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1、1 第一章动量守恒研究 新课标要求 1 探究物体弹性碰撞的一些特点 知道弹性碰撞和非弹性碰撞 2 通过实验 理解动量和动量守恒定律 能用动量守恒定律定量分析一维碰撞问题 知道动量守恒定律的普遍意义 例 1 火箭的发射利用了反冲现象 例 2 收集资料 了解中子是怎样发现的 讨论动量守恒定律在其中的作用 3 通过物理学中的守恒定律 体会自然界的和谐与统一 第二节动量和 动量定理 三维教学目标 1 知识与技能 知道动量定理的适用条件和适用范围 2 过程与方法 在理解动量定理的确切含义的基础上正确区分动量改变量与冲量 3 情感 态度与价值观 培养逻辑思维能力 会应用动量定理分析计算有关问题 教学重点
2、动量 冲量的概念和动量定理 教学难点 动量的变化 教学方法 教师启发 引导 学生讨论 交流 教学用具 投影片 多媒体辅助教学设备 1 动量及其变化 1 动量的定义 物体的质量与速度的乘积 称为 物体的 动量 记为 p mv 单位 kg m s 读作 千克米每秒 理解要点 状态量 动量包含了 参与运动的物质 与 运动速度 两方面的信息 反映了由这两方面共同决定的物体的运动状态 具有瞬时 性 大家知道 速度也是个状态量 但它是个运动学概念 只反映运动的快慢和方向 而运动 归根结底是物质的运动 没有了物质便没 有运动 显然地 动量包含了 参与运动的物质 和 运动速度 两方面的信息 更能从本质上揭示物
3、体的运动状态 是一个动力学概念 矢量性 动量的方向与速度方向一致 综上所述 我们用动量来描述运动物体所能产生的机械效果强弱以及这个效果发生的方向 动量的大小等于质量和速度的乘积 动量的方 向与速度方向一致 2 动量的变化量 1 定义 若运动物体在某一过程的始 末动量分别为p 和 p 则称 p p p 为物体在该过程中的动量变化 2 指出 动量变化 p 是矢量 方向与速度变化量 v 相同 一维情况下 p m m 2 m 1 矢量差 例 1 一个质量是0 1kg 的钢球 以6m s 的速度水平向右运动 碰到一个坚硬的障碍物后被弹回 沿着同一直线以6m s 的速度水平向左 运动 碰撞前后钢球的动量有
4、没有变化 变化了多少 2 动量定理 1 内容 物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化 2 公式 Ft m v mv p p 让学生来分析此公式中各量的意义 其中 F 是物体所受合外力 mv 是初动量 m v 是末动量 t 是物体从初动量变化到末动量所需时间 也是合外力F 作用的时间 3 单位 F 的单位是 N t 的单位是 s p 和 p的单位是 kg m s kg ms 1 4 动量定理不仅适用恒力作用 也适用变力作用的情况 此时的力应为平均作用力 5 动量定理不仅适用于宏观低速物体 对微观现象和高速运动仍然适用 前面我们通过理论推导得到了动量定理的数学表达式 下面对动量定理作进一步的理解
5、2 6 动量定理中的方向性 例 2 课本书第8 页 题 2 小结 公式Ft m v mv 是矢量式 计算时应先确定正方向 合外力的冲量的方向与物体动量变化的方向相同 合外力冲量的方 向可以跟初动量方向相同 也可以相反 小结 式中的F 必须是合外力 因此解题时一定要对研究对象进行受力分析 避免少力的情况 同时培养学生养成分析多过程物理问 题的一般方法 分阶段法 学生练习 练习 11页 题 3 总结 1 应用动量定理解题的基本步骤 2 应用动量定理解答时要注意几个问题 一是矢量性 二是F 表示合外力 同时动量定理既适用恒力 也适用于变力 既适用直线 运动 也适用于曲线运动 作业 课本 练习 第 1
