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1、乘法计算,铺地锦,方法,作文50字 篇一：格子乘法 “铺地锦（格子乘法）”数学史料 峨眉二小 杨林军 【教学内容】 人教版小学四年级上册第三单元三位数乘两位数的笔算乘法，教材第51、57页。 【教学建议】 在教学完“三位数乘两位数”的笔算方法之后的练习拓展中介绍“铺地锦(格子乘法)”。 【价值界定】 1、了解古代的乘法计算方法“铺地锦”，会用这种方法计算三位数乘两位数。 2、通过古今乘法计算方法的比较，加深对三位数乘两位数相关知识的理解。 3、 培养学生自主探索用“铺地锦”的方法计算两位数乘两位数、三位数乘两位数等的能力，激发对数学学习的兴趣。 【案例改编】 一、出示错例：51页第7题。请学生
2、找出错因：乘的过程中漏写或没加进位。 二、过渡：曾经犯过这样错误的同学举手，其中还有些同学一而再再而三的犯这样的错误，真让人头疼。可是你们知道吗，古时候的人们在计算乘法的时候 就不怎么会犯这种错误，知道为什么吗？ 三、其实，这跟古人的计算方法有很大的关系。 在中国明朝时期，那时候还没有出现乘法竖式这种计算方法，古人都是用算法统宗这本书中记录的一种 “铺地锦”的方法来计算乘法的。关于“铺地锦”，你都想了解些什么呢？下面就请同学们一起 看书57页.你知道怎样用“铺地锦”的方法来计算乘法了吗？ 学生质疑，请看懂的学生解答。 提问：现在你能猜出为什么这种计算方法叫“铺地锦”了吗？ 总结：“铺地锦”原来
3、是古代阿拉伯人计算乘法时用的一种方法，后来传入 我国，因为计算完了以后，形如我国古代织出的铺在地上的锦缎。因此我国 的劳动人民给这种计算格式起了一个很形象的名字“铺地锦”。 你能用铺地锦的方法算出46734 的积吗？ 所以46734 =15878提问：现在你知道为什么古人在计算乘法时不会出现刚才的错误了吗？ 总结：在乘的过程中，一位数乘一位数如果出现两位数，可以都写在格子里，不需要在乘的过程中加，只要最后一步相加就可以了。这样就避免出现了乘的过程中忘加进位的情况。 【参考资料】 1、 程大位在算法统宗中谈到了“写算”，也就是“铺地锦”。这是一种在事先画好的格子上进行笔算的方法。这种方法曾在印度
4、、阿拉伯和欧洲广为流行，大约在15世纪传入我国。因为写算的结果数字密密麻麻排列有序犹如锦缎，所以人们就把它称作“铺地锦”。 程大位喜欢用歌诀的形式表述算法。“写算歌”是这样的 ： 写算铺地锦为奇，不用算盘数可知。 法实相呼小九数，格行写数莫差池。 记零十进于前位，逐位数数亦如之。 照式画图代乘法，厘毫丝忽不须疑。下面对这首歌诀逐句作一点解释： “写算铺地锦为奇，不用算盘数可知。”写算铺地锦的方法很奇妙不用算盘就能得出结果。 “法实相呼小九数，格行写数莫差池。”“法”指一个因数（乘数），“实”指另一个因数（被乘数）。“相呼”，指写因数的时候，一个横写一个竖写相互呼应。“小九数”指乘法口诀。“差池
5、”就是错误。全句的意思是：把两个因数一个横写一个竖写相互呼应，一位一位地按照乘法口诀把积写在相应的格子里，积的十位数写在左上方的三角格子里，个位数写在右下方的三角格子里，不要写错。 “记零十进于前位，逐位数数亦如之。”“零”零头。“十进”满十进位。“亦如之”也像这样。全句的意思是：右下方的小三角格子里的数就是积的个位数。把它左上方几个三角格子里的数相加，就是积的十位数加的时候满十要进位。一位一位这样做下去，就得到积的十位数、百位数、千位数等等。 “照式画图代乘法，厘毫丝忽不须疑。”“厘毫丝忽”都是计数单位。1厘=10毫，1毫=10丝，1丝=10忽。全句的意思是：按照这种方法用画图代替乘法，得数
