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1、书山有路 军考数学复习提纲 第一章集合与简易逻辑一 基本概念1 集合 子集 2 集合的运算 交集 并集 补集 3 逻辑连结词 或 且 非 4 四种命题及其相互关系 原命题 逆命题 否命题 逆否命题 5 充分条件 必要条件 充要条件 第二章函数一 映射与函数1 基本概念 映射 函数 反函数 复合函数 2 函数的性质 1 单调性 2 奇偶性 注意判定奇偶性的前提是函数的定义域关于原点对称 否则即为非奇非偶函数 3 周期性 注意辨别周期与最小正周期 3 反函数的性质 1 互为反函数的两个函数的图像关于直线y x对称 2 一个函数和它的反函数具有相同的单调性 3 奇函数的反函数仍为奇函数 偶函数则不确
2、定 4 复合函数 5 函数图像的平移变换 上加下减 左加下减 一 书山有路 二 基本函数与方程1 二次函数 初中已掌握 此处略过 2 指数与指数函数 3 对数与对数函数 1 对数的性质1 零和负数没有对数 2 1的对数为0 3 4 指数方程1 一般形式的 两边同时取对数 2 含有常数的 换元 5 对数方程与指数方程相对应 可分别采取两边同时取指数式或换元的方法 二 书山有路 三 第三章数列一 基本概念数列 首项 公差 公比 等差中项 等比中项 等差数列 等比数列 二 等差数列与等比数列的性质比较 书山有路 四 三 Sn与an的关系an Sn Sn 1 a1 S1 四 错位相减法错位相减法是一种
3、常用的方法 应用于与相乘的形式 形如An Bn Cn 其中Bn为 Cn为 分别列出Sn 再把所有式子同时乘以等比数列的 即kSn 然后错一位 两式相减即可 第四章三角函数一 基本知识弧度制 诱导公式 常用角的三角函数值二 两角和与差的三角函数 必须牢记 1 两角和与差的公式cos cos cos sin sin cos cos cos sin sin 五 书山有路sin sin cos cos sin sin sin cos cos sin tan tan tan 1 tan tan tan tan tan 1 tan tan 2 二倍角公式 3 半角公式 4 三角函数的图像和性质 书山有路
4、六 1 1 y sinx 5 2 7 2 5 2 3 2 2 2 4 7 3 2 4 3 2 2 3 2 o y x 1 1 3 2 5 2 7 2 7 2 5 2 3 2 2 2 4 y cosx 3 2 4 3 2 o y x 3 2 2 3 2 2 o yy tanx x 七 书山有路第五章向量及其应用一 基本概念向量 向量的模 零向量 平行向量 法向量 二 向量的运算向量的加减法 平行四边形定则或三角形法则 实数与向量的积设 是实数 那么满足如下运算性质 a a a a a a b a b a a a 向量的数量积数量积a b的几何意义是 a的长度 a 与b在a的方向上的投影 b co
5、s 的乘积 2 数量积具有以下性质 a a a 2 0 a b b a k a b ka b a kb a b c a b a c 平面向量平面向量基本定理如果 是一个平面内的两个不共线向量 那么对这一平面内的任一向量e1e2 12 1e12e2 a 有且只有一对实数 使 a 其中不共线的向量 e叫做表 e12 新疆源头学子小屋 wxckt 示这一平面内所有向量的一组基底 2 向量的夹角 已知两个非零向量a与b 作OA a OB b 则 AOB 00 新疆 源头学子小屋 wxckt 0 180 叫做向量a与b的夹角 cos cos a b a b a b x2 y2 x2 y21122 x1x
6、2 y1y2 特级教师王新敞wxck新疆源头学子小屋 wxckt 当且仅当两个非零向量a与b同方向时 00 当且仅当a与b反方向时 0 新疆源头学子小屋 特级教师wxckt 180 同时0与其它任何非零向量之间不谈夹角这一问题 书山有路 八 1212 新疆王新敞奎屯 3 两个非零向量垂直的充要条件 a b a b O xx yy 0 4 定比分点公式 如图所示 点P分线段P1P2的比例为 P1P PP2 那么 5 空间向量 许多性质基本上可以由平面向量类推得到 第六章不等式一 基本不等式 a b时 等号成立 当且仅当a b时 等号成立 变形 二 不等式证明的基本方法 作差 作商 作商前要注意两
7、项的符号 三 不等式的解法1 一元一次 二次不等式 2 高次不等式 因式分解 3 分式不等式 化为一元一次 二次不等式或高次不等式 4 绝对值不等式 零点分段进行分类讨论或者两边平方 5 无理不等式 两边平方化成有理不等式 6 指数 对数不等式 进行指数或对数运算化为有理不等式 书山有路 九 第七 八章解析几何一 直线方程1 斜率的定义 2 点到直线的距离公式 点P x0 y0 到直线Ax By C 0的距离 二 圆圆的定义与方程 点 直线 圆与圆的关系 三 圆锥曲线性质汇总与比较 书山有路 十 第九章平面 直线与简单几何体一 基本定义二 简单几何体1 棱柱 棱锥 2 球半径是R的球的体积计算
