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1、投影与视图 预习提纲 1 投影的定义 2 什么是平行投影 3 什么是中心投影 新授 平行光线形成的投影 平行投影 新授 点光源形成的投影 中心投影 巩固 1 把下列物体与它们的投影用线连接起来 巩固 2 把下列物体与它们的投影用线连接起来 巩固 1 下列投影是平行投影的是 太阳光下窗户的影子B 台灯下书本的影子C 在手电筒照射下纸片的影子D 路灯下行人的影子 A 导入 下图表示一块三角尺在光线照射下的投影 其中图1 图2 图3的投影线有什么区别 图1 图2 图3 中心投影 平行投影 新授 观察以下两种平行投影 它们有什么不同吗 图2 图3 投影线与投影面倾斜 投影线与投影面垂直 归纳 正投影的
2、定义 投影线垂直于投影平面的平行投影叫做正投影 探究 一 把一根铁丝 记为线段AB 放三个不同位置 铁丝平行于投影面 铁丝倾斜于投影面 铁丝垂直于投影面 探究 铁丝平行于投影面 铁丝倾斜于投影面 铁丝垂直于投影面 A B A B B A AB A1B1 AB A2B2 线段成一点 A1 B1 A2 B2 A3 B3 探究 二 把正方形硬纸板 记为ABCD 放三个不同位置 纸板平行于投影面 纸板倾斜于投影面 纸板垂直于投影面 探究 纸板平行于投影面 纸板倾斜于投影面 纸板垂直于投影面 A B C D A1 B1 C1 D1 A B A C D A2 B2 C2 D2 B C D A3 B3 D3
3、 C3 形状大小不变 形状大小变化 纸板成一线段 归纳 正投影的投影性质 直线 平面 投影反映实长 实形 平行于 投影面 直线 平面 投影长度 形状 改变 倾斜于 投影面 直线 平面 投影积聚一点 直线 垂直于 投影面 巩固 1 一条线段的正投影 A 一条直线B 一条线段C 一条线段或一个点D 一条直线或一个点 C 巩固 2 一个正方形的正投影可能会是什么样的图形 答 一个一正方形的正投影可能会是正方形 长方形或一条线段 范例 例1 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影 1 正方体的一个面ABCD平行于投影面P 图1 A B C D A1 B1 C1 D1 图1 范例 例1 画出如图摆放的
4、正方体在投影面P上的正投影 2 正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P 上底面ADEF垂直于投影面P 并且上底面的对角线AE垂直于投影面P 图2 A B C D F1 B1 C1 D1 图2 F G E A1 G1 归纳 正投影的性质 1 当物体的某个平面平行于投影面时 这个面的正投影与这个面的形状 大小完全相同 2 物体的正投影的形状 大小与它相对于投影面的位置有关 上述规律也是画图方法 巩固 1 投影线的方向如图所示 画出图中圆柱体的正投影 1 2 范例 例2 一个圆柱形的轴截面平行于投影面 圆柱形的正投影是一个边长为10的正方形 求圆柱形的体积和表面积 小结 1 投影的定义 2 投影的分类 3 正投影的定义 归纳 平行投影与中心投影的区别与联系 物体与投影面平行时的投影 投射线 平行的投射线 从一点出发的投射线 全等 放大 位似变换 都是物体在光线的照射下 在某个平面内形成的影子 即都是投影
