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1、初中数学 二元一次方程组解应用题类型题大全 1 班上有男女同学32 人 女生人数的一半比男生总数少10 人 若设男生人数 为 x 人 女 生人数为 y 人 则可列方程组为 2 甲乙两数的和为 10 其差为 2 若设甲数为 x 乙数为 y 则可列方程组为 3 已知方程 y kx b 的两组解是 2 1 y x 0 1 y x 则 k b 4 某工厂现在年产值是150 万元 如果每增加1000元的投资一年可增加2500 元的产值 设新增加的投资额为x 万元 总产值为 y 万元 那么 x y 所满足 的方程为 5 学校购买 35 张电影票共用 250元 其中甲种票每张 8 元 乙种票每张 6 元 设
2、甲种票 x 张 乙种票 y 张 则列方程组 方程组的解是 6 一根木棒长 8 米 分成两段 其中一段比另一段长1 米 求这两段的长时 设其中一段为 x 米 另一段为 y 那么列的二元一次方程组为 7 一个矩形周长为20cm 且长比宽大2cm 则矩形的长为cm 宽为 cm 初中数学 8 某校运动员分组训练 若每组7 人 余 3 人 若每组 8 人 则缺 5 人 设运 动员人数为 x 人 组数为 y组 则列方程组为 9 一只轮船顺水速度为40 千米 时 逆水速度为 26 千米 时 则船在静水的速度 是 水流速度是 10 一辆汽车从 A地出发 向东行驶 途中要过一座桥 使用相同的时间 如果车速 是每
3、小时 60 千米 就能越过桥 2 千米 如果车速是每小时50 千米 就差 3 千米 才能到桥 则 A地与桥相距 千米 用了小时 考 虑问题时 桥视为一点 11 一块矩形草坪的长比宽的2 倍多 10m 它的周长是132m 则宽和长分别为 12 一批书分给一组学生 每人 6 本则少 6 本 每人 5 本则多 5 本 该组共有 名学生 这批书共有 本 13 某年级有学生 246 人 其中男生比女生人数的2 倍少 3 人 求男 女生各 有多 少 人 设 女生人数 为 x 人 男生 人数 为 y 则 可列 出 方程 组 14 甲 乙两条绳共长 17m 如果甲绳减去 1 5 乙绳增加 1m 两条绳长相等
4、求 初中数学 甲 乙两条绳各长多少米 若设甲绳长x m 乙绳长 y m 则可列方程组 15 已知长江比黄河长 836km 黄河长度的 6 倍比长江长度的 5 倍多 1 284km 设 长江 黄河的长度分别为x km y km 则可列出方程组 16 班上有男女同学 32 人 女生人数的一半比男生总数少10 人 若设男生人数 为 x 人 女生人数为 y 人 则可列方程组为 17 甲乙两数的和为 10 其差为 2 若设甲数为 x 乙数为 y 则可列方程组为 18 已知方程 y kx b 的两组解是 2 1 y x 0 1 y x 则 k b 19 某工厂现在年产值是150万元 如果每增加1000元的
5、投资一年可增加2500 元的产值 设新增加的投资额为x 万元 总产值为 y 万元 那么 x y 所满足的方 程为 20 学校购买 35 张电影票共用 250元 其中甲种票每张 8 元 乙种票每张 6 元 设甲种票 x 张 乙种票 y 张 则列方程组 方程组的解是 21 一根木棒长 8 米 分成两段 其中一段比另一段长1 米 求这两段的长时 设其中一段为 x 米 另一段为 y 那么列的二元一次方程组为 初中数学 22 一个矩形周长为20cm 且长比宽大2cm 则矩形的长为cm 宽为 cm 23 七 2 班有任课教师 6 名 学生 30 名 其中男生占全班学生的60 若画 出该班全体师生人数的扇形
6、统计图 男生所占的扇形的圆心角为 24 小利持 250 元钱到一超市购买一物品 发现每个物品上标价为2 5 元 个 而 在超市的促销广告上却标明 买这种物品达到100 个以上 不包括 100 个 售 价为 2 4 元 个 小利用手中的钱最多可买个这种物品 25 某同学买 分邮票与一元邮票共花 元 已知买的一元邮票比 分邮 票少 枚 设买 分邮票x枚 则依题意得到方程为 26 某种商品的进价为15 元 出售时标价是 22 5 元 由于市场不景气销售情况 不好 商店准备降价处理 但要保证利润率不低于10 那么该店最多降价 元出售该商品 27 有一个商店把某件商品按进价加20 作为定价 可是总卖不出
