《吉林省公主岭市范家屯镇第一中学2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题理[含答案].doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《吉林省公主岭市范家屯镇第一中学2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题理[含答案].doc(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、吉林省公主岭市范家屯镇第一中学2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题 理第卷一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1. 命题:“xR,”的否定是 ()A.xR, B.xR,C.xR, D.xR,2.“”是“方程表示椭圆”的( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件3.已知命题的否定是,命题双曲线的离心率为2,则下列命题中为真命题的是( )A. B. C. D. 4. 曲线在点处的切线方程为( )A. B. C. D.5.已知空间向量,且与垂直,则与的夹角为()A.B.C.D.6.点F是抛物线的焦点,点P是抛物线上任意一点,
2、点A(3, 1)是一定点,则|PF|+|PA|的最小值是 (A)2 (B) (C)3 (D)7.设是函数的导函数,的图象如图所示,则的图象可能是( )A.B.C.D.8.抛物线上的点到直线距离的最小值是(A) (B) (C) (D)39.若函数在区间单调递增,则的取值范围是( )A. B. C. D.10.如图所示,在空间四边形中,点在上,且为中点,则()A. B.C. D.11. 以椭圆的右焦点为圆心,且与双曲线的渐近线相切的圆的方程是( )A. B.C. D.12. 已知函数的导函数,且满足,则=( )A.5B.6C.7D.-12第卷二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)1
3、3.抛物线的准线方程为_。14.函数的单调递减区间为 。15.已知函数,若,则等于_16.已知双曲线的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是三、解答题(共6道题,共70分)17.(本小题满分10分) 已知函数,求:(1)函数的图象在点处的切线方程;(2)的单调递减区间18.(本小题满分12分)已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,直线过点,且与抛物线交于两点(1)求抛物线的方程及点的坐标;(2)求的最大值19. (本小题满分12分)如图所示,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面,是的中点,作交于点.(1)证明平面;(2)求二面角的大小.2
4、0.(本小题满分12分)如图,在正三棱柱中,分别为,的中点.(1)求证:平面;(2)求与平面所成角正弦值.21.(本小题满分12分)已知函数在处的极小值为.(1)求的值,并求出的单调区间;(2)若关于的方程有三个不同的实根,求实数的取值范围。22.(本小题满分12分)已知分别为椭圆C:的左、右焦点,点在椭圆上,且轴,的周长为6()求椭圆的标准方程;()E,F是椭圆C上异于点的两个动点,如果直线PE与直线PF的倾斜角互补,证明:直线EF的斜率为定值,并求出这个定值高二(理)数学学科试卷 答案:1、 选择题CCAADD CADBAB二、填空题13. 14.15.16. 2,?) 3、 解答题17.
5、【答案】(1);(2)单调递减区间为【解析】试题分析:(1)求导得,故,又,根据点斜式方程可得切线方程;(2)令,解不等式可得函数的单调递减区间。试题解析:(1),又,函数的图象在点处的切线方程为,即。(2)由(1)得,令,解得或。函数的单调递减区间为。点睛:20.答案:1.证明:取的中点,连结,在中,因为分别为的中点,所以且,又为的中点,所以且,即且,故四边形为平行四边形,所以又平面,平面,所以平面2.取中点,连结,则,平面,以为原点,分别以为轴、轴、轴,建立空间直角坐标系则有,得设平面的一个法向量为则,即,令,则设与平面所成的角为,则,所以直线与平面所成角的正弦值为21.试题解析:(1)由
6、已知得, 当时,在内单调递减.当时,若,有,若,有,则在上内单调递增,在内单调递减. (2)令,由解法一:当时,所以在内单调递减,则有,从而 ,当时,得,当,有,则在上内单调递增,此时,与恒成立矛盾,因此不符合题意,综上实数的取值范围为. 解法二:当时,所以在内单调递减,则有,符合题意. 当时,得,当,有,若,有,则在上内单调递增,在内单调递减.又,因此,即 ,综上实数的取值范围为. 22【答案】() () 【解析】【分析】()根据轴可得焦点的坐标;结合周长即可求得a的值,利用椭圆中a?b?c的关系求得椭圆的标准方程。()根据P点坐标,设出PE方程,联立直线与椭圆的方程,消y后得到关于x的一元二次方程,设出E?F坐标,利用韦达定理及直线的斜率与的斜率互为相反数的关系,求得直线的斜率?【详解】()由题意, ,的周长为6 ,椭圆的标准方程为. ()由()知 ,设直线PE方程:,联立,消得设 ,点在椭圆上,又直线的斜率与的斜率互为相反数,在上式中以代, 即直线的斜率为定值,其值为 .