《2020山东省新高考统一考试数学模拟卷（5.28）.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020山东省新高考统一考试数学模拟卷（5.28）.pptx（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 书山有路2020年普通高等学校招生全国统一考试 模拟卷 数学注意事项 答卷前 考生务必将自己的姓名 考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上 回答选择题时 选出每小题答案后 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 回答非选择题时 将答案写在答题卡上 写在本试卷上无效 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 一 单项选择题 本题共8小题 每小题5分 共40分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 设集合A x y x y 2 B x y y x2 则A B A 1 1 B 2 4 1 i1 i 2 已知a bi a b R 是1 A 1
2、B C 1 1 2 4 D 的共轭复数 则a b 1 22 C D 1 3 设向量a 1 1 b 1 3 c 2 1 且 a b c 则 A 3B 2 C 2D 3 1 10 4 x 的展开式中x4的系数是 xA 210B 120 C 120D 210 5 已知三棱锥S ABC中 SAB ABC SB 4 SC 213 AB 2 BC 6 则三棱2锥S ABC的体积是 A 4B 6 C 43D 63 x 6 已知点A为曲线y x 4 x 0 上的动点 B为圆 x 2 2 y2 1上的动点 则AB的最 小值是A 3B 4 C 32D 42 1 7 设命题p 所有正方形都是平行四边形 则 p为 B
3、 有的平行四边形不是正方形D 不是正方形的四边形不是平行四边形 A 所有正方形都不是平行四边形C 有的正方形不是平行四边形8 若a b c 1且ac b2 则 A logab logbc logcaB logcb logbc logaaC logbc logab logcaD logba logcb logac二 多项选择题 本题共4小题 每小题5分 共20分 在每小题给出的选项中 有多项符合题目要求 全部选对的得5分 优题速享部分选对的得3分 有选错的得0分 9 下图为某地区2006年 2018年地方财政预算内收入 城乡居民储蓄年末余额折线图 书山有路 3 根据该折线图可知 该地区2006年
4、 2018年A 财政预算内收入 城乡居民储蓄年末余额均呈增长趋势B 财政预算内收入 城乡居民储蓄年末余额的逐年增长速度相同C 财政预算内收入年平均增长量高于城乡居民储蓄年末余额年平均增长量D 城乡居民储蓄年末余额与财政预算内收入的差额逐年增大10 已知双曲线C过点 3 2 且渐近线为y 3x 则下列结论正确的是 2 3 x2 A C的方程为 y 1 C的离心率为3曲线y ex 2 1经过C的一个焦点直线x 2y 1 0与C有两个公共点11 正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为1 E F G分别为BC CC1 BB1的中点 则直线D1D与直线AF垂直直线A1G与平面AEF平行 C 平面AEF
5、截正方体所得的截面面积为 98 D 点C与点G到平面AEF的距离相等12 函数f x 的定义域为R 且f x 1 与f x 2 都为奇函数 则 A B C f x 为奇函数f x 3 为奇函数 D f x 为周期函数f x 4 为偶函数 三 填空题 本题共4小题 每小题5分 共20分 13 某元宵灯谜竞猜节目 有6名守擂选手和6名复活选手 从复活选手中挑选1名选手为攻擂者 从守擂选手中挑选1名选手为守擂者 则攻擂者 守擂者的不同构成方式共有种 已知cos 直线l过抛物线C y2 2px p 0 的焦点F 1 0 且与 C交于A B两点 则 2 书山有路 p 1 1 AFBF 本题第一空2分 第