7、去 后来老板 按定价减 20 以 96元出售 很快就卖掉了 则这次生意盈亏情况是 A 赚 6 元B 不亏不赚C 亏 4 元D 亏 24 元 初中数学 28 班级组织有奖知识竞赛 小明用100 元班费购买笔记本和钢笔共30 件 已 知笔记本每本 2 元 钢笔每支 5 元 那么小明最多能买钢笔 A 20 支B 14 支C 13 支D 10 支 29 某商店销售一批服装 每件售价 150 元 可获利 25 求这种服装的成本价 设这种服装的成本价为x 元 则得到的方程是 A 150 x x 25 B 150 x 25 C x 150 25 D 25 x 150 30 学校食堂出售两种厚度一样但大小不同
8、的面饼 小饼直径 30cm 售价 30 分 大饼直径 40cm 售价 40分 你更愿意买 饼 原因 31 某书城开展学生优惠活动 凡一次性购书不超过200 元的一律九折优惠 超 过 200 元的其中 200 元按九折算 超过的部分按八折算 某学生一次去购书付款 72 元 第二次又去购书享受了八折优惠 他查看了所买书的定价 发现两次共 节省了 34 元钱 则该学生第二次购书实际付款 元 32 某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法 1 一次购买金额不 超过 1 万元的不予优惠 2 一次购买金额超过1 万元 但不超过 3 万元的九折 优惠 3 一次购买金额超过 3 万元 其中 3 万元九折
9、优惠 超过3 万元的部分 八折优惠 某厂因库存原因 第一次在该供应商处购买原料付款7800 元 第二 次购买付款 26100 元 如果他是一次性购买同样的原料 可少付款 A 1460元 B 1540 元 C 1560元 D 2000 元 初中数学 33 七年级足球循环赛中 规定胜一场得 3 分 平一场得 1 分 负一场得 0 分 现在 七 一 班 已 赛8场 获19分 那 么 七 一 班 现 在 的 战 况 是 说明 填 胜几场 平几场 负几场 知能点 2 古代问题 1 古题 我问开店李三公 众客都来到店中 一房七客多七客 一房九客一 房空 那么有 间房 有 位客人 2 今有大 小盛米桶 5
10、个大桶加上 1 个小桶 可盛3 斛米 1 个大桶加上 5 个小桶 可盛 2 斛米 求大 小桶各盛多少米 斛 量器名 古时用 若 设大桶盛 x 斛米 小桶盛 y 斛米 则可列方程组为 3 今有鸡 兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 题目大 意 在现有鸡 兔在同一个笼子里 上边数有35 个头 下边数有 94 只脚 求鸡 兔各有多少只 4 希腊文集 中有一些用童话形式写成的数学题 比如驴和骡子驮货物这道题 就曾经被大数学家欧拉改编过 题目是这样的 驴和骡子驮着货物并排走在 路上 驴不住地埋怨自己驮的货物太重 压得受不了 骡子对驴说 你发什 么牢骚啊 我驮的货物比你重 假若你的货物给我一
11、口袋 我驮上的货就比 你驮的重一倍 而我若给你一口袋 咱俩驮的才一样多 那么驴和骡子各驮 几口袋货物 你能用方程组来解这个问题吗 初中数学 规律方法一般性应用题 和差倍问题 学校的篮球比足球数的2 倍少 3 个 篮球数与足球数的比为3 2 求这两种球队各是多少个 和差倍问题 一次篮 排球比赛 共有 48 个队 520 名运动员参加 其中篮球队每 队 10 名 排球队每队 12 名 求篮 排球各有多少队参赛 和差倍问题 一次篮 排球比赛 共有48个队 520 名运动员参加 其中篮 球队每队 10 名 排球队每队 12 名 求篮 排球各有多少队参赛 和差倍问题 有甲 乙两种金属 甲金属的 16 分
