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1、物理 电荷及其守恒定律 一 学习目标 1 知道两种电荷及其相互作用 知道电量的概念 2 知道摩擦起电和感应起电并不是创造了电荷 而是使物体中的正负电荷分开 3 知道电荷守恒定律 4 知道什么是元电荷 二 知识点说明 1 电荷守恒定律和元电荷 1 两种电荷 1 正电荷 丝绸摩擦过的玻璃棒带的电荷 2 负电荷 毛皮摩擦过的橡胶棒带的电荷 2 电荷间的相互作用 同种电荷相互排斥 异种电荷相互吸引 3 使物体带电方法 1 摩擦起电 2 接触带电 3 感应起电 4 摩擦起电 1 本质 电荷的转移 2 原因 原子核对核外电子的束缚能力不同 3 结果 两个相互摩擦的物理带上了等量异种电荷 5 自由电子 金属
2、中 最外层电子脱离原子核束缚在金属中自由活动的电子 失去电子的原子变 成为了带正电的离子 6 静电感应 把电荷移近不带电的异体 可以使导体带电的现象 利用静电感应使物体带电 叫做感应 起电 当一个带电体靠近导体时 由于电荷间相互吸引或排斥 导体中的自由电荷便会趋向或远 离带电体 使导体靠近带电体的一端带异号电荷 远离带电体的一端带同号电荷 7 电荷守恒定律 电荷既不会产生 也不会消灭 它只能从一个物体转移到另一个物体 或者从 物体的一部分转移到另一部分 在转移过程中 电荷的总量保持不变 一个与外界没有电荷交 换的系统 电荷的代数和保持不变 8 元电荷 1 最小的电荷量 用e 表示 单位 库仑
3、简称库 符号用C 表示 正电 荷的电荷量为正值 负电荷的电荷量为负值 2 比荷 电子的电荷量e 与电子的质量之比 注意 所有带电体的电荷量或者等于e 或者等于e的整数倍 就是说 电荷量是不能连续变化的物理量 9 验电器 1 作用 检验物体是否带电 2 原理 同种电荷相互排斥 三 典型例题 例 1 关于摩擦起电和感应起电的实质 下列说法正确的是 A 摩擦起电现象说明了机械能可以转化为电能 也说明通过做功可以创造电荷 B 摩擦起电说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体 C 感应起电说明电荷可以从物体的一个部分转移到物体另一个部分 D 感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了 解析
4、摩擦起电的实质是 当两个物体相互摩擦时 一些束缚得不紧的电子往往从一个物体转移到另一个 物理 物体 于是原来电中性的物体由于得到电子而带上负电 失去电子的物体带上正电 即电荷在物体之 间转移 感应起电的实质是 当一个带电体靠近导体时 由于电荷之间的相互吸引或排斥 导致导体中的自由电荷 趋向或远离带电体 使导体上靠近带电体的一端带异种电荷 远离的一端带同种电荷 即电荷在物体的不 同部分之间转移 由电荷守恒定律可知 电荷不可能被创造 答案 BC 例 2 绝缘细线上端固定 下端悬挂一个轻质小球a a 的表面镀有铝膜 在a 的附近 有一个绝缘金属球 b 开始 a b 都不带电 如图所示 现在使a 带电
5、 则 A a b 之间不发生相互作用 B b 将吸引 a 吸住后不放 C b 立即把 a 排斥开 D b 先吸引 a 接触后又把a 排斥开 解析 当 a 带上电荷后 由于带电体要吸引轻小物体 故a 将吸引 b 这种吸引是相互的 故可以观察到 a 被 b吸引过来 当它们相互接触后 电荷从a 转移到 b 它们就带上了同种电荷 根据电荷间相互作用 的规律 它们又将互相排斥 答案 D 例 3 如图所示 将带电棒移近两个不带电的导体球 两个导体球开始时互相接触且对地绝缘 下述几种方法中能使两球 都带电的是 A 先把两球分开 再移走棒 B 先移走棒 再把两球分开 C 先将棒接触一下其中的一个球 再把两球分