6、2 页 题 3 4 教学反思 组长签字 年月日 3 动量定理的应用 演示实验 鸡蛋落地 3 演示 先让一个鸡蛋从一米多高的地方下落到细沙堆中 让学生推测一下鸡蛋的 命运 然后做这个实验 结果发现并没有象学生 想象的那样严重 发现鸡蛋不会被打破 然后让鸡蛋从一米多高的地方下落到讲台上 让学生推测一下鸡蛋的 命运 然后做这个实验 结果鸡蛋被打破 请学生分析鸡蛋的运动过程并说明鸡蛋打破的原因 鸡蛋从某一高度下落 分别与硬板和细沙堆接触前的速度是相同的 也即初动量相同 碰撞后速度均变为零 即末动量均为零 因 而在相互作用过程中鸡蛋的动量变化量相同 而两种情况下的相互作用时间不同 与硬板碰时作用时间短
7、与细沙堆相碰时作用时间较长 由 Ft p 知 鸡蛋与硬板相碰时作用力大 会被打破 与细沙堆相碰时作用力较小 因而不会被打破 在实际应用中 有的需要作用时间短 得到很大的作用力而被人们所利用 有的需要延长作用时间 即缓冲 减少力的作用 请同学们 再举些有关实际应用的例子 加强对周围事物的观察能力 勤于思考 一定会有收获 在实际应用中 有的需要作用时间短 得到很大的作用力 而被人们所利用 有的要延长作用时间而减少力的作用 请同学们再举出 一些有关实际应用的例子 并进行分析 用铁锤钉钉子 跳远时要落入沙坑中等现象 加强对周围事物的观察 勤于思考 一定会有收获 用动量定理解释现象可分为下列三种情况 l
8、 p 一定 t 短则 F 大 t 长则 F 小 2 F 一定 t 短则 p 小 t 长则 p 大 3 t 一定 F 大则 p 大 F 小则 p 小 例如以下现象并请学生分析 l 一个人慢行和跑步时 不小心与迎面的一棵树相撞 其感觉有什么不同 请解释 2 一辆满载货物的卡车和一辆小轿车在同样的牵引力作用下都从静止开始获得相同的速度 哪辆车起动更快 为什么 3 人下扶梯时往往一级一级往下走 而不是直接往下跳跃七 八级 这是为什么 第二节 动量守恒定律 1 三维教学目标 1 知识与技能 理解动量守恒定律的确切含义和表达式 知道定律的适用条件和适用范围 2 过程与方法 在理解动量守恒定律的确切含义的基
9、础上正确区分内力和外力 3 情感 态度与价值观 培养逻辑思维能力 会应用动量守恒定律分析计算有关问题 教学重点 动量守恒定律 教学难点 动量守恒的条件 教学方法 教师启发 引导 学生讨论 交流 教学用具 投影片 多媒体辅助教学设备 4 一 引入 演示 1 台球由于两球碰撞而改变运动状态 2 微观粒子之间由于相互碰撞而改变状态 甚至使得一种粒子转化为其他粒子 碰撞是日常生活 生产活动中常见的一种现象 两个物体发生碰撞后 速度都发生变化 两个物体的质量比例不同时 它们的速度变 化也不一样 物理学中研究运动过程中的守恒量具有特别重要的意义 本节通过实验探究碰撞过程中的什么物理量保持不变 守恒 二 进
10、行新课 1 实验探究的基本思路 1 一维碰撞 我们只研究最简单的情况 两个物体碰撞前沿同一直线运动 碰撞后仍沿同一直线运动 这种碰撞叫做一维碰撞 演示 如图所示 A B是悬挂起来的钢球 把小球A拉起使其悬线与竖直线夹一角度a 放开后 A球运动到最低点与B球发生碰撞 碰后 B球摆幅为 角 如两球的质量mA mB 碰后 A球静止 B 球摆角 这说明A B 两球碰后交换了速度 如果 mA mB 碰后 A B两球一起向右摆动 如果 mA F 外的条件 2 碰撞过程中 物体没有宏观的位移 但每个物体的速度可在短暂的时间内发生改变 3 碰撞过程中 系统的总动能只能不变或减少 不可能增加 提问 碰撞中 总动
11、能减少最多的情况是什么 在发生完全非弹性碰撞时总动能减少最多 二 进行新课 1 展示投影片1 内容如下 如图所示 质量为M的重锤自 h 高度由静止开始下落 砸到质量为m的木楔上没有弹起 二者一起向下运动 设地层给它们的平均阻 力为 F 则木楔可进入的深度L 是多少 组织学生认真读题 并给三分钟时间思考 11 1 提问学生解题方法 可能出现的错误是 认为过程中只有地层阻力F做负功使机械能损失 因而解之为 Mg h L mgL FL 0 2 归纳 第一阶段 M做自由落体运动机械能守恒 m不动 直到M开始接触 m为止 再下面一个阶段 M与 m以共同速度开始向地层 内运动 阻力F做负功 系统机械能损失