6、二空3分 16 半径为2的球面上有A B C D四点 且AB AC AD两两垂直 则 ABC ACD与 ADB面积之和的最大值为 四 解答题 本题共6小题 共70分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 10分 在 b1 b3 a2 a4 b4 S5 25这三个条件中任选一个 补充在下面问题中 若问题中的k存在 求k的值 若k不存在 说明理由 设等差数列 an 的前n项和Sn bn 是等比数列 b1 a5 b2 3 b5 81 是否存在k 使得Sk Sk 1且Sk 1 Sk 2 注 如果选择多个条件分别解答 按第一个解答计分 18 12分 在 ABC中 A 90 点D在BC边上 在平面
7、ABC内 过D作DF BC且DF AC 若D为BC的中点 且 CDF的面积等于 ABC的面积 求 ABC 若 ABC 45 且BD 3CD 求cos CFB 1 19 12分 如图 四棱锥S ABCD中 底面ABCD为矩形 SA 平面ABCD E F分别为AD SC的中点 EF与平面ABCD所成的角为45 证明 EF为异面直线AD与SC的公垂线 若EF BC 求二面角B SC D的余弦值 2 20 12分 下面给出了根据我国2012年 2018年水果人均占有量y 单位 kg 和年份代码x绘制的散点图和线性回归方程的残差图 2012 2018年的年份代码x分别为1 7 3 书山有路根据散点图分析
8、x与y之间的相关关系 77根据散点图相应数据计算得 yi 1074 xiyi 4517 求y关于x的线性回归方程 i 1i 1根据线性回归方程的残差图 分析线性回归方程的拟合效果 精确到0 01 附 回归方程y a bx中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 n ii i i 1 x x y y x 2 xn b i 1 a y bx 21 12分 2 2 3 3设中心在原点 焦点在x轴上的椭圆E过点1 且离心率为 F为E的右焦点 P为E 上一点 PF x轴 F的半径为PF 1 求E和F的方程 2 若直线l y k x 3 k 0 与 F交于A B两点 与E交于C D两点 其中A C 在第一象限
9、 是否存在k使AC BD 若存在 求l的方程 若不存在 说明理由 a x 1 x 11 2 x 0 曲线y f x 在点 1 f 1 处的切线在y轴上的截距为 22 12分 函数f x 1 求a 2 讨论g x x f x 2的单调性 1n 1n 3 设a 1 a fa 证明 2 4 n n 2 2lna ln7 1 2020年普通高等学校招生全国统一考试 模拟卷 书山有路 数学参考答案 一 单项选择题 1 C2 D3 A 4 B5 C6 A7 C8 B11 B C12 A B C 二 多项选择题 9 A D10 A C三 填空题 13 36 5 14 415 2 1 16 8 222 22
10、k k 1 k 2 S 13k k k 1 3 3k2 29k S 3k2 29k 3k 13 S 3k2 29k 6k 23 22 四 解答题 17 解析 根据题意 b2 3 b5 81 bn 是等比数列 b 1 q 3 b 3 n 1b a得a 1 1n155选 b1 b3 a2时 a2 10 a5 1 d 3 a1 11 要使Sk 1 Sk 只要Sk 1 Sk 2 3k 13 0 3k 13 6k 2333 28k 111 0 28k 111 56k 222 10 k 13 存在k 4符合题意 选 a4 b4时 a5 1 a4 b4 27 a 111 d 28 S 125k 14k2 1
11、k Sk 1 125k 14k 28k 111 Sk 2 125k 14k 56k 222 22要使Sk 1 Sk 且Sk 1 Sk 2 2 2k 72 k 111 且k 111 不存在k符合题意2828 5 选 S5 25时 a5 1 d 2 a1 9 同理求得 2k 9 0 7 k 9 存在k 4符合题意 法二 选 在等差数列 an 中 a5 1 a2 b1 b2 10 d 3 an 3n 16 此时存在k 4 使ak 1 a5 0 ak 2 a6 2 0即存在k 4符合题意 选 同理可得an 28n 139 此时 an 为递减数列 不存在正整数k符合题意 选 同理可得an 2n 11 此
