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1、 书山有路2019年中考数学模拟试卷 考生领到条形码 条码 时 请检查条码上打印的是否是本人的 姓名 准考证号 科目 考场号 座位号 等信息 条形码数量和答题卡张数是否一致 考生领到答题卡时 请检查所领取的答题卡页 面 数和卡上所标的总页 面 数是否相符 答题前 考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自已的 准考证号 姓名 考场号 座位号 填写在答题卡的 准考证号 姓名 考场号 座位号 位置上 并将 条形码 横贴在答题卡的 条码粘贴区 选择题 答题时 必须用2B铅笔在答题卡的 选择题区 各题目相应的正确选择项上进行 填涂 作答后如需修改 用橡皮擦干净原来的答案 然后重新 填涂 要特别注意看清楚答题
2、卡上题号的排列顺序 在答题卡上作答 填涂 答案时要特别注意答题卡和试卷的 题号 要相对应 考试时间120分钟 满分150分 非选择题 答题时 答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题卡上 非选择题区 各题目的指定区域内相应位置上 不准使用铅笔作答 需要画图时 可先用铅笔画 再用黑色字迹钢笔或签字笔描一遍 作答后如需改动 先划掉原来的答案 然后再写上新的答案 不准使用涂改液 胶带纸和修正带 不按以上要求作答的答案无效 考生必须保持答题卡的整洁 不要折叠和弄破答题卡 一 选择题 每题3分 共30分 已知关于x的分式方程 1的解是负数 则m的取值范围是 A m 3B m 3且m 2C m 3D m 3
3、且m 2已知点A a 1 与点A 5 b 关于坐标原点对称 则实数a b的值是 A a 5 b 1B a 5 b 1C a 5 b 1D a 5 b 13 点 2 4 在反比例函数y 的图象上 则下列各点在此函数图象上的是 A 2 4 B 1 8 4 下列各运算中 计算正确的是 C 2 4 D 4 2 A a12 a3 a4B 3a2 3 9a6C a b 2 a2 ab b2D 2a 3a 6a2将直线y x向上平移两个单位后的直线解析式是 A y x 2B y x 2C y 2xD y 2x 2反比例函数y 3图象上三个点的坐标为 x1 y1 x2 y2 x3 y3 若xx1 x2 0 x
4、3 则y1 y2 y3的大小关系是 A y1 y2 y3B y2 y1 y3C y2 y3 y1D y1 y3 y2某车间有26名工人 每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母 1个螺钉需要配2个螺母 为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套 设安排x名工人 1 生产螺钉 则下面所列方程正确的是 A 2 1000 26 x 800 xC 1000 26 x 2 800 x B 1000 13 x 800 xD 1000 26 x 800 x 8 如右图 在正方形ABCD中 E F分别为BC CD的中点 连接AE BF交于 书山有路点G 将 BCF沿BF对折 得到 BPF 延长FP交BA的延长线于点
5、Q 下列结 论正确的个数 AE BF AE BF sin BQP 45 S四边形ECFG 2S BGEA 4B 3C 2D 1 9 如图1 在矩形ABCD中 AD 4 DAC 30 点P E分别在AC AD上 则PE PD的最小值是 A 2B 23C 4 D 833 10 如图2 在 O中 点C在优弧AB上 将弧BC沿BC 折叠后刚好经过AB的中点D 若 O的半径为5 AB 4 则BC的长是 A 23B 32C 4 D 25 图2二 填空题 每题3分 共30分 1如图3 在平行四边形ABCD中 分别以点A和点C为圆心 大于2AC的长为半径作弧 两弧相交于M N两点 作直线MN 分别交AD BC
6、于点E F 连接AF B 50 DAC 30 则 BAF等于 分解因式 2x2y 8y 已知关于x的一元二次方程 x2 2k 1 x 2 k2没有实数解 那么 k的取值范围是 k如图4 过原点O的直线AB与反比例函数y x k 0 的图象交于A B两点 点B坐标为 2 m 过点A作AC y轴于点C OA的垂直平分线DE交OC于点D 交AB于点E 若 ACD的周长5 则k的值为 C D GE F B Q A P E P D 图1 c B A 2 图3图4 如图5 在 ABC中 AB BC 8 AO BO 点M是射线CO上的一个动点 AOC 60 则当 ABM为直角三角形时 AM的长为 如图6 如