12、 提问 第一阶段结束时 M有速度 ghvM2 而m速度为零 下一阶段开始时 M与m就具有共同速度 即m的速度不为零了 这 种变化是如何实现的呢 在上述前后两个阶段中间 还有一个短暂的阶段 在这个阶段中 M和m发生了完全非弹性碰撞 这个阶段中 机械能 动能 是有损失的 3 让学生独立地写出完整的方程组 第一阶段 对重锤有 2 2 1 MvMgh 第二阶段 对重锤及木楔有 Mv 0 M m v 第三阶段 对重锤及木楔有 2 2 1 0 vmMFLhLmM 4 小结 在这类问题中 没有出现碰撞两个字 碰撞过程是隐含在整个物理过程之中的 在做题中 要认真分析物理过程 发掘隐含 的碰撞问题 2 展示内容
13、如下 如图所示 在光滑水平地面上 质量为M的滑块上用轻杆及轻绳悬吊质量为m的小球 此装置一起以速度v0向右滑动 另一质量也为 M的滑块静止于上述装置的右侧 当两滑块相撞后 便粘在一起向右运动 则小球此时的运动速度是多少 1 提问学生解答方案 可能出现的错误有 在碰撞过程中水平动量守恒 设碰后共同速度为v 则有 M m v0 0 2M m v 解得 小球速度 0 2 v mM mM v 2 明确表示此种解法是错误的 提醒学生注意碰撞的特点 即宏观没有位移 速度发生变化 然后要求学生们寻找错误的原因 3 归纳 明确以下的研究方法 碰撞之前滑块与小球做匀速直线运动 悬线处于竖直方向 两个滑块碰撞时间
14、极其短暂 碰撞前 后瞬间相比 滑块及小球的宏观位置都没有发生改变 因此悬线仍保持竖直方向 碰撞前后悬线都保持竖直方向 因此碰撞过程中 悬线不可能给小球以水平方向的作用力 因此小球的水平速度不变 结论是 小球未参与滑块之间的完全非弹性碰撞 小球的速度保持为v0 小结 由于碰撞中宏观无位移 所以在有些问题中 不是所有物体都参与了碰撞过程 在遇到具体问题时一定要注意分析与区别 3 展示内容如下 在光滑水平面上 有A B两个小球向右沿同一直线运动 取向右为正 两球的动量分别是pA 5kgm s pB 7kgm s 如图所示 若能发 生正碰 则碰后两球的动量增量 pA pB可能是 A pA 3kgm s
15、 pB 3kgm s B pA 3kgm s pB 3kgm s C pA 10kgm s pB 10kgm s D pA 3kgm s pB 3kgm s 12 1 提问 解决此类问题的依据是什么 归纳 系统动量守恒 系统的总动能不能增加 系统总能量的减少量不能大于发生完全非弹性碰撞时的能量减少量 碰撞中每个 物体动量的增量方向一定与受力方向相同 如碰撞后向同方向运动 则后面物体的速度不能大于前面物体的速度 2 提问 题目仅给出两球的动量 如何比较碰撞过程中的能量变化 帮助学生回忆 m p Ek 2 2 的关系 3 提问 题目没有直接给出两球的质量关系 如何找到质量关系 要求学生认真读题 挖
16、掘隐含的质量关系 即A追上 B 并相碰撞 所以 BA vv 即 BA mm 75 7 5 B A m m 最后得到正确答案为A 4 展示内容如下 如图所示 质量为m的小球被长为L 的轻绳拴住 轻绳的一端固定在O点 将小球拉到绳子拉直并与水平面成 角的位置上 将小球 由静止释放 则小球经过最低点时的即时速度是多大 组织学生认真读题 并给三分钟思考时间 1 提问学生解答方法 可能出现的错误有 认为轻绳的拉力不做功 因此过程中机械能守恒 以最低点为重力势能的零点 则 2 2 1 sin1 mvmgL 得 sin1 2gLv 2 引导学生分析物理过程 第一阶段 小球做自由落体运动 直到轻绳位于水平面以下 与水平面成 角的位置处为止 在这一阶段 小球只受重力作用 机械 能守恒成立 下一阶段 轻绳绷直 拉住小球做竖直面上的圆周运动 直到小球来到最低点 在此过程中 轻绳拉力不做功 机械能守恒成立 提问 在第一阶段终止的时刻 小球的瞬时速度是什么方向 在下一阶段初始的时刻 小球的瞬时速度是什么方向 在学生找到这两个速度方向的不同后 要求学生解释其原因 总结归纳学生的解释 明确以下观点 在第一阶段终止时
