《中考数学必会压轴题汇总（5.28）.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学必会压轴题汇总（5.28）.pptx（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 书山有路1 如图 已知抛物线y ax2 bx c a 0 经过A 1 0 B 4 0 C 0 2 三点 1 求这条抛物线的解析式 2 E为抛物线上一动点 是否存在点E使以A B E为顶点的三角形与 COB相似 若存在 试求出点E的坐标 若不存在 请说明理由 3 若将直线BC平移 使其经过点A 且与抛物线相交于点D 连接BD 试求出 BDA的度数 2 如图 直线y 2x 2与x轴交于点A 与y轴交于点B 把 AOB沿y轴翻折 点A落到点C 过点B的抛物线y x2 bx c与直线BC交于点D 3 4 求直线BD和抛物线的解析式 在第一象限内的抛物线上 是否存在疑点M 作MN垂直于x轴 垂足为点N
2、 使得以M O N为顶点的三角形与 BOC相似 若存在 求出点M的坐标 若不存在 请说明理由 在直线BD上方的抛物线上有一动点P 过点P作PH垂直于x轴 交直线BD于点H 当四边形BOHP是平行四边形时 试求动点P的坐标 3 在平面直角坐标系xOy中 已知抛物线y x2 2mx m2 9 求证 无论m为何值 该抛物线与x轴总有两个交点 该抛物线与x轴交于A B两点 点A在点B的左侧 且OA OB 与y轴的交点坐标为 0 5 求此抛物线的解析式 在 2 的条件下 抛物线的对称轴与x轴的交点为N 若点M是线段AN上的任意一点 过点M作直线MC x轴 交抛物线于点C 记点C关于抛物线对称轴的对称点为
3、D 点P是线段MC上一点 且满足MP MC 连结CD PD 作PE PD交x轴于点E 问是否存在这样的点E 使得PE PD 若存在 求出点E的坐标 若不存在 请说明理由 1 书山有路4 如图 过A 1 0 B 3 0 作x轴的垂线 分别交直线y 4 x于C D两点 抛物线y ax2 bx c经过O C D三点 求抛物线的表达式 点M为直线OD上的一个动点 过M作x轴的垂线交抛物线于点N 问是否存在这样的点M 使得以A C M N为顶点的四边形为平行四边形 若存在 求此时点M的横坐标 若不存在 请说明理由 若 AOC沿CD方向平移 点C在线段CD上 且不与点D重合 在平移的过程中 AOC与 OB
4、D重叠部分的面积记为S 试求S的最大值 5 如图 在平面直角坐标系中 AOB的三个顶点的坐标分别是A 4 3 O 0 0 B 6 0 点M是OB边上异于O B的一动点 过点M作MN AB 点P是AB边上的任意点 连接AM PM PN B N1 设求点出MOA 所x 在0直 线 的PM解N析的式面 积并为求出S 点M的坐标为 1 0 时 点N的坐标 求出S关于x的函数关系式 写出x的取值范围 并求出S的最大值 若S S ANB 2 3时 求出此时N点的坐标 6 已知 如图 菱形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 且AC 12cm BD 16cm 点P从点B出发 沿BA方向匀速运动 速度为1c
5、m s 同时 直线EF从点D出发 沿DB方向匀速运动 速度为1cm s EF BD 且与AD BD CD分别交于点E Q F 当直线EF停止运动时 点P也停止运动 连接PF 设运1 动当时t间为为何t值 时s 四0 边t 形8A PF解D答是下平列行问四题边 形 设四边形APFE的面积为y cm2 求y与t之间的函数关系式 是否存在某一时刻t 使S四边形APFE S菱形ABCD 17 40 若存在 求出t的值 并求出此时P E两点间的距离 若不存在 请说明理由 2 书山有路7 如图 抛物线y ax2 bO 与y轴交于点C O 4 与x轴交于点A和点B 其中点A的坐标为 2 0 抛物线的对称轴x
