《七年级数学不等式应用题专项练习(含答案解析) 精选》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学不等式应用题专项练习(含答案解析) 精选（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初中数学 一元一次不等式应用题专项练习 1 某校两名教师带若干名学生去旅游 联系了两家标价相同的旅游公司 经洽谈后 甲公司优惠条件是1 名教师全额 收费 其余 7 5 折收费 乙公司的优惠条件是全部师生8 折收费 试问 当学生人数超过多少人时 甲旅游公司比乙旅 游公司更优惠 2 有人问一位老师 您所教的班级有多少名学生 老师说一半学生在学数学 四分之一的学生在学音乐 七分之一 的学生在学外语 还剩不足6 位学生在玩足球 求这个班有多少位学生 3 某工程队要招聘甲 乙两种工人150 人 甲 乙两种工种的月工资分别为600 元和 1000 元 现要求乙种工种的人 数不少于甲种工种人数的2 倍 问甲
2、 乙两种工种各招聘多少人时 可使得每月所付工资最少 4 某商店以每辆300 元的进价购入200 辆自行车 并以每辆400 元的价格销售 两个月后自行车的销售款已超过这批 自行车的进货款 问这时至少已售出多少辆自行车 5 某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生 买了若干本课外读物准备送给他们 如果每人送3 本 则还余8 本 如果 前面每人送5 本 则最后一人得到的课外读物不足3 本 设该校买了m 本课外读物 有x 名学生获奖 请解答下列问 题 1 用含 x 的代数式表示m 2 求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数 6 某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将60t 水果从 A 地运到 B 地 已知
3、汽车和火车从A 地到 B 地的运输路 程都是 Skm 两家运输单位除都要收取运输途中每吨每小时5 元的冷藏费用外 其他收取的费用和有关运输资料由表 列出 运输工具行驶速度 km h 运输单价 元 t km 装卸费用 汽车50 2 3000 火车80 1 7 4620 1 分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用y1元和 y2元 用含S 的式子表示 2 为减少费用 当s 100km 时 你认为果品公司应该选择哪一家运输单位更为合算 初中数学 7 用甲 乙两种原料配制成某种果汁 已知这两种原料的维生素C 的含量及购买这两种原料的价格如表 甲种原料乙种原料 维生素 C 含量 单位 千克 8
4、00 200 原料价格 元 kg 18 14 1 现制作这种果汁200kg 要求至少含有52 000 单位的维生素C 试写出所需甲种原料的质量x kg 应满足的不 等式 2 如果还要求购买甲 乙两种原料的费用不超过1 800 元 那么请你写出所需甲种原料的质量x kg 应满足的另 一个不等式 8 如图 用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块 随着铁钉的深入 铁钉所受的阻力也越来越大 当未进入木块的钉 子长度足够时 每次钉入木块的钉子长度是前一次 已知这个铁钉被敲击3 次后全部进入木块 木块足够厚 且第 一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm 若铁钉总长度为acm 求 a 的取值范围 9 为了抓住世博
5、会商机 某商店决定购进A B 两种世博会纪念品 若购进A 种纪念品10 件 B 种纪念品5 件 需要 1000 元 若购进A 种纪念品4 件 B 种纪念品3 件 需要550 元 1 求购进A B 两种纪念品每件需多少元 2 若该商店决定拿出1 万元全部用来购进这两种纪念品 考虑到市场需求 要求购进A 种纪念品的数量不少于B 种纪念品数量的6 倍 且不超过B 种纪念品数量的8 倍 那么该商店共有几种进货方案 3 若销售每件A 种纪念品可获利润20 元 每件B 种纪念品可获利润30 元 在第 2 问的各种进货方案中 哪一 种方案获利最大 最大利润是多少元 初中数学 10 某汽车制造厂开发了一款新式