6、非常准确不必怀疑。 2、在中国古典文学长篇小说镜花缘第79回里，就有一段利用“铺地锦”求圆周长的故事。 在小说中，有几位小姐妹聚在一起谈论数学。其中一位名叫青钿的，指着面前的圆桌，问道：“请教姐姐，这桌周围几尺？” 被问的人叫做米兰芬，她向身边的宝云要过一把尺来，量出圆桌面的直径，是三尺二寸。然后取笔画了一个“铺地锦”，画完后，回答说：“此桌周围一丈零 零四分八。”（1米=3尺，1丈=10尺，1尺=10寸） 在左图中，左边是镜花缘书中画出的“铺地 锦”，右边是我们把它改写成现代记号以后，得到的乘法竖式。 从图中可以看出，“铺地锦”是在一个大的长方形里面，画了些纵横格子线，还画了连结方格对角的斜
7、线，形状有点儿像铺在房间里的地毯，所以形象地叫做“铺地锦”。通过将图中左边的“铺地锦”和右边的乘法竖式对照，可以看出，虽然它们一个是中装，一个是西装，形式不同，实际内容却几乎完全一致。 竖式中的被乘数和乘数，在“铺地锦”图里，分别写在大长方形边框的右边和上边。大长方形的4条边中，右边的和上面的两条，相当于乘法竖式里的第一道横线。 在竖式里，撇开小数点不管，用乘数的各位数字2和3分别去乘被乘数314，得到的628和942，各写一行，行自为战。所得的各行，顺次向左错开一位，然后上下对齐相加。 在“铺地锦”图中，大长方形里面竖的两排格子，自上而下，顺次写着用乘数的每一位去乘被乘数的每一位，得到的6、
8、2、8和9、3、12，这些位与位的乘积，每个各占一格，格自为战。所得的这些格子，纵横对齐排列，沿对角斜线错位相加。 在竖式的第二道横线上面画了3个小圆圈，这是在运算过程中，进位时做的记号。这些小圆圈记号在“铺地锦”里也有反映，表现为左边竖排3格斜线上面的3个“一”。 竖式里的最后得数10.048，在“铺地锦”图里，是在大长方形边框的左边和下面，从左上往下，再往右，连起来读。大长方形的左面一条边和下面一条边，相当于竖式的第二条横线。 画完了“铺地锦”图，相当于写完了乘法竖式。所以，镜花缘里的米兰芬画完“铺地锦”后，就能说出圆桌的周长是1丈零4分8厘（3.35米）。 3、程大位简介 （1)程大位（
9、15331606）明代商人，珠算发明家。字汝思，号宾渠，汉族，安徽休宁县率口（今黄山市屯溪）人。少年时，读书极为广博对书法和数学颇感兴趣，一生没有做过官。20岁起便在长江中下游一带经商。因商业计算的需要，他随时留心数学，遍访名师，搜集很多数学书籍，刻苦钻研，时有心得。约40岁时回家，专心研究，参考各家学说，加上自己的见解，于60岁时完成其杰作直指算法统宗（简称算法统宗）。 （2)珠算之父 算法统宗全书共17卷，万历二十年(1592) 刻印。前二卷讲基本事项与算法，其中珠算加法及归除口诀，与现今口诀相同。乘法以“留头乘”为主，除法以“归除法”为主，为后世珠算长期 所沿用。卷三至卷十二为应用问题解
10、法汇编，各卷以(九章算术)(转载自：www.BdfQy.Com 千 叶帆 文摘:乘法计算,铺地锦,方法,作文50字)篇名为标题，但“粟米”改为“粟布”，“盈不足”改称“盈朒”。卷三“方田”章内介绍了他自己创造的“丈量步车”，用竹篦做成，类似现在测量用的皮尺。卷六中首先提出了归除开平方开立方的珠算算法。卷十三至卷十六为“难题”汇编仍依九?a href=“http:/ target=“_blank” class=“keylink”路掷喋o用诗词形式表达算题。卷十七为“杂法”，介绍了民间算法“金蝉脱壳”及珠算式的笔算“一笔锦”。此外还有“铺地锦”“一掌金”(一种指算法)以及各种幻方(即纵横图)等。最
