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1、书山有路 一 选择题1 某地一天的最高气温是8 最低气温是 2 则该地这天的温差是 A 10 B 10 C 6 D 6 2 下列计算正确的是 A B a2 2 a4 C a 2 2 a2 4 D a 0 b 0 3 已知x y满足方程组 则x y的值为 A 9B 7C 5D 34 为响应 书香校响园 建设的号召 在全校形成良好的阅读氛围 随机调查了部分学生平均每天阅读时间 统计结果如图所示 则本次调查中阅读时间为的众数和中位数 分别是 A 2和1B 1 25和1 C 1和1 D 1和1 25 5 菱形ABCD的对角线AC BD相交于点O E F分别是AD CD边上的中 点 连接EF 若EF 形
2、ABCD的面积为 A 2B C 6 BD 2 则菱 D 8 6 由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示 则组成这个几何体的小正方形个数是 组成这个几何体的小正方形个数是 A 3B 4C 5D 67 某校要从甲 乙 丙 丁四名学生中选一名参加 汉字听写 大赛 选拔中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示 如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学生参赛 则应选择的学生是 A 甲B 乙C 丙D 丁8 正比例函数y1 k1x的图象与反比例函数y2 的图象相交于A B 2017年宁夏中考数学试卷 1 两点 其中点B的横坐标为 2 当y1 y2时 x的取值范围是 A x 2或x 2B x 2
3、或0 x 2C 2 x 0或0 x 2D 2 x 0或x 2 二 填空题 本题共8小题 每小题3分 共24分 分解因式 mn2 m 若二次函数y x2 2x m的图象与x轴有两个交点 则m的取值范围是 实数a在数轴上的位置如图 则 a 3 用一个圆心角为180 半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面 则这个圆锥的底面圆的半径为 在平行四边形ABCD中 BAD的平分线AE交BC于点E 且BE 3 若平行四边形ABCD的周长是16 则EC等于 书山有路14 如图 Rt AOB中 AOB 90 OA在x轴上 OB在y轴上 点A B的坐标分别为 0 0 1 把Rt AOB沿着AB对折得到Rt AO B 则点
4、O 的坐标为 已知正 ABC的边长为6 那么能够完全覆盖这个正 ABC的最小圆的半径是 如图 在平面直角坐标系xOy中 A B C 由 ABC绕点P旋转得到 则点P的坐标为 三 解答题 本题共6道题 每题6分 共36分 17 解不等式组 2 18 化简求值 其中a 2 19 在平面直角坐标系中 ABC的三个顶点坐标分别为A 2 1 B 3 3 C 0 4 画出 ABC关于原点O成中心对称的 A1B1C1 画出 A1B1C1关于y轴对称的 A2B2C2 书山有路20 为了解学生的体能情况 随机选取了1000名学生进行调查 并记录了他们对长跑 短跑 跳绳 跳远四个项目的喜欢情况 整理成以下统计表
5、其中 表示喜欢 表示不喜欢 估计学生同时喜欢短跑和跳绳的概率 估计学生在长跑 短跑 跳绳 跳远中同时喜欢三个项目的概率 如果学生喜欢长跑 则该同学同时喜欢短跑 跳绳 跳远中哪项的可能性大 3 书山有路21 在等边 ABC中 点D E分别在边BC AC上 若CD 2 过点D作DE AB 过点E作EF DE 交BC的延长线于点F 求EF的长 22 某种型号油电混合动力汽车 从A地到B地燃油行驶纯燃油费用76元 从A地到B地用电行驶纯电费用26元 已知每行驶1千米 纯燃油费用比纯用电费用多0 5元 求每行驶1千米纯用电的费用 若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油 电费用合计不超过39元 则至少用电