12、时存在k 4 使ak 1 a5 0 ak 2 a6 1 0即存在k 4符合题意 本题考查等差数列和等比数列基本量的运算 优题速享是高考必考内容 题干的选择权交给考生是个新意 充分体现了能力立意和情境创新的考纲要求 同时自主选择 也让部分成绩薄弱的同学敢于尝试 激发做题兴趣 题目要求考生能够根据条件 自主分析 得出命题 并解决问题 这种自主推断题甚至是开放题后将成为新高考的热点 书山有路18 解析 1 如图所示 D为BC的中点 所以BD CD 22 1 ABCCDF 又因S S 即1AB AC 1CD DF 4而 ACB 30 所以 ABC 90 30 60 BC AC从而BC 2AB 又 A
13、90 从 2 由 ABC 45 从而AB AC 设AB AC k 则BC 2k 3 2 34 由BD 3CD 所以BD BC 4 2k CD k 4 4 4 因为DF AC k 从而BF DF2 BD2 34k CF DF2 CD2 32k 方法一 从而由余弦定理 得 2 2 2 51 4 4 BF BC cos FCB CF 9k2 17k2 2k2 88 2CF BF 2 3 2 34k 517 6 书山有路 21 解析 本题第一问主要考查椭圆及圆方程的求法 是基础题 学生较易得分 第二问主要考查学生正确作图 合理转化 最终利用弦长公式进行推算 本问主要难在椭圆和圆的有机结合和对于几个线段
14、的合理转化上 教学建议 平日加强对于简单圆锥曲线的综合问题 引导学生合理转化 多思少算 3 1 1 a2 4b2 c3解 1 由题意得 2 a a2 b2 c2 解得 a 2 b 1 c 3 所以椭圆的标准方程为 2 x2 4 y 1 当x 3时 PF b 所以圆方程为 x 3 2 y2 211a24 7 书山有路 11 2 2 假设存在k使 AC BD 设C x1 y1 D x2 y2 AC CF BD DF AC BD 2 CF DF 1即 CD 1 y k x 3 由题意得 x2 y2 1 4 消去y整理得 4k2 1 x2 8 3k2x 4 3k2 1 0 83k2 x1x2 16 k
15、2 1 0 x1 x2 4k2 1 4 3k2 1 4k2 1 2 4k2 1 x1 x2 x1 x2 4x1x2 4k2 1 12 4 k2 1 CD 1 k2 x x 4k2 1 1 即4k2 4 4k2 1 显然上式不成立 故不存在k使 AC BD 22 优题速享 解析 本题第一问和第二较为基础 学生较易得分 第二问主要考查学生的求导运算以及对于导数的提取公因式进行因式分解 有一定难度 第三问主要考查数列 函数和不等式的综合应用 利用分析法进行推理 考查数列的递推公式 数列型不等式放缩 以及构造函数证明 难度非常大 教学建议 平日教学加强对学生导数基础题目的练习 对于尖子生 要加强对于数
16、列 函数 不等式的综合应用 教会学生不等式的放缩技巧 适当的拓展学生的思维 1 a 解 1 f x 1 x 2 k f 1 1 a又f 1 a 1 42 4 所以切线方程为 y 4 4 a 11 a1 a 3a 1 x 1 即 y x 又切线在y轴上截距为 211 所以 24 2 3a 111 a 7 2 由 1 得f x x 7则g x x x 7 2 定义域为 0 1 x1 xg x x 7 2 2x x 7 1 x x 7 1 x1 x 1 x 2 x 72 6 8 x 7 x2 4x 7 2x x 7 1 x 1 x 3 1 x 3 0 g x 在 0 上单调递增 3 要证2n 2 2lna ln7 1n 书山有路 a2 12n 2 即证 lnn 7 当n 1时 ln7 2成立2 7 a1 2n 1 即证 lnn 1 2 a1 a2 即证 lnn 1 lnn 727 由题意得an 0 2 7 7 aa 即证 lnn 1 lnn 1 n n 1 a 1 a n n 1 f a a a 1 an 7 n 1 a an 1an 1 7 an 7 7 an 7 1 7 由an 0即an
