《2019届中考数学复习 第一部分 第二讲 C组冲击金牌课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届中考数学复习 第一部分 第二讲 C组冲击金牌课件（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、解题技巧 1 如图 小河上有一拱桥 拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE ED DB组成 已知河底ED是水平的 ED 16m AE 8m 抛物线的顶点C到ED的距离是11ED所在的直线为x轴 抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系 1 求抛物线的解析式 2 已知从某时刻开始的40小时内 水面与河底ED的距离ht系h t 19 2 8 0 t 40 且当水面到顶点C的距离不大于5米时 需禁止船只通行 请通过计算说明 在这一时段内 需多少小时禁止船只通行 解题技巧 1 点C到ED的距离是11米 OC 11 设抛物线的解析式为y ax2 11 由题意得B 8 8 64a 11
2、 8 解得a y x2 11 2 水面到顶点C的距离不大于5米时 即水面与河底ED的距离h至少为11 5 6 米 6 t 19 2 8 t 19 2 256 t 19 16 解得t1 35 t2 3 35 3 32 小时 答 需32小时禁止船只通行 解题技巧 2 某公司投资700万元购甲 乙两种产品的生产技术和设备后 进行这两种产品加工 已知生产甲种产品每件还需成本费30元 生产乙种产品每件还需成本费20元 经市场调研发现 甲种产品的销售单价定在35元到70元之间较为合理 设甲种产品的销售单价为x 元 年销售量为y 万件 当35 x 50时 y与x之间的函数关系式为y 20 0 2x 当50
3、x 70时 y与x的函数关系式如图所示 乙种产品的销售单价在25元 含 到45元 含 之间 且年销售量稳定在10万件 物价部门规定这两种产品的销售单价之和为90元 1 当50 x 70时 求出甲种产品的年销售量y 万件 与x 元 之间的函数关系式 2 若公司第一年的年销售量利润 年销售利润 年销售收入 生产成本 为W 万元 那么怎样定价 可使第一年的年销售利润最大 最大年销售利润是多少 解题技巧 1 设y与x的函数关系式为y kx b k 0 函数图象经过点 50 10 70 8 当50 x 70时 所以y与x的函数关系式为y 0 1x 15 3 第二年公司可重新对产品进行定价 在 2 的条件
4、下 并要求甲种产品的销售单价x 元 在50 x 70范围内 该公司希望到第二年年底 两年的总盈利 总盈利 两年的年销售利润之和 投资成本 不低于85万元 请直接写出第二年乙种产品的销售单价m 元 的范围 解题技巧 2 乙种产品的销售单价在25元 含 到45元 含 之间 解之得45 x 65 45 x 50时 W x 30 20 0 2x 10 90 x 20 0 2x2 16x 100 0 2 x2 80 x 1600 320 100 0 2 x 40 2 420 0 2 0 x 40时 W随x的增大而减小 当x 45时 W有最大值 W最大 0 2 45 40 2 420 415万元 50 x
5、 65时 W x 30 0 1x 15 10 90 x 20 0 1x2 8x 250 0 1 x2 80 x 1600 160 250 0 1 x 40 2 410 解题技巧 0 1 0 x 40时 W随x的增大而减小 当x 50时 W有最大值 W最大 0 1 50 40 2 410 400万元 综上所述 当x 45 即甲 乙两种产品定价均为45元时 第一年的年销售利润最大 最大年销售利润是415万元 3 30 m 40 根据题意得 W 0 1x2 8x 250 415 700 0 1x2 8x 35 令W 85 则 0 1x2 8x 35 85 解得x1 20 x2 60 又由题意知 50
6、 x 65 根据函数与x轴的交点可知50 x 60 即50 90 m 60 30 m 40 解题技巧 3 交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体 并用流量 速度 密度三个概念描述车流的基本特征 其中流量q 辆 小时 指单位时间内通过道路指定断面的车辆数 速度v 千米 小时 指通过道路指定断面的车辆速度 密度k 辆 千米 指通过道路指定断面单位长度内的车辆数 为配合大数据治堵行动 测得某路段流量q与速度v之间关系的部分数据如下表 解题技巧 1 根据上表信息 下列三个函数关系式中 刻画q v关系最准确的是 只填上正确答案的序号 q 90v 100 q q 2v2 120v 2 请利用
7、 1 中选取的函数关系式分析 当该路段的车流速度为多少时 流量达到最大 最大流量是多少 3 已知q v k满足q vk 请结合 1 中选取的函数关系式继续解决下列问题 市交通运行监控平台显示 当12 v 18时道路出现轻度拥堵 试分析当车流密度k在什么范围时 该路段将出现轻度拥堵 在理想状态下 假设前后两车车头之间的距离d 米 均相等 求流量q最大时d的值 解题技巧 1 函数 q 90v 100 q随v的增大而增大 显然不符合题意 函数 q q随v的增大而减小 显然不符合题意 故刻画q v关系最准确的是 故答案为 2 q 2v2 120v 2 v 30 2 1800 2 0 v 30时 q达到
8、最大值 q的最大值为1800 3 当v 12时 q 1152 此时k 96 当v 18时 q 1512 此时k 84 84 k 96 当v 30时 q 1800 此时k 60 在理想状态下 假设前后两车车头之间的距离d 米 均相等 流量q最大时d的值为 解题技巧 4 某公司在固定线路上运输 拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩 Q W 100 而W的大小与运输次数n及平均速度x km h 有关 不考虑其他因素 W由两部分的和组成 一部分与x的平方成正比 另一部分与x的n倍成正比 试行中得到了表中的数据 1 用含x和n的式子表示Q 2 当x 70 Q 450时 求n的值 3 若n 3 要使Q最大
9、 确定x的值 4 设n 2 x 40 能否在n增加m m 0 同时x减少m 的情况下 而Q的值仍为420 若能 求出m的值 若不能 请说明理由 参考公式 抛物线y ax2 bx c a 0 的顶点坐标是 解题技巧 1 设W k1x2 k2nx 则Q k1x2 k2nx 100 由表中数据 得 Q x2 6nx 100 2 将x 70 Q 450代入Q得 450 702 6 70n 100 解得 n 2 3 当n 3时 Q x2 18x 100 x 90 2 910 0 函数图象开口向下 有最大值 则当x 90时 Q有最大值 即要使Q最大 x 90 4 由题意得 420 40 1 m 2 6 2
10、 1 m 40 1 m 100 即2 m 2 m 0 解得 m 或m 0 舍去 m 50 解题技巧 5 某厂按用户的月需求量x 件 完成一种产品的生产 其中x 0 每件的售价为18万元 每件的成本y 万元 是基础价与浮动价的和 其中基础价保持不变 浮动价与月需求量x 件 成反比 经市场调研发现 月需求量x与月份n n为整数 1 n 12 符合关系式x 2n2 2kn 9 k 3 k为常数 且得到了表中的数据 1 求y与x满足的关系式 请说明一件产品的利润能否是12万元 2 求k 并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损 3 在这一年12个月中 若第m个月和第 m 1 个月的利润相差最大 求m 解题技巧 1 由题意 设y a 由表中数据可得 由题意 若12 18 6 则 0 x 0 0 不可能 2 将n 1 x 120代入x 2n2 2kn 9 k 3 得 120 2 2k 9k 27 解得 k 13 x 2n2 26n 144 将n 2 x 100代入x 2n2 26n 144也符合 k 13 由题意 得 18 6 解得 x 50