6、开 D 棒的带电荷量不变 两导体球不能带电 解析 带电棒移近导体球但不与导体球接触 从而使导体球上的电荷重新分布 甲球左侧感应出正电荷 乙球右侧感应出负电荷 此时分开甲 乙球 则甲 乙球上分别带上等量的异种电荷 故A正确 如果先 移走带电棒 则甲 乙两球上的电荷又恢复原状 则两球分开后不显电性 故B错 如果先将棒接触一下 其中的一球 则甲 乙两球会同时带上和棒同性的电荷 故 C正确 可以采用感应起电的方法使两导体球 带电 而使棒的带电荷量保持不变 故D错误 答案 AC 库仑定理 一 学习目标 1 掌握库仑定律 要求知道点电荷的概念 理解库仑定律的含义及其公式表达 知道静电力常量 2 会用库仑定
7、律的公式进行有关的计算 物理 3 知道库仑扭秤的实验原理 二 知识点说明 1 内容 真空中两个静止点电荷之间的相互作用 与它们的电荷量的乘积成正比 与它们的距离的二次方 成反比 作用力的方向在它们的连线上 2 静电力 库仑力 静止点电荷之间的相互作用力 3 点电荷 带电体间的距离比它们自身的大小大得多 以至带电体的形状大小以及电荷分布状况可以忽略 这样的带电体就叫做点电荷 它是一种理想模型 4 计算公式 k 是比例系数 叫静电力常量 r 是电荷间的距离 单位 q 的单位是库仑 C 力的单位是牛顿 N 距离单位是米 m 微观粒子间的万有引力远小于库仑力 万有引力可以忽略不计 5 方向 点电荷之间
8、的库仑力方向在两者连线上 三 典型例题 例 1 如图所示 三个完全相同的金属小球a b c 位于等边三角形的三个顶点上 a 和 c 带正电 b 带 负电 a 所带电荷量的大小比b 的小 已知 c 受到 a 和 b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条 来表示 它应是 A F1 B F2 C F3 D F4 解析 选B 据 同电相斥 异电相引 规律 确定电荷c 受到 a 和 b 的库仑力方向 考虑a 的带电荷量 小于 b 的带电荷量 因此Fb 大于 Fa Fb 与 Fa 的合力只能为F2 故选项B正确 答案 B 例 2 如图所示 两个质量均为 m 的完全相同的金属球壳 a 和 b 其壳层的
9、厚度和质量分布均匀 将它 们固定于绝缘支座上 两球心间的距离 l 为球半径的3 倍 若使它们带上等量异种电荷 使其电荷量的 绝对值均为Q 那么关于a b 两球之间的万有引力F 引和库仑力F 库的表达式正确的是 A F引 F 库 B F引 F 库 物理 C F引 F 库 D F引 F 库 解析 由于a b 两球所带异种电荷相互吸引 使它们各自的电荷分布不均匀 即相互靠近的一侧电荷分 布较密集 又l 3r 不满足 l r 的要求 故不能将带电球壳看成点电荷 所以不能应用库仑定律 故F 库 虽然不满足l r 但由于其壳层的厚度和质量分布均匀 两球壳可看成质量集中于球心的质 点 可以应用万有引力定律
10、故F 引 答案 D 3 质量均为 m的三个带电小球A B C放置在光滑绝缘的水平面上 相邻球间的距离均为L A球带电量 10q B球带电量 q 若在 C球上加一个水平向右的恒力F 如图 7 所示 要使三球能始终保持 L 的间距向右运动 问外力F 为多大 C球带电性质是什么 解析 由于A B两球都带正电 它们互相排斥 C球必须对A B都吸引 才能保证系统向右加速运动 故 C球带负电荷 以三球为整体 设系统加速度为a 则 F 3ma 隔离 A B 由牛顿第二定律可知 对 A ma 对 B ma 联立 得F 答案 负电荷 物理 电场强度 一 学习目标 1 知道电荷间的相互作用是通过电场发生的 知道电
11、场是客观存在的一种特殊物质形态 2 理解电场强度的概念及其定义式 会根据电场强度的定义式进行有关的计算 知道电场强度是矢 量 知道电场强度的方向是怎样规定的 3 能根据库仑定律和电场强度的定义式推导点电荷场强的计算式 并能用此公式进行有关的计算 4 知道电场的叠加原理 并应用这个原理进行简单的计算 二 知识点说明 1 电场 1 电场 电荷及变化磁场周围空间里存在的一种特殊物质 电荷间通过电场相互作用 2 电磁场 有内在联系 相互依存的电场和磁场的统一体的总称 3 静电场 静止电荷产生的磁场 2 电场强度 1 试探电荷 检验电荷 1内容 用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的带点小球 2条件 A