11、后附记“算学源流”，列出北宋元丰七年(1084)以来各种数学书目，共51种其中只有15种现在尚有传本，余均失传但对了解当时数学书传布的情况是很有参考价值的。 算法统宗全书595个问题，绝大多数是由其它数学著作如刘仕隆着九章通明算法(1424)和吴敬九章算法比类大全(1450)等书中摘录的。搜集当时算法较为完备在当时同类珠算著作中是较好的一部。 在中国古代数学的发展过程中算法统宗是一部十分重要的著作。流传极为广泛和长久，对中国在民间普及珠算起了很大的作用。明朝末年还传入朝鲜日本及东南亚各地对这些地方传播珠算也起了重要的作用。 算法统宗中有许多数学提是以歌决的形式出现的。如以碗知僧等。算法统宗首次
12、完整地叙述珠算定位法的“定位总歌”： 数家定位法为奇，因乘俱向下位推。 加减只需认本位，归与归除上位施。 法多原实逆上数，法前得零顺下宜。 法少原实降下数，法前得零逆上知。 程大位于此书中在吸取各家算法精华的同时同，也接受了一些错误的见解。例如首篇“揭河图洛书，见数有本原”，有数字神秘主义思想，书末还有属无稽之谈的推算孕生男女歌。其中有的地方还使用传统数学书中的错误公式，未加改正，致使以讹传讹。这些对以后数学发展起了不良影响。 万历二十六年(1598)，程大位对算法统宗进行删节，取其切要部分，另编为算法纂要四卷，与算法统宗先后在屯溪刊行。 （3)卷尺之父 世界第一卷尺是他于1578年左右发明的
13、，他当时把它称作“丈量步车”，程大位因此被誉为“卷尺之父”。 “丈量步车”较之当今的钢卷尺、皮卷尺显得庞大许多，但从其原理、构造、用途和用法来看，又令人不得不承认它就是卷尺的雏形。它由木制的外套、十字架，竹制的篾尺，铁制的转心、钻脚和环等部件组成。篾尺收放均从外套的匾眼中进出，钻脚便于准确插入田地测量点，环便于提携。我好奇地取出试用，果然篾尺收放自如，丈量、读数、携带都很方便。 更为珍奇的是程大位发明的卷尺不但有实物，而且在程大位编著的算法统宗第三卷中有完整的零件图、总装图、设计说明和改型说明等全套书面资料，这在世界发明史上是相当罕见的。馆长说：根据这套资料，世界上任何一个国家的木工都能很方便
14、地仿制出来。 据明史记载，明神宗万历六年（1578年），内阁首辅张居正下令全国清丈土地，并将“土地丈量”与“一条鞭法”作为其推行的改革的重要措施。从算法统宗中获悉，程大位亲自参加了这次大规模的清丈土地工作。在此之前，“古者量田较阔长，全凭绳尺以牵量”，不但劳动强度大，而且差错率太高。因此给篇二：数量关系实用速算法铺地锦速算法 请帮忙我要算出35746的铺地锦算法 提问者： 远处的小白兔 - 一级 最佳答案 下面就以4673415878这道题为例采用“铺地锦”方法计算，如下图所示：上边横栏的三四是乘数，最右边直行的四六七是被乘数中间各方格斜划中的数字，是部分乘积，乘积的“个位数”写在斜线下角，乘
15、积的“十位数”写在斜线上角乘数与被乘数各个位上的数逐一相乘之后，再把同一斜线内各数相加，逢到进位时，横栏进入前格，直行进入上格如图中，同一斜线内的4、2、1相加为7，在线下边写7，其次6、2、8、2相加为18，在左边直行相应的格中写8，数1则进入上格，因为上一格中的同一斜线内的1、2、1相加为4，再加上下面一格进上来的1就得5写积的时候，从右边起，依次先向下写，再沿着下面的格拐弯向右接着写下去这样，就会得到46734的乘积15878 铺地锦”这种算法在镜花缘79回有详细的解答方法，它原来流行于阿拉伯，在15世纪左右时传入我国具体算法如下： 比如： 8624=？ 第一步： 画出如下表格图形，并把86和24分别对应写在表格上方和右侧面（每格一个数字，按顺序填写）： 第二步：对应数字相乘并填在相应的格里 左起第一行第一列： 82=16 1在斜线上方，6在斜线下方； 第一行第二列： 62=12 1在斜线上方，2在斜线下方； 左起第二行第一列： 84=323在斜线上方， 2在斜线下方； 第二行第二列： 64=242在斜线上方， 4在斜线下方； 第三步：右起斜行相
