vsin 圆柱体表面的压强分布 p p 2 v 圆柱体所受流体作用力的合力 阻力D 0 升力由库塔公式L v 计算 升力方向 将来流方向沿圆柱旋转方向反向旋转90 卡门涡街4
8、 理想流体旋涡运动 dxdydz涡线方程 x y z涡通量 J A2 ndA沿闭曲线的速度环量 lu dl luxdx uydy uzdz单连通区域的斯托克斯定理 lu dl 2 A ndA 罗惕乾 多连通区域的斯托克斯定理 l1 l2 2 A ndA 罗惕乾 5 理想流体旋涡运动的基本定理 汤姆逊定理 亥姆霍兹第一定理 亥姆霍兹第二定理 亥姆霍兹第三定理 sin dl 4 r2 6 旋涡的诱导速度强度为 的任意形状涡束对于任意点P的诱导速度 du 7 复势 W z x y x y i 其中z x yi xy dz x x y y dW i i u ui v 其中v称为复速度 q 平面均匀流
9、W z i v x v yi v z点源和点汇 W z ln z z 2 0 5 点涡 W z ln z z 2 i0 书山有路 M12 z 坐标原点处的偶极子 W z 第七章粘性流体动力学基础1 纳维尔 斯托克斯方程 u z f u y1 p 1 p f x f u dtduzdt z 2 z dtduy y 2 y 1 pdux x 2 x 2 边界层的基本概念热动 建环专业 0 2 dx dp dx 0 d udy 0dx 0 d 3 边界层的动量积分方程 U x x udy 了解 4 平板边界层计算 平板层流边界层公式 xU0 边界层厚度 5 477 2 ff U2 L 0 f Re
10、1 46 作用在平板一面的总摩擦阻力 D C0A 其中C 1 46 UL 平板紊流边界层公式 x 15 0 Ux 边界层厚度 0 37 2 ff U2 L 6 5Re 0 074 作用在平板一面的总摩擦阻力 D C0A 其中Cf 平板边界层计算有下面两种情况 整个板长均为层流 直接采用平板层流边界层公式求解 整个板长前面为层流 后面为紊流 即为混合边界层 边界层厚度计算先求xk 判断所求断面是在层流区还是紊流区 如在层流区 用层流边界层厚度公式 如在紊流区 则用紊流边界层厚度公式 作用在平板一面的总摩擦阻力计算Df Df层 按xk长度计算 Df紊 按整板长度L计算 Df紊 按xk长度计算 书山
11、有路5 边界层的分离现象及减阻第八章明渠流动给排水专业 1 明渠均匀流的水力特性及发生条件 2 明渠均匀流的水力计算公式 Q CARi K 1 1 n i 其中C R6 000 梯形断面 A h b mh b 2h1 m2 R A h g 3 水力最优断面 b 2 1 m2 m h2 梯形水力最优断面 R 矩形水力最优断面 b 2h4 明渠流动状态 急流 缓流 gh v c 弗劳德数 Fr v 临界水深 c A3 gB Q2 c g c 矩形断面 h q2 3 cc c g c C2B 临界底坡 i 均匀流 非均匀流流动状态的判别 均匀流流动状态的判别外加 i ic 缓流 i ic 临界流 i
12、 ic 急流5 水跃与水跌 2 h 2 1 21 h 1 8Fr 2 h 2 2 2 1 1 h 1 8Fr 1 Lj 9 4 Fr1 1 h1 不要求 3 7 21 4h1h2 h h E 1 书山有路 E v2Kj E 其中E h 2g 第九章堰流 1 堰流的分类及特点 薄壁堰流 0 67H实用堰流0 67 2 5H宽顶堰流2 5 10H 3 0 2 堰流的基本公式 Q mb2gH2 薄壁堰流的水力计算3矩形薄壁堰流 Q m0b2gH25三角形薄壁堰流 当 90o H 0 05 0 25时 Q 1 4H2当 90o H 0 25 0 55时 Q 1 343H2 473 1s 实用堰流的水力
13、计算 Q mnb 2gH2 对WES剖面 hs H0 0 15为淹没出流 03 1s0 宽顶堰流的水力计算 Q mnb 2gH2 hs H0 0 为淹没出流 宽顶堰和实用堰上形成堰流或闸孔出流的界限为 宽顶堰 e H 0 65为堰流 e H 0 65为闸孔出流实用堰 e H 0 75为堰流 e H 0 75为闸孔出流底坎为宽顶堰型的闸孔自由出流 Q 2eB2g H0 2e eB2g H0 2e 底坎为宽顶堰型的闸孔淹没出流 Q eB2g H0 ht 底坎为实用堰型的闸孔出流 Q 1eB2gH0 常用的三种水流衔接与消能措施第十章渗流1 渗流的基本概念2 渗流达西定律 Q kAJ第十一章气体的一
14、元流动建环 环境专业 1 声速与马赫数 8 书山有路 vc c kRT Ma 2 一元恒定等熵气体的基本方程连续性方程 vA C 1v1A1 2v2A2 等熵过程能量方程 kp v2 kpkp v2v2 k 1 2k 1 12k 1 22 C 1 1 2 2 p注 可将 RT c2 kRT等公式代入能量方程变形为别的方程 p 等熵过程方程 c k p状态方程 RT 3 一元恒定等熵气体的参考状态 滞止状态 v 0 将滞止断面作为一个计算断面 则能量方程变形为 2 2 T 0 1 Ma 因 kRT Tk 1kRT v2 k 12k 1 0 2 0 Ma 2 1k 1 k 1 1 2 0 2 p
15、p kk 1 k 1 1 Ma 临界状态 Ma 1 v a 注 空气的k 1 4 由 得T 0 833 0 6339 p 0 5283 T0 0p0 极限状态 v vmax4 气流参数与通道面积的关系Ma 1时 A增大或减小时 v p T的变化情况 v与 p T变化相反 Ma 1时 A增大或减小时 v p T的变化情况 v与 p T变化相反 5 喷管 收缩喷管的计算 9 书山有路 00 pp pp b m 喷管出口达声速ve c pe p Q cA 00 10 b pp pp eeb meee 喷管出口未达声速v c p p Q vA 缩扩喷管的计算 出口Ma 1 说明喉部达声速 Qm c A 出口参数按常规计算 第十二章湍流射流1 射流的分类 层流射流和湍流射流 淹没射流和非淹没射流 自由射流和非自由射流 动量射流 浮力羽流和浮力射流 圆形射流 平面射流 矩形射流等 2 湍流淹没射流的特性 射流边界层的宽度小于射流的长度 在射流边界层的任何断面上 横向分速远比纵向 轴向 分速小得多 可以认为射流速度就等于它的纵向分速 射流边界层的内外边界都是直线扩展的 射流各断面上纵向流速分布具有相似性 也称为自保性 整个射流区内的压强分布是一样的 射流各断面上动量守恒 3 圆断面淹没射流4 平面淹没射流5 温差或浓差射流