6、行驶多少千米 四 解答题 本题共4道题 其中23题 24题每题8分 25题 26题每题10分 共36分 23 已知 ABC 以AB为直径的 O分别交AC于D BC于E 连接ED 若ED EC 求证 AB AC 若AB 4 BC 2 求CD的长 4 书山有路 24 如图 Rt ABO的顶点O在坐标原点 点B在x轴上 ABO 90 AOB 30 OB 2 反比例函数y x 0 的图象经过OA的中点C 交AB于点D 求反比例函数的关系式 连接CD 求四边形CDBO的面积 25 某种水彩笔 在购买时 若同时额外购买笔芯 每个优惠价为3元 使用期间 若备用笔芯不足时需另外购买 每个5元 现要对在 购买水
7、彩笔时应同时购买几个笔芯作出选择 为此收集了这种水彩笔在使用期内需要更换笔芯个数的30组数据 整理绘制出下面的条形统计图 设x表示水彩笔在使用期内需要更换的笔芯个数 y表示每支水彩笔在购买笔芯上所需要的费用 单位 元 n表示购买水彩笔的同时购买的笔芯个数 若n 9 求y与x的函数关系式 若要使这30支水彩笔 更换笔芯的个数不大于同时购买笔芯的个数 的频率不小于0 5 确定n的最小值 假设这30支笔在购买时 每支笔同时购买9个笔芯 或每支笔同时购买10个笔芯 分别计算这30支笔在购买笔芯所需费用的平均数 以费用最省作为选择依据 判断购买一支水彩笔的同时应购买9个还是10个笔芯 5 书山有路 26
8、 在矩形ABCD中 AB 3 AD 4 动点Q从点A出发 以每秒1个单位的速度 沿AB向点B移动 同时点P从点B出发 仍以每秒1个单位的速度 沿BC向点C移动 连接QP QD PD 若两个点同时运动的时间为x秒 0 x 3 解答下列问题 设 QPD的面积为S 用含x的函数关系式表示S 当x为何值时 S有最大值 并求出最小值 是否存在x的值 使得QP DP 试说明理由 6 2016年宁夏中考数学试卷 参考答案与试题解析 一 选择题1 某地一天的最高气温是8 最低气温是 2 则该地这天的温差是 A 10 B 10 C 6 D 6 考点 有理数的减法 专题 应用题 实数 分析 根据题意算式 计算即可
9、得到结果 解答 解 根据题意得 8 2 8 2 10 则该地这天的温差是10 故选A 点评 此题考查了有理数的减法 熟练掌握减法法则是解本题的关键 2 下列计算正确的是 书山有路A B a2 2 a4 C a 2 2 a2 4D a 0 b 0 考点 二次根式的混合运算 幂的乘方与积的乘方 完全平方公式 分析 分别利用二次根式混合运算法则以及积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则 完全平方公式计算得出答案 解答 解 A 无法计算 故此选项错误 B a2 2 a4 故此选项错误 C a 2 2 a2 4a 4 故此选项错误 D a 0 b 0 正确 故选 D 点评 此题主要考查了二次根式混合运算以
10、及积的乘方运算以及幂的乘方运算 完全平方公式等知识 正确掌握相关运算法则是解题关键 3 已知x y满足方程组 则x y的值为 7 书山有路 A 9B 7C 5D 3 考点 二元一次方程组的解 专题 计算题 一次方程 组 及应用 分析 方程组两方程相加求出x y的值即可 解答 解 得 4x 4y 20 则x y 5 故选C 点评 此题考查了二元一次方程组的解 方程组的解即为能使方程组中两方程都 成立的未知数的值 4 为响应 书香校响园 建设的号召 在全校形成良好的阅读氛围 随机调查了部 A 2和1B 1 25和1C 1和1D 1和1 25 考点 众数 条形统计图 中位数 分析 由统计图可知阅读时
11、间为1小数的有19人 人数最多 所以众数为1小 时 总人数为40 得到中位数应为第20与第21个的平均数 而第20个数和第 21个数都是1 小时 即可确定出中位数为1小时 解答 解 由统计图可知众数为1小时 共有 8 19 10 3 40人 中位数应为第20与第21个的平均数 而第20个数和第21个数都是1 小时 则中位数是1小时 分学生平均每天阅读时间 统计结果如图所示 则本次调查中阅读时间为的众数和故选C 中位数分别是 点评 此题考查中位数 众数的求法 8 5 菱形ABCD的对角线AC BD相交于点O E F分别是AD CD边上的中点 连接EF 若EF BD 2 则菱形ABCD的面积为 A
