《2020最新高考文科数学押题卷(带答案)（5.28）.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020最新高考文科数学押题卷(带答案)（5.28）.pptx（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、书山有路 赢在微点 倾情奉献文科数学押题卷 二 一 选择题 本大题共12小题 每小题5分 共60分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 已知集合A x x 2 B 0 1 2 3 则A B A 0 1 B 0 1 2 C 1 2 D 0 1 2 3 1 i 2 1 2i2 已知复数z 则z的虚部为 A 1111 2B 2C 2iD 2i3 某商家今年上半年各月的人均销售额 单位 千元 与利润率统计表如下 根据表中数据 下列说法正确的是 A 利润率与人均销售额成正相关关系C 利润率与人均销售额成正比例函数关系 B 利润率与人均销售额成负相关关系D 利润率与人均销售额成反比例函
2、数关系 3 3 1 11 1 22 4 已知a b c 则下列不等式正确的是 D c b a3的正三角形 则该几何体 A a b cB b a cC c a b5 已知某空间几何体的三视图如图所示 其中正视图和侧视图是边长为的体积为 A B C3 2 8 D 4 3 4 a 20 则c 6 已知 ABC的内角A B C的对边分别为a b c 若cosA 5 cosB 5 D 5 A 10B 7C 67 函数f x ln x sinx的图象大致为 D 1 ABC8 执行如图所示的程序框图 则输出的k值为 书山有路 A 4 B 6C 8 D 10 9x2y2 已知F1 F2为椭圆C a2 b2 1
3、 a b 0 的左 右焦点 B为C的短轴的一个端点 直线BF1与C AF2 AF1 的另一个交点为A 若 BAF2为等腰三角形 则 112 A 3B 2C 3D 3 10 数学中有很多公式都是数学家欧拉 LeonhardEuler 发现的 它们都叫欧拉公式 分散在各个数学分支之中 任意一个凸多面体的顶点数V 棱数E 面数F之间 都满足关系式V E F 2 这个等式就是立体几何中的 欧拉公式 若一个凸二十面体的每个面均为三角形 则由欧拉公式可得该多面体的顶点数为 A 10B 12C 15D 20 5 11 三棱锥S ABC中 SA SB SC两两垂直 已知SA a SB b SC 2 且2a b
4、 2 则此三棱锥的外接球的表面积的最小值为 A 21 17 44 B C 4 D 6 3 12 已知函数f x 2x log2 x 2 x m 若不等式f 1 3成立 则实数m的取值范围是 A 1 B 1 0 C 2 1 1 D 2 1 二 填空题 本大题共4小题 每小题5分 共20分 x 0 y 0 1 0 x y 3 0 13 设x y满足约束条件 x y 则z 2x y的取值范围为 14 部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形 谢尔宾斯基三角形是一种分形 由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出 具体操作是取一个实心三角形 沿三角形的三边中点连线 将它分成4个小三角形 去掉中间的那一个小三角
5、形后 对其余3个小三角形重复上述过程逐次得到各个图形 如图 现在上述图 中随机选取一个点 则此点取自阴影部分的概率为 15 已知数列 an 满足ann 则a1a2a3 a2018 22 32 n 120182 2 16 已知函数f x sinxcos x 把函数f x 的图象向右平移m m 0 个单位长度 得到函数y g x 6 的图象 若函数y g x 的图象关于y轴对称 则m的最小值为 书山有路 三 解答题 共70分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 第17 21题为必考题 每个试题考生都必须作答 第22 23题为选考题 考生根据要求作答 一 必考题 共60分 17 本小题满分12分
