《2020年初三数学中考模拟试卷(含答案) 精选》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年初三数学中考模拟试卷(含答案) 精选（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020 年中考数学模拟卷 一 选择题 每小题3 分 共 30 分 1 7 的相反数是 A 1 7 B 7C 1 7 D 7 2 改革开放以来 我国国内生产总值由1978 年的 3645 亿元增长到2014 年的 636100 亿元 将 636100 万用科学记数法表示应为 A 6 0 6361 10B 5 6 361 10C 4 6 361 10D 4 63 61 10 3 在下列的四个几何体中 同一几何体的主视图与俯视图相同的是 A B C D 4 现有四条线段 长度依次是2 3 4 5 从中任选三条 能组成三角形的概率是 A 3 4 B 1 2 C 2 3 D 1 4 5 下列命题中 是
2、真命题的是 A 等腰三角形都相似B 等边三角形都相似 C 锐角三角形都相似D 直角三角形都相似 6 如果表示a b 两个实数的点在数轴上的位置如图所示 那么化简 2 abab的结 果等于 A 2b B 2b C 2a D 2a 7 已知 1 2 x y 是二元一次方程组 32 1 xym nxy 的解 则m n 的值是 A 1 B 2 C 3 D 4 8 如图 ABC 中 CD AB 于 D 1 A CD AD DB CD B 2 90 BC AC AB 3 4 5 AC BD AD CD 一定能确定 ABC 为直角三角形的条件的 个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 第 8 题图第 9 题
3、图第 10 题图 9 如图 直线ykxb 0k 与抛物线 2 yax 0a 交于 A B 两点 且点A 的横坐标是 2 点 B 的横坐标是3 则以下结论 抛物线 2 yax 0a 的图象的顶点一定是原点 x 0 时 直线ykxb 0k 与抛物线 2 yax 0a 的函数值都随着x 的增大而增 大 AB 的长度可以等于5 OAB 有可能成为等边三角形 当 32x 时 2 axkxb 其中正确的结论是 A B C D 10 如图 ABC 内接于 O AD 为 O 的直径 交 BC 于点 E 若 DE 2 OE 3 则 tanC tanB A 2B 3C 4D 5 二 填空题 每小题4 分 共 24
4、 分 11 不等式240 x的解集是 12 在综合实践课上 六名同学做的作品的数量 单位 件 分别是 5 7 3 x 6 4 若 这组数据的平均数是5 则这组数据的中位数是 13 如图 在四边形ABCD 中 已知 AB 与 CD 不平行 ABD ACD 请你添加一个条件 使得加上这个条件后能够推出AD BC且AB CD 14 如图 AB 是 O 的直径 点E 为 BC 的中点 AB 4 BED 120 则图中阴影部分 的面积之和为 15 如图 ABC 中 BD 和 CE 是两条高 如果 A 45 则 BC DE 16 如图 正方形纸片ABCD 的边长为1 M N 分别是 AD BC 边上的点
5、将纸片的一角沿 过点 B 的直线折叠 使A 落在 MN 上 落点记为A 折痕交AD 于点 E 若 M N 分别是 AD BC 边的中点 则A N 若 M N 分别是 AD BC 边的上距DC 最近的 n 等 分点 2n 且 n 为整数 则 A N 用含有n 的式子表示 EDA A CN M B 第 13 题图第 14 题图第 15 题图第 16 题图 三 解答题 本题共66 分 17 6 分 1 计算 1 1 8 4cos 45 2 2 因式分解 322 44aa bab 18 6 分 解方程 12 1 x xx 19 6 分 如图 点O A B 的坐标分别为 0 0 3 0 3 2 将 OA