6、电动汽车 计划一年生产安装240 辆 由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽 车的安装 工厂决定招聘一些新工人 他们经过培训后上岗 也能独立进行电动汽车的安装 生产开始后 调研部门 发现 1 名熟练工和2 名新工人每月可安装8 辆电动汽车 2 名熟练工和3 名新工人每月可安装14 辆电动汽车 1 每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车 2 如果工厂招聘n 0 n 10 名新工人 使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务 那么工 厂有哪几种新工人的招聘方案 3 在 2 的条件下 工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000 元的工资 给每名新工人每月发1200 元的工
7、资 那么工厂应招聘多少名新工人 使新工人的数量多于熟练工 同时工厂每月支出的工资总额W 元 尽可能地少 11 某地区果农收获草莓30 吨 枇杷 13 吨 现计划租用甲 乙两种货车共10 辆将这批水果全部运往省城 已知甲种货 车可装草莓4 吨和枇杷1 吨 乙种货车可装草莓 枇杷各2 吨 1 该果农安排甲 乙两种货车时有几种方案请您帮助设计出来 2 若甲种货车每辆要付运输费2 000 元 乙种货车每辆要付运输费1 300 元 则该果农应选择哪种运输方案才能使 运费最少 最少运费是多少元 12 开学初 小芳和小亮去学校商店购买学习用品 小芳用18 元钱买了1 支钢笔和3 本笔记本 小亮用31 元买了
8、同样 的钢笔 2 支和笔记本5 本 1 求每支钢笔和每本笔记本的价格 2 校运会后 班主任拿出200 元学校奖励基金交给班长 购买上述价格的钢笔和笔记本共48 件作为奖品 奖给校 运会中表现突出的同学 要求笔记本数不少于钢笔数 共有多少种购买方案 请你一一写出 13 为执行中央 节能减排 美化环境 建设美丽新农村 的国策 我市某村计划建造A B 两种型号的沼气池共20 个 以解决该村所有农户的燃料问题 两种型号沼气池的占地面积 使用农户数及造价见下表 型号 占地面积 单位 m2 个 使用农户数 单位 户 个 造价 单位 万元 个 A 15 18 2 B 20 30 3 已知可供建造沼气池的占地
9、面积不超过365m 2 该村农户共有 492 户 1 满足条件的方案共有几种 写出解答过程 2 通过计算判断 哪种建造方案最省钱 初中数学 参考答案 1 解 设学生人数为x 人 每人旅游价格为a元 甲公司需要的花费为 a 1 x 75 a 乙公司需要的花费为 x 2 80 a 由题意得 a 1 x 75 a x 2 80 a 2 解 不足6位学生说明剩下人数在1 和 5之间 设有 x 人 则 0 x x x x 5 0 x 0 5x 0 25x x 5 解得 9 x 46 这些整数里 x x x 都表示学生人数 必须为整数 学生总数应为28 的倍数 只有 28 能被 28 整除 故这个班一共有
10、学生28 人 3 解 设招聘甲种工种的工人为x 人 则招聘乙种工种的工人为 150 x 人 依题意得 150 x 2x 解得 x 50 即 0 x 50 2 分 再设每月所付的工资为y 元 则 y 600 x 1000 150 x 400 x 150000 4 分 400 0 y 随 x 的增大而减小 又 0 x 50 当 x 50 时 y 最小 400 50 150000 130000 元 150 x 150 50 100 人 答 甲 乙两种工种分别招聘50 100 人时 可使得每月所付的工资最少为130000 元 4 解 设已售出x 辆自行车 两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款
11、 由题意得 400 x 300 200 解得 x 150 故至少已售出151 辆自行车 两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款 5 解 1 m 3x 8 2 根据题意得 解得 5 x 6 因为 x 为正整数 所以 x 6 把 x 6 代入 m 3x 8 得 m 26 答 该校获奖人数为6 人 所买课外读物为26 本 6 解 1 y1 2 60 s 5 60 3000 126s 3000 初中数学 y2 1 7 60 s 5 60 4620 105 75s 4620 2 当 s 100km 时 y1 3000 126 100 15600 元 y2 105 75 100 4620 1519