6、 ABC的内角A B C所对的边分别为a b c 已知 ABC的面积为 3 2accosB 且sinA 3sinC 1 求角B的大小 2 若c 2 AC的中点为D 求BD的长 18 本小题满分12分 如图 四边形ABCD为平行四边形 沿BD将 ABD折起 使点A到达点P 点M N分别在线段PC PD上 CD 平面BMN 试确定M N的位置 使得平面BMN平分三棱锥P BCD的体积 若AD 2AB A 60 平面PBD 平面BCD 求证 平面PCD 平面PBD 19 本小题满分12分 近年来 以马拉松为龙头的群众体育运动蓬勃发展 引领了全民健身新时尚 某城市举办城市马拉松比赛 比赛结束后采用分层
7、抽样的方式随机抽取了100名选手 对选手的年龄进行大数据分析 得到了如下的表格 1 作出这些数据的频率分布直方图 并通过直方图估计参加比赛的选手们的平均年龄 2 为了调查跑全程马拉松比赛是否需要志愿志提供帮助 现对100名选手进行调查 调查结果如下 据此调查 能否有99 的把握认为选手是否需要志愿者提供帮助与性别有关 2 附 K n ad bc 2 a b c d a c b d n a b c d 3 书山有路 20 x2y2 本小题满分12分 已知椭圆C a2 b2 1 a b 0 的左 右焦点分别为F1 F2 椭圆上存在一点P 5 4满足PF1 F1F2 且sin F2PF1 F2PF1
8、的周长为6 求椭圆C的标准方程 过椭圆C的右焦点F2作斜率存在且不为零的直线交椭圆于A B两点 如图 已知直线l x 4 过点A作l的垂线交l于点M 连接F2M MB 设直线F2M MB的斜率分别为k1 k2 求证 k2 2k1 1 21 本小题满分12分 已知函数f x 2lnx x x 1 讨论f x 的单调性 2 若a 0 b 0 证明 a ba bab lna lnb2 4 在直角坐标系xOy中 直线l的参数方程为 二 选考题 共10分 请考生在22 23两题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题计分 22 本小题满分10分 选修4 4 坐标系与参数方程 x 1 tcos y ts
9、in t为参数 以坐标原点为极点 x轴的正 半轴为极轴建立极坐标系 曲线C的极坐标方程为 8cos 1 cos2 求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程 直线l与曲线C交于A B两点 过点 1 0 且与l垂直的直线l 与曲线C交于C D两点 求 AB CD 的最小值 23 本小题满分10分 选修4 5 不等式选讲已知函数f x x 1 x 2 1 求不等式f x 5的解集 a ba 2b 14 2 设f x 的最小值m 若a b为正实数 且2a 3b m 求证 m 书山有路 参考答案与试题解析1 BA B x x A且x B 0 1 2 故选B 2 Az1 2i1 2i 1 2i ii 21
10、1 2 1 2i 所以虚部为 2 故选A 1 i 22i 23 A画出利润率与人均销售额的散点图 如图 由图可知利润率与人均销售额成正相关关系 故选A 1x 1 11 2 3 3 3 3 10 1 2 4 D函数y 在定义域内是减函数 所以 1 即a b c 故选D 2 35 C由三视图可知该几何体是一个圆锥 其底面半径为 高为 333 2 2 所以圆锥的体积V 1 3 2 33 3 2 2 8 故选C 3 6 B由cosA 5 44 cosB 5 得sinA 5 3 4 sinB 5 所以sinC sin A B sinAcosB cosAsinB 5 4337 根据正弦定理 ac 20c
11、解得c 7 故选B 5 5 5 25得sinA sinC即4 75257 A由于f x ln x sin x f x 所以f x 是奇函数 图象关于原点对称 又当0 x 1时 f x lnx sinx 0 故选A 8 C初始值S 100 k 0 第一次循环 S 99 k 2 第二次循环 S 95 k 4 第三次循环 S 79 k 6 第四次循环 S 15 k 8 第五次循环 S 241 此时满足S 100 输出k 8 故选C 9 A如图 不妨设点B在y轴的正半轴上 根据椭圆的定义 得 BF1 BF2 2a AF1 AF2 22 AF2 3 a3a AF1 12a 由题意知 AB AF2 所以
