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1、十字相乘法分解因式 一 计算 1 2 3 4 x p x q x p q x pq 例1 因式分解 或 步骤 竖分二次项与常数项 交叉相乘 积相加 检验确定 横写因式 十字相乘法 借助十字交叉线分解因式的方法 顺口溜 竖分常数交叉验 横写因式不能乱 x 7x 6x 首尾分解 交叉乘 求和凑中 因式横 试一试 小结 用十字相乘法把形如 二次三项式分解因式使 顺口溜 竖分常数交叉验 横写因式不能乱 x p q x pq x p q x pq x p x q 练一练 小结 用十字相乘法把形如 的二次三项式分解因式 当pq 0时 pq分解的因数p q 当pq 0时 pq分解的因数p q 同号 异号 将
2、下列各式分解因式 x p q x pq x p q x pq x p x q 观察 pq与p q符号关系 小结 且 p q符号 与p q符号相同 其中绝对值较大的因数符号 与p q符号相同 练习 在横线上填 符号 当pq 0时 pq分解的因数p q 同号 且 p q符号 与pq符号相同 当pq 0时 pq分解的因数p q 异号 其中绝对值较大的因数符号 与p符号相同 选择题 以下多项式中分解因式为的多项式是 A B C D c 试将 分解因式 提示 当二次项系数为 1时 先提出负号再因式分解 独立练习 把下列各式分解因式 思考题 含有x的二次三项式 其中x2系数是1 常数项为12 并能分解因式
3、 这样的多项式共有几个 A2个B4个C6个D8个 巩固练习 将下列多项式因式分解 1 x2 3x 4 2 x2 13x 42 3 x2 6xy 16y2 4 x2 11xy 24y2 5 x2y2 7xy 18 6 x4 13x2 36 2x 3 x 4 2x2 11x 12 2x1x 34 2x 4 1x 3 11x 观察发现 结果中一次项系数是分解后十字交叉相乘所得的和 2x 3 x 4 2x2 5x 12 2x1x 3 4 2x 4 1x 3 5x 观察发现 结果中一次项系数是分解后十字交叉相乘所得的和 探索新知 十字相乘法 竖分常数交叉验 横写因式不能乱 例1 用十字相乘法分解因式2x
4、2 2x 12 2x2 2x 12 2 x x 6 2 x 3 x 2 顺口溜 竖分常数交叉验 横写因式不能乱 例1 2 例1 3 十字相乘法 竖分常数交叉验 横写因式不能乱 例1 4 十字相乘法 竖分常数交叉验 横写因式不能乱 全课总结 1 十字相乘法 借助十字交叉线分解因式的方法 2 用十字相乘法把形如x2 px q二次三项式分解因式 3 x2 px q x a x b 其中q p a b之间的符号关系 q 0时 q分解的因数a b 同号 且 a b符号 与p符号相同 当q 0时 q分解的因数a b 异号 其中绝对值较大的因数符号 与p符号相同 练一练 将下列各式用十字相乘法进行因式分解 1 2x2 13x 15 2 3x2 15x 18 3 6x2 3x 18 4 8x2 14xy 6y2 作业 把下列各式分解因式 1 4x2 11x 6 2 3x2 10 x 8 3 6x2 7xy 5y2 4 4x2 18x 18 5 4 a b 2 4 a b 15 谢谢大家