12、5 元 故为减少费用 果品公司应选择火车货运站运送这批水果更为合算 7 解 1 若所需甲种原料的质量为xkg 则需乙种原料 200 x kg 根据题意 得800 x 200 200 x 52000 2 由题意得 18x 14 200 x 1800 8 解 每次钉入木块的钉子长度是前一次的 已知这个铁钉被敲击3 次后全部进入木块 木块足够厚 且第 一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm 根据题意得 敲击2 次后铁钉进入木块的长度是2 1 3cm 而此时还要敲击1 次故长度要大于3cm 第三次敲击进去最大长度是前一次的二分之一 也就是第二次的一半 0 5cm 所以 a 的最大长度为2 1 0 5 3
13、 5cm 故 a 的取值范围是 3 a 3 5 9 解 1 设 A B 两种纪念品每件需x 元 y 元 解得 答 A B 两种纪念品每件需25 元 150 元 2 设购买A 种纪念品a件 B 种纪念品b 件 解得 b 则 b 29 30 31 32 33 则 a 对应为226 220 214 208 202 答 商店共有5 种进货方案 进A 种纪念品226 件 B 种纪念品29 件 或 A 种纪念品220 件 B 种纪念品30 件 或 A 种纪念品 214 件 B 种纪念品31 件 或 A 种纪念品208 件 B 种纪念品32 件 或 A 种纪念品202 件 B 种纪念品33 件 3 解法一
14、方案1 利润为 226 20 29 30 5390 元 方案 2 利润为 220 20 30 30 5300 元 方案 3 利润为 214 20 30 31 5210 元 方案 4 利润为 208 20 30 32 5120 元 方案 5 利润为 202 20 30 33 5030 元 故 A 种纪念品226 件 B 种纪念品29 件利润较大为5390 元 解法二 解 设利润为W 元 则 W 20a 30b 25a 150b 1000 a 400 6b 初中数学 代入上式得 W 8000 90b 90 0 W 随着 b 的增大而减小 当b 29 时 W 最大 即此时a 226 时 W 最大 W
15、最大 8000 90 29 5390 元 答 方案获利最大为 A 种纪念品226 件 B 种纪念品29 件 最大利润为5390 元 10 解 1 设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x y 辆电动汽车 根据题意 得 解得 答 每名熟练工和新工人每月分别可以安装4 2辆电动汽车 2 设工厂有a 名熟练工 根据题意 得12 4a 2n 240 2a n 10 n 10 2a 又 a n 都是正整数 0 n 10 所以 n 8 6 4 2 即工厂有4种新工人的招聘方案 n 8 a 1 即新工人8 人 熟练工1 人 n 6 a 2 即新工人6 人 熟练工2 人 n 4 a 3 即新工人4 人 熟练工3
16、 人 n 2 a 4 即新工人2 人 熟练工4 人 3 结合 2 知 要使新工人的数量多于熟练工 则n 8 a 1 或 n 6 a 2 或 n 4 a 3 根据题意 得 W 2000a 1200n 2000a 1200 10 2a 12000 400a 要使工厂每月支出的工资总额W 元 尽可能地少 则a 应最大 显然当 n 4 a 3 时 工厂每月支出的工资总额W 元 尽可能地少 11 解 1 设应安排x 辆甲种货车 那么应安排 10 x 辆乙种货车运送这批水果 由题意得 解得 5 x 7 又因为x 是整数 所以x 5 或 6 或 7 方案 方案一 安排甲种货车5 辆 乙种货车5辆 方案二 安排甲种货车6 辆 乙种货车4辆 方案三 安排甲种货车7 辆 乙种货车3辆 2 在方案一中果农应付运输费 5 2 000 5 1300 16 500 元 在方案二中果农应付运输费 6 2 000 4 1 300 17 200 元 在方案三中果农应付运输费 7 2 000 3 1 300 17 900 元 答 选择方案一 甲 乙两种货车各安排5 辆运输这批水果时 总运费最少 最少运费是16 500 元