12、 电荷量和尺寸必须充分小 B 对金属球上的电荷分布不产生明显影响 2 场源电荷 源电荷 激发电场的带电小球所带的电荷 3 定义 放入电场中某点的电荷所受静电力F 跟它的电荷量比值 叫做该点的电场强度 4 物理意义 1描述电场强弱的物理量 2描述电场的力的性质的物理量 3电场强度的大小取决与电场本身 或者说取决于激发电场的电荷 与电场中的受力电荷无关 5 定义式 F 为电场对试探电荷的作用力 q 为放入电场中某点的检验电荷 试探电荷 的电荷 量 6 单位 牛 顿 每库 仑 符号为 或者伏 特 每米 符号为 1 7 方向 电场强度是矢量 规定为放在该点的正电荷受到的静电力方向 与正电荷受力方向相
13、同 与负电荷受力方向相反 8 适用条件 适用于一切电场 3 点电荷的电场以及电场强度的叠加 1 点电荷的电场 1电场强度 只适用于点电荷 E 是电场强度 k 是静电力常量 Q 是点电荷的电量 r 是源电 荷与试探电荷的距离 2方向 如果以Q 为中心作一球面 Q 为正电荷 E 方向沿半径向外 Q 为负电荷 E 方向沿半 径向外 2 电场强度的叠加 电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和 4 电场力 5 电场线 在电场中画出一系列从正电荷或无穷远处出发到负电荷或无穷远处终止的曲线 曲线上 每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致 此曲线叫电场线 电场线的特点 1 电场线是起
14、源于正电荷或无穷远处 终止于负电荷或无穷远处的有源线 2 电场线不闭合 不相交 不间断的曲线 3 电场线的疏密反映电场的强弱 电场线密的地方场强大 电场线稀的地方场强小 物理 4 电场线不表示电荷在电场中的运动轨迹 也不是客观存在的曲线 而是人们为了形象直观的描 述电场而假想的曲线 常见电场的电场线 电场电场线图样简要描述 正点电荷发散状 负点电荷会聚状 等量同号电荷相斥状 等量异号电荷相吸状 6 匀强电场 1 定义 如果电场中各点电场强度的大小相等 方向相同 这个电场就叫做匀强电场 2 特点 匀强电场的电场线是间隔相等的平行线 3 大小 U 为两点间电势差 d为沿电场线方向的距离 4 物理意
15、义 沿电场线方向单位长度的电势降落 单位长度电压越大 场强越大 例如 两等 大 正对且带等量异种电荷的平行金属板间的电场中 除边缘附近外 就是匀强电场 如图所示 三 典型例题 例 1 下列说法正确的是 A 根据 E F q 可知 电场中某点的场强与电场力成正比 B 根据 E kQ r 2 可知电场中某点的场强与形成电场的点电荷的电荷量成正比 C 根据场强的叠加原理 可知合电场的场强一定大于分电场的场强 D 电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹 解析 这个问题涉及到有关电场的基本概念 E F q 作为电场强度的定义式 给出了电场强度的一种测 量方式或方法 而对于电场中的某一确定的点 放在该处的试探
16、电荷的电荷量不同 电荷受到的电场力也 不同 但电场力和电荷量的比值却是不变的 即电场强度与电场力及试探电荷的电荷量无关 而由场源电 荷及研究点在场中的位置决定 对于点电荷形成的电场 确定点的场强与形成电场的场源电荷的电量成正 比 电场强度是矢量 合场强由平行四边形法则确定 作为合场强的平行四边形的对角线不一定比作为分 场强的平行四边形的邻边长 只有当电场线是直线 带电粒子只在电场力的作用下 电荷的初速度为零或 初速度方向与电场线重合时 电荷的运动轨迹才会与电场线重合 答案 B 例 2 如图所示 以O 为圆心 r 为半径的圆与坐标轴的交点分别为a b c d 空间有与x 轴正方向相 同的匀强电场E 同时在 O 点固定一个电荷量为 Q 的点电荷 如果把一个带电量为 q 的试探电荷放在 c 点 则恰好平衡 那么匀强电场的场强为多少 a d 两点的实际场强为多少 物理 解析 图示空间有匀强电场和点电荷形成的电场 任何一点的场强都是两个电场在该处场强的合场强 由 带电量为 q 的 试探电荷在c 处于平衡可得 解得匀强电场的场强为 由正点电荷形成的电场场强方向从圆心沿半径方向向外 故在 a 点 点
