《ldwAAA2016年秋九年级数学上册 1.3 反比例函数的应用课件 （新版）湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《ldwAAA2016年秋九年级数学上册 1.3 反比例函数的应用课件 （新版）湘教版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 3反比例函数的应用 第1章反比例函数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1 学会利用反比例函数解决简单几何问题 重点 难点 2 利用反比例函数构建数学模型解决实际问题 重点 难点 学习目标 导入新课 观察与思考 问题使劲踩气球时 气球为什么会爆炸 在温度不变的情况下 气球内气体的压强p与它的体积V的乘积是一个常数k 即pV k k为常数 k 0 讲授新课 某科技小组在一次野外考察途中遇到一片烂泥湿地 为了安全 迅速地通过这片湿地 他们沿着前进路线铺垫了若干块木板 构筑成一条临时通道 从而顺利通过了这片湿地 1 根据压力F N 压强p Pa 与受力面积S m2 之间的关系式 请你判断
2、 当F一定时 p是S的反比例函数吗 对于 当F一定时 根据反比例函数的定义可知 p是S的反比例函数 2 若人对地面的压力F 450N 完成下表 因为F 450N 所以当S 0 005m2时 由 得p 90000 Pa 90000 45000 22500 11250 3 当F 450N时 试画出该函数的图象 并结合图象分析当受力面积S增大时 地面所受压强p是如何变化的 据此 请说出他们铺垫木板 木板重力忽略不计 通过湿地的道理 3 当F 450N时 该反比例函数的表达式为 它的图象如图所示 由图象的性质可知 当受力面积S增大时 地面所受压强p会越来越小 因此 该科技小组通过铺垫木板的方法来增大受
3、力面积 以减小地面所受压强 从而可以顺利地通过湿地 问题 生活中又有哪些问题可以用反比例函数来解答呢 解 由P点可知反比例函数为 当S为1 6时 代入可得y 80故当面条粗1 6mm2时 面条长80米 物理中也有一些问题是与反比例函数息息相关的 一起来看看下面的例子 分析 由于该电路的电压U为定值 即该电路的电阻R与电流I的乘积为定值 因此该电路的电阻R与电流I成反比例关系 1 写出电流I关于电阻R的函数表达式 解 因为U IR 且U 220V 所以IR 220 即该电路的电流I关于电阻R的函数表达式为 解 因为该电路的电阻R 200 所以通过该电路的电流 A 2 如果该电路的电阻为200 则
4、通过它的电流是多少 3 如果该电路接入的是一个滑动变阻器 怎样调整电阻R 就可以使电路中的电流I增大 解 根据反比例函数的图象 如下图所示 及性质可知 当滑动变阻器的电阻R减小时 就可以使电路中的电流I增大 1 当矩形的长为12cm时 宽为 当矩形的宽为4cm 其长为 2 如果要求矩形的长不小于8cm 其宽 当堂练习 已知矩形的面积为24cm 则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为 至多3cm 2cm 6cm A 2 某气球内充满了一定质量的气体 当温度不变时 气球内气体的气压P kPa 是气体体积V m3 的反比例函数 其图象如图所示 当气球内的气压大于120kPa时 气球将爆炸 为了
5、安全起见 气球的体积应 A 不大于平方米B 小于平方米C 不小于平方米D 大于平方米 C 3 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物 把货物装载完毕恰好用了8天时间 货物到达目的地后开始卸货 则 1 卸货速度v 吨 天 与卸货时间t 天 之间有怎样的函数关系 2 由于遇到紧急情况 船上的货物必须不超过5日卸载完毕 那么平均每天至少要卸多少吨货物 解析 1 从题设中我们不难发现 v和t之间的函数关系 实际上是卸货速度和卸货时间的关系 根据卸货速度 货物总量 卸货时间 就可得到v和t的函数关系 根据题中每天以30吨的速度往一艘轮船上装载货物 把货物装载完毕恰好用了8天时间 根据装货速度 装货时间 货物总量 可以求出轮船装载货物的总量 即货物的总量为30 8 240 吨 所以v与t的函数表达式为 2 由于遇到紧急情况 船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕 求平均每天卸载货物至少多少吨 即求当t 5时 v至少为多少吨 由得 t 5 所以 5 因为v 0 所以240 5v 解得v 48 所以船上的货物要在不超过5日内卸载完毕 平均每天至少卸载48吨货物