6、B 绕 点 O 按逆时针方向旋转90 得到 OA B 1 画出旋转后的 OA B 并求点B 的坐标 2 求在旋转过程中 点A 所经过的路径弧AA 的长度 结果保留 20 8 分 小明 小亮和小强都积极报名参加校运动会的1500 米比赛 由于受到参赛名额的 限制 三人中只有一人可以报名 体委权衡再三 决定用抽签的方式决定让谁参加 他做了3 张外表完全相同的签 里面分别写了字母A B C 规则是谁抽到 A 谁就 去参赛 小亮认为 第一个抽签不合算 因为3 个签中只有一个 A 别人抽完自己再抽 概率会变大 小强认为 最后抽不合算 因为如果前面有人把 A 抽走了 自己就没有机会了 小明认为 无论第几个
7、抽签 抽到A 的概率都是 3 1 你认为三人谁说的有道理 请说明理由 21 8 分 如图 山坡上有一棵树AB 树底部 B点到山脚 C点的距离 BC为 63米 山坡的坡 角为 30 小宁在山脚的平地F 处测量这棵树的高 点C到测角仪EF的水平距离CF 1 米 从 E处测得树顶部A的仰角为45 树底部B的仰角为20 求树AB的高度 参考数值 sin20 0 34 cos20 0 94 tan20 0 36 22 10 分 大学毕业生小张响应国家 自主创业 的号召 投资开办了一个装饰品商店 该店 采购进一种今年新上市的饰品进行了30 天的试销售 购进价格为20 元 件 销售结束后 得 知日销售量P
8、件 与销售时间x 天 之间有如下关系 280Px 1 x 30 且 x 为整数 又知前 20 天的销售价格Q1 元 件 与销售时间x 天 之间有如下关系 1 1 30 2 Qx 1 x 20 且 x 为整数 后 10 天的销售价格Q2 元 件 与销售时间 x 天 之间有如下关系 Q2 45 21 x 30 且 x 为整数 1 第 25 天该商店的日销售利润为多少元 2 试写出该商店日销售利润y 元 关于销售时间x 天 之间的函数关系式 2 请问在这30 天的试销售中 哪一天的日销售利润最大 并求出这个最大利润 23 10 分 图 1 和图 2 半圆 O 的直径 AB 2 点 P 不与点A B
9、重合 为半圆上一点 将图形沿BP 折叠 分别得到点A O 的对称点 A O 设 ABP 1 当 15 时 过点 A作 AC AB 如图 1 判断 AC 与半圆 O 的位置关系 并说明理 由 2 如图 2 当 时 B A 与半圆 O 相切 当 时 点 O落在 PB上 3 当线段B O与半圆 O 只有一个公共点B 时 求 的取值范围 24 12 分 如图 在平面直角坐标系中 O 是坐标原点 直线与 x 轴 y 轴分别 交于 B C 两点 抛物线经过 B C 两点 与x 轴的另一个交点为点A 动点 P 从点 A 出发沿 AB 以每秒 3 个单位长度的速度向点B 运动 运动时间为t 0 t 5 秒 1
10、 求抛物线的解析式及点A 的坐标 2 以 OC 为直径的 O 与 BC 交于点 M 当 t 为何值时 PM 与 O 相切 请说明理由 3 在点 P从点 A 出发的同时 动点Q 从点 B 出发沿 BC 以每秒 3 个单位长度的速度向点C 运动 动点N 从点 C 出发沿 CA 以每秒个单位长度的速度向点A 运动 运动时间和点P 相同 记 BPQ 的面积为S 当 t 为何值时 S 最大 最大值是多少 是否存在 NCQ 为直角三角形的情形 若存在 求出相应的t 值 若不存在 请说明理由 中考模拟卷参考答案 一 选择题 每小题3 分 共 30 分 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案D B
11、 D A B A D C B C 二 填空题 每小题4 分 共 24 分 11 2x 12 5 13 DAC ADB 答案不唯一 14 3 15 2 2 16 3 2 21n n 三 解答题 本题共66 分 17 6 分 1 计算 11 8 4cos 45 2 2 因式分解 322 44aa bab 222 2 2 2 a ab 42 2 18 6 分 解方程 12 1 x xx 解 方程两边同时乘以x 12xx 移项 12xx 合并同类项 23x 两边同时除以2 3 2 x 经检验 3 2 x是原方程的解 所以原方程的解是 3 2 x 19 6 分 1 2 3 2 903 3 1802 l