12、BF1 BF2 a AF1 AF2 所以 故选A 10 B二十面体的每个面均为三角形 每条棱都是两个面共用 所以棱数E 20 3130 面数 2 5 2 2121 F 20 顶点数V E F 2 12 故选B 11 A由题意 设三棱锥的外接球的半径为R 因为SA SB SC两两垂直 所以以SA SB SC为棱构造长方体 其体对角线即三棱锥的外接球的直径 因为SA a SB b SC 2 所以4R2 a2 b2 4 a2 2 2a 4 5 a 1 2 4 所以a 1时 4R2 min 4 所以三棱锥的外接球的表面积的最小值为21 4 故选A 3 2 x32 x2 x 12 D由2 x 0得x 2
13、 2 又y 2x在 2 2 上单调递增 y log2 x logx 2 4 x 2 5 m log 1 在 2 2 上单调递增 所以函数f x 为增函数 又f 1 3 所以不等式f 3成立等413 书山有路 m 价于不等式f 1 f 1 成立 所以 1 m 2 2 1 m 1 2 1 解得 m 1 故选D 13 1 6 画出约束条件所表示的平面区域 如图中阴影部分所示 不包括边界 画出直线2x y 0 平移该直线 且直线与阴影部分有公共点时 直线越靠近点A 目标函数z 2x y的取值越小 直线越靠近点B 目标函数z 2x y的取值越大 且过点A 0 1 时 z 2 0 1 1 过点B 3 0
14、时 z 2 3 0 6 因为A B两点不在约束条件表示的平面区域内 所以目标函数z 2x y的取值范围是 1 6 1 914 16由题意可知每次挖去等边三角形的4 设题图 中三角形的面积为1 则题图 中阴影部分的 13 1 1 3 2 9 9 面积为1 4 4 题图 中阴影部分的面积为 1 4 1 4 4 16 故在题图 中随机选取一点 此点来自阴影部分的概率为16 15 20182019 由题意 因为数列 an 满足an n 所以数列 2 的通项公式为2 nn n 1 n an an11n 1 n n 120182223 20182019 20192019 a2a3a201811111120
15、181 所以a1 1 1 2232 31 2 16 6f x sinxcos 6 x sinx 2cosx 2sinx 2sinxcosx 2sinx 4sin2x 2 31311 cos2x 2 11 1 31 1 g x 1 1 k 2 2sin2x 2cos2x 4 2sin 2x 6 4 将函数f x 的图象向右平移m m 0 个单位长度后 得到函数 2sin 2x 2m 6 4 因为函数g x 的图象关于y轴对称 所以 2m 6 k 2 k Z 解得m 2 3 k Z 因为m 0 所以取k 1 得m的最小值为6 1 17 解 1 因为S ABC 2acsinB 3 2accosB 所
16、以tanB 3 又0 B 所以B 3 2 sinA 3sinC 由正弦定理得 a 3c 所以a 6 由余弦定理得 b2 62 22 2 2 6 cos60 28 所以b 27 所以cosA 2bc 2 2 27 b2 c2 a2 27 2 22 627 14 因为D是AC的中点 所以AD 7 14 7 所以BD2 AB2 AD2 2AB ADcosA 22 7 2 2 2 7 13 PM21 所以BD 13 18 解 1 因为CD 平面BMN 平面BMN 平面PCD MN 所以CD MN 要使平面BMN平分三棱锥P BCD的体积 则只需MN平分 PCD的面积 则PC2 2 22即PM 2PC 同理PN 2PD 2所以当PM 22PC PN 2PD时 6 书山有路 平面BMN平分三棱锥P BCD的体积 2 证明 设AB 1 则AD 2 在 ABD中 由余弦定理 得BD 3 所以AD2 AB2 BD2 所以AB BD 则PB BD 因为平面PBD 平面BCD 平面PBD 平面BCD BD 所以PB 平面BCD 又CD 平面BCD 所以PB CD 因为CD AB 所以CD BD 因为PB B