7、图 在 ABC中 AB AC 6 A 2 BDC BD交AC边于点E 且AE 4 则BE DE 若函数的图象在同一象限内 y随x的增大而增大 则m的值可以是 写出一个即可 如图7 已知正方形ABCD的边长是4 点E是AB边上一动点 连接CE 过点B作BG CE于点G 点P是AB边上另一动点 则PD PG的最小值为 A B两地相距的路程为240千米 甲 乙两车沿同一线路从A地出发到B地 分别以一定的速度匀速行驶 甲车先出发40分钟后 乙车才出发 途中乙车发生故障 修车耗时20分钟 随后 乙车车速比发生故障前减少了10千米 小时 仍保持匀速前行 甲 乙两车同时到达B地 甲 乙两车相距的路程y 千米
8、 与甲车行驶时间x 小时 之间的关系如图8所示 求乙车修好时 甲车距B地还有km 如图9 如图放置的 OAB1 B1A1B2 B2A2B3 都是边长为2的等边三角 x上 则点A2014的坐标 3形 边AO在y轴上 点B1 B2 B3 都在直线y 3是 图6 图7 图8 图9 B A 3 书山有路C M O 图5 书山有路三 解答题 共20分 21 12分 如图10 将 ABC在网格中 网格中每个小正方形的边长均为1 依次进行位似变换 轴对称变换和平移变换后得到 A1B1C1 图10 ABC与 A1B1C1的位似比等于 在网格中画出 A1B1C1关于y轴的轴对称图形 A2B2C2 请写出 A1B
9、1C1是由 A2B2C2怎样平移得到的 设点P x y 为 ABC内一点 依次经过上述三次变换后 点P的对应点的坐标为 22 8分 某校要了解学生每天的课外阅读时间情况 随机调查了部分学生 对学生每天的课外阅读时间x 单位 min 进行分组整理 并绘制了如图所示的不完整的统计图表 根据图中提供的信息 解答下列问题 本次调查共抽取名学生 统计表中a b 将频数分布直方图补充完整 若全校共有1200名学生 请估计阅读时间不少于45min的有多少人 4 书山有路四 解答题 共20分 23 10分 如图11 四边形ABCD中 AB AD AC 5 DAB DCB 90 求四边形ABCD的面积 图11
10、24 10分 在甲 乙两城市之间有一服务区 一辆客车从甲地驶往乙地 一辆货车从乙地驶往甲地 两车同时出发 匀速行驶 客车 货车离服务区的距离y1 千米 y2 千米 与行驶的时间x 小时 的函数关系图象如下图图1所示 甲 乙两地相距千米 求出发3小时后 货车离服务区的路程y2 千米 与行驶时间x 小时 之间的函数关系式 在客车和货车出发的同时 有一辆邮政车从服务区匀速去甲地取货后返回乙地 取货的时间忽略不计 邮政车离服务区的距离y3 千米 与行驶时间x 小时 之间的函数关系图象如下图图2中的虚线所示 直接写出在行驶的过程中 经过多长时间邮政车与客车和货车的距离相等 5 书山有路五 解答题 共8分
11、 25 8分 为推进节能减排 发展低碳经济 深化 宜居重庆 的建设 我市某 用电大户 用480万元购得 变频调速技术 后 进一步投入资金1520万元购买配套设备 以提高用电效率达到节约用电的目的已知该 用电大户 生产的产品 草甘磷 每件成本费为40元 经过市场调研发现 该产品的销售单价 需定在100元到300元之间较为合理 当销售单价定为100元时 年销售量为20万件 当销售单价超过100元 但不超过200元时 每件新产品的销售价格每增加10元 年销售量将减少0 8万件 当销售单价超过200元 但不超过300元时 每件产品的销售价格在200元的基础上每增加10元 年销售量将减少1万件 设销售单
12、价为x元 年销售量为y万件 年获利为w万元 年获利 年销售额 生产成本 节电投资 直接写出y与x间的函数关系式 求第一年的年获利w与x函数关系式 并说明投资的第一年 该 用电大户 是盈利还是亏损 若盈利 最大利润是多少 若亏损 最少亏损是多少 若 用电大户 把 草甘磷 的销售单价定在超过100元 但不超过200元的范围内 并希望到第二年底 除去第一年的最大盈利 或最小亏损 后 两年的总盈利为1842万元 请你确定此时销售单价 在此情况下 要使产品销售量最大 销售单价应定为多少元 6 书山有路六 解答题 16分 26 8分 如图12 ACE ACD均为直角三角形 ACE 90 ADC 90 AE
13、与CD相交于点P 以CD为直径的 O恰好经过点E 并与AC AE分别交于点B和点F 1 求证 ADF EAC 2 3 2 若PC PA PF 1 求AF的长 图12 27 8分 如图13 一次函数的图像交x轴于点A 交y轴于B ABO的平分线交x轴于点C 过点C作直线CD AB 垂足为点D 交y轴于点E 求直线CE的解析式 在线段AB上有一动点P 不与点A B重合 过点P分别作PM x轴 PN y轴 垂足为点M N 是否存在点P 使线段MN的长最小 若存在 请直接写出点P的坐标 若不存在 请说明理由 图13 7 书山有路七 解答题 12分 28 12分 对给定的一张矩形纸片ABCD进行如下操作 先沿CE折叠 使点B落在CD边上 如图 再沿CH折叠 这时发现点E恰好与点D重合 如图 CD根据以上操作和发现 求AD的值 将该矩形纸片展开 如图 折叠该矩形纸片 使点C与点H重合 折痕与AB相交于点P 再将该矩形纸片展开 求证 HPC 90 不借助工具 利用图 探索一种新的折叠方法 找出与图 中位置相同的P点 要求只有一条折痕 且点P在折痕上 请简要说明折叠方法 不需说明理由 8