12、20 8 分 小强和小亮的说法是错误的 小明的说法是正确的 不妨设小明首先抽签 画树状图 由树状图可知 共出现 6 种等可能的结 果 其中小明 小亮 小强抽到A 签的 情况都有两种 概率为 3 1 同样 无论谁先抽签 他们三人抽到A 签的概率都是 3 1 所以 小明的说法是正确的 21 8 分 解 在Rt BDC中 BDC 90 BC 63米 BCD 30 DC BC cos30 63 2 3 9 DF DC CF 9 1 10 GE DF 10 在 Rt BGE中 BEG 20 BG CG tan20 10 0 36 3 6 在 Rt AGE中 AEG 45 AG GE 10 AB AG B
13、G 10 3 6 6 4 答 树 AB的高度约为6 4 米 22 10 分 解 1 45 20 2 25 80 750 元 2 根据题意 得 y P Q1 20 2x 80 x 2 20 x 800 1 x 20 且 x 为整数 y P Q2 20 2x 80 45 20 50 x 2000 21 x 30 且 x 为整数 3 在 1 x 20 且 x 为整数时 R1 x 10 2 900 当 x 10 时 R1的最大值为900 在 21 x 30 且 x 为整数时 在 R2 50 x 2000 中 R2的值随 x 值的增大而减小 当 x 21 时 R2的最大值是950 950 900 当 x
14、 21 即在第 21 天时 日销售利润最大 最大利润为950 元 23 10 分 解 1 相切 理由如下 如图 1 过 O 作 OD 过 O 作 OD A C于点 D 交 A B于点 E 15 A C AB ABA CA B 30 DE A E OE BE DO DE OE A E BE AB OA A C与半圆 O 相切 2 当 BA 与半圆 O 相切时 则OB BA OBA 2 90 45 当 O 在上时 如图2 连接 AO 则可知BO AB O AB 30 ABO 60 30 故答案为 45 30 3 点 P A 不重合 0 由 2 可知当 增大到 30 时 点 O 在半圆上 当 0 3
15、0 时点 O 在半圆内 线段BO 与半圆只有一个公共点B 当 增大到 45 时 BA 与半圆相切 即线段BO 与半圆只有一个公共点B 当 继续增大时 点P 逐渐靠近点B 但是点P B 不重合 90 当 45 90 线段 BO 与半圆只有一个公共点B 综上所述0 30 或 45 90 24 12 分 解 1 在 y x 9 中 令 x 0 得 y 9 令 y 0 得 x 12 C 0 9 B 12 0 又抛物线经过B C 两点 解得 y x2 x 9 于是令 y 0 得 x2 x 9 0 解得 x1 3 x2 12 A 3 0 2 当 t 3 秒时 PM 与 O 相切 连接OM OC 是 O 的
16、直径 OMC 90 OMB 90 O O 是 O 的半径 O O OP OP 是 O 的切线 而 PM 是 O 的切线 PM PO POM PMO 又 POM OBM 90 PMO PMB 90 PMB OBM PM PB PO PB OB 6 PA OA PO 3 6 9 此时 t 3 秒 当 t 3 秒 PM 与 O 相切 3 过点 Q 作 QD OB 于点 D OC OB QD OC BQD BCO 又 OC 9 BQ 3t BC 15 解得 QD t S BPQ BP QD 即 S S 故当时 S最大 最大值为 存在 NCQ 为直角三角形的情形 BC BA 15 BCA BAC 即 NCM CAO NCQ 欲为直角三角形 NCQ 90 只存在 NQC 90 和 QNC 90 两种情况 当 NQC 90 时 NQC COA 90 NCQ CAO NCQ CAO 解得 t 当 QNC 90 时 QNC COA 90 QCN CAO QCN CAO 解得 综上 存在 NCQ 为直角三角形的情形 t 的值为和