6、 1与抛物线交于点D 与直线BC交于点E求抛物线的解析式 若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点 是否存在点F使四边形ABFC的面积为17 若存在 求出点F的坐标 若不存在 请说明理由 3 平行于DE的一条动直线Z与直线BC相交于点P 与抛物线相交于点Q 若以D E P Q为顶点的四边形是平行四边形 求点P的坐标 8 如图 在平面直角坐标系中 Rt ABC的顶点A C分别在y轴 x轴上 ACB 90 OA 抛物线y ax2 ax a经过点B 2 与y轴交于点D 求抛物线的表达式 点B关于直线AC的对称点是否在抛物线上 请说明理由 延长BA交抛物线于点E 连接ED 试说明ED AC的理由 9
7、二次函数y ax2 bx c的图象经过点 1 4 且与直线y x 1相交于A B两点 如图 A点 在y轴上 过点B作BC x轴 垂足为点C 3 0 1 求二次函数的表达式 2 点N是二次函数图象上一点 点N在AB上方 过N作NP x轴 垂足为点P 交AB于点M 求 3M N在的 最2 大的值条 件下 点N在何位置时 BM与NC相互垂直平分 并求出所有满足条件的N点的坐标 3 书山有路10 如图 在平面直角坐标系中 已知点A的坐标是 4 0 并且OA OC 4OB 动点P在过A B C三点的抛物线上 求抛物线的解析式 是否存在点P 使得 ACP是以AC为直角边的直角三角形 若存在 求出所有符合条
8、件的点P的坐标 若不存在 说明理由 过动点P作PE垂直于y轴于点E 交直线AC于点D 过点D作y轴的垂线 垂足为F 连接EF 当线段EF的长度最短时 求出点P的坐标 11 如图 矩形ABCD中 AB 20 BC 10 点P为AB边上一动点 OP交AC于点Q 1 求证 APQ CDQ 2 P点从A点出发沿AB边以每秒1个单位长度的速度向B点移动 移动时间为t秒 当t为何值时 DP AC 设S APQ S DCQ y 写出y与t之间的函数解析式 并探究P点运动到第几秒到第几秒之间时 y取得最小值 12 如图1 抛物线y 3x2平移后过点A 8 0 和原点 顶点为B 16对称轴与x轴相交于点C 与原
9、抛物线相交于点D 1 求平移后抛物线的解析式并直接写出阴影部分的面积S阴影 2 如图2 直线AB与y轴相交于点P 点M为线段OA上一动点 PMN为直角 边MN与AP相交于点N 设OM t 试探求 t为何值时 MAN为等腰三角形 t为何值时线段PN的长度最小 最小长度是多少 A y O 第28题 A B C M N x yP O 第28题 4 书山有路13 如图 点A与点B的坐标分别是 1 0 5 0 点P是该直角坐标系内的一个动点 使 APB 30 的点P有无数个 若点P在y轴上 且 APB 30 求满足条件的点P的坐标 当点P在y轴上移动时 APB是否有最大值 若有 求点P的坐标 并说明此时
10、 APB最大的理 由 若没有 也请说明理由 14 如图 在平面直角坐标系中 二次函数y x2 2x 3的图象与x轴交于A B两点 与y轴交于点C 连接BC 点D为抛物线的顶点 点P是第四象限的抛物线上的一个动点 不与点D重合 求 OBC的度数 连接CD BD DP 延长DP交x轴正半轴于点E 且S OCE S四边形OCDB 求此时P点的坐标 过点P作PF x轴交BC于点F 求线段PF长度的最大值 15 5 书山有路16 如图 抛物线y x2 4x与x轴分别相交于点B O 它的顶点为A 连接AB 把AB所的直线沿y轴向上平移 使它经过原点O 得到直线l 设P是直线l上一动点 求点A的坐标 以点A
11、 B O P为顶点的四边形中 有菱形 等腰梯形 直角梯形 请分别直接写出这些特殊四边形的顶点P的坐标 设以点A B O P为顶点的四边形的面积为S 点P的横 坐标为x 当4 62 S 6 82时 求x的取值范围 18 如图 现有两块全等的直角三角形纸板 它们两直角边的长分别为1和2 将它们分别放置于平面直角坐标系中的 AOB COD处 直角边OB OD在x轴上 一直尺从上方紧靠两纸板放置 让纸板 沿直尺边缘平行移动 当纸板 移动至 PEF处时 设PE PF 与OC分别交于点M N 与x轴分别交于点G H 求直线AC所对应的函数关系式 当点P是线段AC 端点除外 上的动点时 试探究 点M到x轴的
