《2019高考数学总复习 第一章 集合与函数概念 1.1.2 集合间的基本关系（第一课时）课件 新人教A版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高考数学总复习 第一章 集合与函数概念 1.1.2 集合间的基本关系（第一课时）课件 新人教A版必修1（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 1 2集合间的基本关系 1 1集合 A 1 3 4 B 1 2 3 4 5 观察下面几个例子 你能发现两个集合之间的关系吗 A x x是两条边相等的三角形 B x x是等腰三角形 中集合 中的每一个元素都是集合 中的元素 探究一子集 设为新华中学高一 2 班全体女生组成的集合 为这个班全体学生组成的集合 一般地 对于两个集合A B 如果集合A中 都是集合B中的元素 我们就说这两个集合有包含关系 称集合A为集合B的子集 记作 读作 A含于B 或 B包含A 则 符号语言 子集 任意一个元素 Venn图表示集合的包含关系 在数学中 我们经常用平面上 的 代表集合 这种图称为Venn图 封闭曲线
2、 内部 2 集合A中的元素和集合B中的元素相同 比较 1 2 中两个集合有何关系 1 A 1 2 3 B 1 2 3 4 5 2 A x x是三条边相等的三角形 B x x是三个内角相等的三角形 1 集合B中含有不属于集合A的元素 探究二集合相等 如果集合A是集合B的 A B 且集合B是集合A的 B A 此时 集合A与集合B中的元素是 因此 集合A与集合B相等 记作A B 集合相等 一样的 子集 子集 思考 已知集合 A x x 2m 1 mZ B x x 2n 1 nZ 请问A与B相等吗 相等 思考 对于一个集合A 在它的所有子集中 去掉集合A本身 剩下的子集与集合A的关系属于 真正的包含关
3、系 这种包含关系我们该怎样来更精确地描述呢 探究三真子集 提示 可以引入 真子集 的概念来描述这种 真包含 关系 如果集合A B 但存在元素x B 且xA 我们称集合A是集合B的真子集 读作 A真含于B 或 B真包含A 我们把 的集合叫做空集 记为 并规定 空集是任何集合的 不含任何元素 子集 你能列举出集合的元素吗 空集 探究三空集 思考 包含关系与属于关系有什么区别 集合的性质 1 反身性 任何一个集合是它本身的子集 2 传递性 对于集合A B C 如果 思考用Venn图表示 例1写出集合 a b 的所有子集 并指出哪些是它的真子集 解 集合 a b 的所有子集为 a b a b 真子集为
4、 a b 提升总结 写集合子集的一般方法 先写空集 然后按照集合元素从少到多的顺序写出来 一直到集合本身 写集合真子集时除集合本身外其余的子集都是它的真子集 例2 设集合 若 求实数的值 解 由或得或 舍去 所以 D 1 已知集合A x x2 3x 2 0 x R B x 0 x 5 x N 则满足条件A C B的集合C的个数为 A 1B 2C 3D 4 2 已知集合A 1 3 m B 3 4 若B A 则实数m 提示 因为B A 所以m 4 4 3 写出集合的所有子集 并指出它的真子集 真子集 解 集合 a b c 的所有子集为 4 已知集合A x 2 x 7 B x m 1 x 2m 1 若B A 求实数m的取值范围 分析 若B A 则B 或B 故分两种情况讨论 解 当B 时 有m 1 2m 1 得m 2 当B 时 有解得2 m 4 综上 m 4 m 1 2 2m 1 7 m 1 2m 1