12、之一和乙金属的33 分之一重 量相等 而乙金属的 55 分之一比甲金属的40 分之一重 7 克 求两种金属各重多 少克 和差倍问题 某厂第二车间的人数比第一车间的人数的五分之四少30人 如果 从第一车间调 10 人到第二车间 那么第二车间的人数就是第一车间的四分之三 问这两个车间各有多少人 和差倍问题 今年 小李的年龄是他爷爷的五分之一 小李发现 12 年之后 他的年龄变成爷爷的三分之一 试求出今年小李的年龄 初中数学 和差倍问题 小明和小亮做加法游戏 小明在一个加数后面多写了一个0 得 到的和为 242 而小亮在另一个加数后面多写了一个0 得到的和为341 原来 两个加数分别是多少 和差倍问
13、题 行程问题 一条公路 第一天修了全程的8 分之一多 5 米 第二 天修了全程的 5 分之一少 14 米 还剩 63 米 求这条公路有多长 和差倍问题 行程问题 某老翁将一根长草绳剪成前 中 后三段 中段长等 于前段长加后段长 后段长等于前段长加中段长的一半 现只知道前段长5m 则该草绳的中段 后段各长多少米 和差倍问题 金融问题 共青团中央部门发起了 保护母亲河 行动 某校九 年级两个班的 115名学生积极参与 已知九一班有三分之一的学生捐了10 元 九二班有五分之二的学生每人捐了十元 两班其余的学生每人捐了5 元 两班的 捐款总额为 785 元 问两班各有多少名学生 和差倍问题 某检测站要
14、在规定时间内检测一批仪器 原计划每天检测30 台 这种仪器 则在规定时间内只能检测完总数的七分之三 现在每天实际检测40 台 结果不但比原计划提前了一天完成任务 还可以多检测25台 问规定时间是 多少天 这批仪器共多少台 和差倍问题 游泳池中有一群小朋友 男孩戴蓝色游泳帽 女孩戴红色游泳帽 如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多 而每位女孩看到蓝色的游泳帽比 红色的多 1 倍 你知道男孩与女孩各有多少人吗 问题 问题中的已知量是什么 待求量是什么 有哪些相等关系 即等量关系 初中数学 行程问题 一条船顺流航行 每小时行20 千米 逆流航行每小时行16千米 那么这条轮船在静水中每小时行千米 行
15、程问题 甲以 5km h 的速度进行有氧体育锻炼 2h 后 乙骑自行车从同地 出发沿同一条路追赶甲 根据他们两人的约定 乙最快不早于1h 追上甲 最慢 不晚于 1h15min 追上甲 则乙骑车的速度应当控制在什么范围 行程问题 从甲地到乙地的路有一段上坡 一段平路与一段3 千米长的下坡 如果保持上坡每小时走3 千米 平路每小时走 4 千米 下坡每小时走 5 千米 那么从甲到乙地需90 分 从乙地到甲地需 102 分 甲地到乙地全程是多少 行程问题 某班同学去 18 千米的北山郊游 只有一辆汽车 需分两组 甲组 先乘车 乙组步行 车行至A 处 甲组下车步行 汽车返回接乙组 最后两组 同时到达北山
16、站 已知车速度是60 千米 时 步行速度是 4 千米 时 求 A 点距 北山的距离 行程问题 甲乙两人分别从甲 乙两地同时相向出发 在甲超过中点50 米处 甲 乙两人第一次相遇 甲 乙到达乙 甲两地后立即反身往回走 结果甲 乙 两人在距甲地 100 米处第二次相遇 求甲 乙两地的路程 行程问题 甲 乙两人分别从甲 乙两地同时相向出发 在甲超过中点 50 米处甲 乙两人第一次相遇 甲 乙到达乙 甲两地后立即返身往回走 结果甲 乙两人在距甲 地 100 米处第二次相遇 求甲 乙两地的路程 初中数学 行程问题 两列火车同时从相距910 千米的两地相向出发 10 小时后相遇 如 果第一列车比第 1 二列车早出发 4 小时 20 分 那么在第二列火车出发8 小时后相 遇 求两列火车的速度 行程问题 某班同学去 18 千米的北山郊游 只有一辆汽车 需分两组 甲组先乘 车 乙组步行 车行至 A 处 甲组下车步行 汽车返回接乙组 最后两组同时达到北山 站 已知汽车速度是 60 千米 时 步行速度是 4 千米 时 求 A 点距北山站的距离 行程问题 通讯员要在规定时间内到达某地 他每小时走15 千米 则