12、距离h与线段BH的长是否总相等 请说明理由 两块纸板重叠部分 图中的阴影部分 的面积S是否存在最大值 若存在 求出这个最大值及S取最大值时点P的坐标 若不存在 请说明理由 第28题 如图所示 在平面直角坐标系中 二次函数y a x 2 2 1图象的顶点为P 与x轴交点为A B 与y轴交点为C 连结BP并延长交y轴于点D 写出点P的坐标 连结AP 如果 APB为等腰直角三角形 求a的值及点C D的坐标 在 2 的条件下 连结BC AC AD 点E 0 b 在线段CD 端点C D除外 上 将 BCD绕点E逆时针方向旋转90 得到一个新三角形 设该三角形与 ACD重叠部分的面积为S 根据不同情况 分
13、别用含b的代数式表示S 选择其中一种情况给出解答过程 其它情况直接写出结果 判断当b为何值时 重叠部分的面积最大 写出最大值 l 0 x 1 2 3 4 4 3 2 1 1 2 4 3 y5 123 A OGE B P IC x y M 第24题图 NIIHDF 6 书山有路18 解 1 由直角三角形纸板的两直角边的长为1和2 知A C两点的坐标分别为 1 2 2 1 设直线AC所对应的函数关系式为y kx b 2分 有 解得 k b 2 k 1 2k b 1 b 3 4分 所以 直线AC所对应的函数关系式为y x 3 2 点M到x轴距离h与线段BH的长总相等 因为点C的坐标为 2 1 所以
14、直线OC所对应的函数关系式为y 1x 2又因为点P在直线AC上 所以可设点P的坐标为 a 3 a 过点M作x轴的垂线 设垂足为点K 则有MK h 6分 因为点M在直线OC上 所以有M 2h h 因为纸板为平行移动 故有EF OB 即EF GH 又EF PF 所以PH GH 法一 故Rt MKG Rt PHG Rt PFE 从而有 GKGHEF1 MKPHPF2 111 1 2222 得GK MK h GH PH 3 a 13 13 22 所以OG OK GK 2h h h 22又有OG OH GH a 3 a a 1 8分 33 所以h a 1 得h a 1 而BH OH OB a 1 22
15、从而总有h BH 10分 11 22 法二 故Rt PHG Rt PFE 可得GH EF 1 PHPF2故GH PH 3 a 13 2 2 所以OG OH GH a 3 a a 1 3 2 故G点坐标为 a 1 0 设直线PG所对应的函数关系式为y cx d A O P IC x y M 第24题答图 GKBE NIIHF 7 书山有路 则有 2 0 c a 1 d 3 3 a ca d 解得 c 2 d 3 3a 2 1 由 知 点M的坐标为 2a 2 a 1 点N的坐标为 a a S S ONH ONG S 1NH OH 1OG h 1 1a a 1 3a 3 a 1 222222 133
16、1 3 23 a2 a a 2242 2 8 12分 33 28 当a 时 S有最大值 最大值为 33 22 S取最大值时点P的坐标为 14分 19 我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆 例如线段AB的最小覆盖圆就是以线段AB为直径的圆 1 请分别作出图1中两个三角形的最小覆盖圆 要求用尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 A A 80100BCBC 第25题图1 探究三角形的最小覆盖圆有何规律 请写出你所得到的结论 不要求证明 某地有四个村庄E F G H 其位置如图2所示 现拟建一个电视信号中转站 为了使这四个村庄的居民都能接收到电视信号 且使中转站所需发射功率最小 距离越小 所需功率越小 此中转站应建在何处 请说明理由 G H E F 32 449 853 8 44 047 1 47 835 1 50 0 第25题图2 8 书山有路 4分 由 HEF HEG GEF 47 8 35 1 82 9 EHF 50 0 EFH 47 1 故 EFH是锐角三角形 所以其最小覆盖圆为 EFH的外接圆 设此外接圆为O 直线EG与O交于点E M 则 EMF EHF 50 0