12、 2B C 6D 8 考点 菱形的性质 三角形中位线定理 书山有路 给定n个数据 按从小到大排序 如果n为奇数 位于中间的那个数就是中位 分析 根据中位线定理可得对角线AC的长 再由菱形面积等于对角线乘积的一数 如果n为偶数 位于中间两个数的平均数就是中位数 任何一组数据 都一定半可得答案 存在中位数的 但中位数不一定是这组数据里的数 解答 解 E F分别是AD CD边上的中点 EF 给定一组数据 出现次数最多的那个数 称为这组数据的众数 如果一组数据存 AC 2EF 2 在众数 则众数一定是数据集里的数 又 BD 2 菱形ABCD的面积S AC BD 2 2 2 故选 A 点评 本题主要考查
13、菱形的性质与中位线定理 熟练掌握中位线定理和菱形面积 公式是关键 6 由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示 则组成这个几何体的小正方形个数是 A 3B 4C 5D 6 9 书山有路 考点 由三视图判断几何体 分析 利用主视图 左视图 俯视图是分别从物体正面 左面和上面看 所得到 的图形 进而判断图形形状 即可得出小正方体的个数 解答 解 综合三视图 我们可以得出 这个几何模型的底层有3 1 4个小正 方体 第二有1个小正方体 因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4 1 5个 故选 C 点评 本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力 同时也体现了对空间 想象能力
14、方面的考查 掌握口诀 俯视图打地基 正视图疯狂盖 左视图拆违章 是 解题的关键 7 某校要从甲 乙 丙 丁四名学生中选一名参加 汉字听写 大赛 选拔中每名 A 甲B 乙C 丙D 丁 考点 方差 分析 从平均成绩分析乙和丙要比甲和丁好 从方差分析甲和乙的成绩比丙和丁 稳定 综合两个方面可选出乙 解答 解 根据平均成绩可得乙和丙要比甲和丁好 根据方差可得甲和乙的成绩 比丙和丁稳定 因此要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛 因选择乙 故选B 点评 此题主要考查了方差和平均数 关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动 大小的量 方差越大 表明这组数据偏离平均数越大 即波动越大 数据越不稳定 学生的平均成绩
15、及其方差s2如表所示 如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学生反之 方差越小 表明这组数据分布比较集中 各数据偏离平均数越小 即波动越参赛 则应选择的学生是 小 数据越稳定 10 书山有路8 正比例函数y1 k1x的图象与反比例函数y2 的图象相交于A B两点 其观察函数图象 发现 中点B的横坐标为 2 当y1 y2时 x的取值范围是 当x 2或0 x 2时 一次函数图象在反比例函数图象的下方 当y1 y2时 x的取值范围是x 2或0 x 2 故选B 点评 本题考查了反比例函数与一次函数交点的问题 反比例函数的性质以及正比例函数的性质 解题的关键是求出点A的横坐标 本题属于基础题 难度不大 根据正
16、 反比例的对称性求出点A的横坐标 再根据两函数的上下位置关系结合交点坐标即可求出不等式的解集 A x 2或x 2B x 2或0 x 2C 2 x 0或0 x 2D 2 x 0或x 2二 填空题 本题共8小题 每小题3分 共24分 考点 反比例函数与一次函数的交点问题 9 分解因式 mn2 m m n 1 n 1 分析 由正 反比例函数的对称性结合点B的横坐标 即可得出点A的横坐标 考点 提公因式法与公式法的综合运用 再根据两函数图象的上下关系结合交点的横坐标 即可得出结论 分析 先提取公因式m 再利用平方差公式进行二次分解 平方差公式 a2 解答 解 正比例和反比例均关于原点O对称 且点B的横坐标为 2 b2 a b a b 点A的横坐标为2 解答 解 mn2 m 11 书山有路 m n2 1 m n 1 n 1 点评 本题考查了提公因式法 公式法分解因式 提取公因式后再利用平方差公 式进行二次分解因式 也是难点所在 1 考点 抛物线与x轴的交点 分析 根据 0 抛物线与x轴有两个交点 列出不等式即可解决问题 解答 解 二次函数y x2 2x m的图象与x轴有两个交点 0 4 4m 0