8、是 半径是R的球的计算公式是 三 正四面体的一些常用性质 自己多去尝试计算推导 十一 书山有路当正四面体的为a时 一些数据如下 1 高 6a 3 中心把高分为1 3两部分 2 3a 2 3 体积 2a 3 12 4 对棱中点的连线段的长 2a 2 5 外接球半径 6a 4 半径 6a 12 棱切球半径 2a 4 第十章排列 组合与二项式定理一 加法原理与乘法原理二 排列数与组合数三 二项式定理 1 其中 又有等记法 称为 即取的目 此亦可表示为 2 二项式系数的性质1 对称性 与首末两端 等距离 的两项的二项式系数相等 2 增减性与最大值 当r n 1 2时 二项式系数不断增大 由对称性后半部
9、分逐渐减小 且在中间取得最大值 书山有路 3 二项式展开式中的所有二项式的系数和等于2 4 二项展开式中所有奇数项的二项式系数之和等于所有偶数项的二项式系数之和 第十一章导数一 导数的定义 几何意义二 函数的求导法则1 2 复合函数求导若h x f g x 则h x f g x g x 3 常用求导公式 数学考试注意事项 先做简单题 后做难题 不要放弃难题 要知道数学讲究步骤分 我建议放弃最后一大题后一问或两问 若是证明题 万一不会 可以先写出已知条件 再写出要证明的最后一步 再一步一步十二 书山有路往上推 中间步骤随便写点 使用于粗心的教师 不提倡 重点是要平时学好 考试时 题目有了思路就赶
10、紧做 不要犹豫 整体把握 抓大放小 该放弃的就放弃拿到试卷后可以先快速浏览一下整个试卷上的所有题目 对于能够很快做出来的题目 一定要拿到应得的分数 分值越大的题目 越不要轻易放弃 分值越小的题目 越不要花太多的时间 对于花了一定时间仍然不能做出来的题目 要勇于放弃 碰到难题时考试碰到难题时 你可以先用 直觉 最快的找到解题思路 如果 直觉 不管用 你可以联想以前做过的类似的题目 从而找到解题思路 如果这样也不行 你可以猜测一下这道题目可能涉及到的知识点和解题技巧 然后进行尝试 如果这样还不行 你还可以从你脑中的知识体系和解题技巧体系中逐一搜索 找到可能的解题思路 卷面整洁 字迹清楚 注意小节做
11、到卷面整洁 字迹清楚 把标点 符号 解题步骤等小的地方尽量做好 不要丢掉应得的每一分 拿到试卷后是否整体浏览一下拿到试卷之后 可以总体上浏览一下 根据以前积累的考试经验 大致估计一下试卷中每部分应该分配的时间 安排答题顺序关于考试时答题顺序 一种策略是按照试卷从前到后的顺序答题 另外一种策略是按照自己总结出的答题顺序 无论采取哪种策略 你必须非常清楚每部分应该使用的最少和最多的答题时间 按照自己总结的答题顺序 先做那些即使延长答题时间 也不见得会得分更多的题目 后做那些需要仔细思考和推敲的题目 例如 数学先做会做的题目 再做难题 所谓难题 就是你思考了好几分钟仍然无法做出的题目 再例如 英语和
12、语文 你可以先把填空 选择 作文等题目做完 然后再做阅读题目 确定每部分的答题时间考试时能够做完的课程 对于那些每次考试能做完的课程 例如英语 历史等课程 你可以按照每部分考试分值的比例 确定每部分做题的时间 例如选择题占20 的分数 你就必须在20 的考试时间内做完选择题 然后 你再根据每次考试之后的得分情况 仔细分析是否可以在保证准确的情况下将某些部分的做题时间压缩 这样 你就有更多的时间来十三 十四 书山有路做相对花时间长的部分 考试时不能做完的课程 对于那些每次考试往往不能做完的课程 例如数学 物理等课程 你应该统计出 一 考试时占用了很多时间却一点也没有做出来的题目 对于这类题目 你
13、以后考试时就应该尽量减少时间 或者放弃 等以后学习进阶了再尝试着做 二 考试时花了过多的时间才做出来的题目 对于这类题目 你以后平时做题时要尽量加快速度 或者通过 反复训练 等提高反应速度 这样 你下次考试时能用较少的时间做出来 一开始 你要根据钟表和统计数字 而不能靠感觉 等你有了足够的经验后 你的感觉就准确了 这时 考试时碰到某些题目 看一眼或者做一 两分钟后 你就能感觉出你大约能用多长时间做出来 10 将考试时间安排深深烙印高考的一切均源于平时的训练 为了防止高考时过早的提前做完试卷 或不能按时做完试卷 你要在平时考试和做限时模拟题时训练高考时间安排 如果你能提前知道高考的时间安排 例如语文是早上9 00开始考试 11 30结束 那么 你就可以经常训练自己 把高考的时间安排深深烙印到脑海中 你每天上午上课时 放一个钟表在旁边 到9 00时 就对自己说 开始考试了 虽然你其实是在上课 到10 45时 你就对自己说 该写作文了 到11 30时 你对自己说 该交卷了 经过长期的每天不间断的训练 一段时期后 考试时间安排就会深深烙印到你脑海中 这样 无论你多么紧张 无论你在做什么 看到钟表 你就能马上反应到该干什么了 这样 考试时 你就不会出现过早的提前做完试卷或者不能按时做完试卷了
