《高考数学热点讲座3、解三角形问题常见类型及解法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学热点讲座3、解三角形问题常见类型及解法（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、讲座3 解三角形问题常见类型及解法 已知三角形的六个元素 三边和三角 中的三个元素 至少有一边 求其他元素的问题叫做解三角形 若三角形为直角三角形 则直接利用勾股定理解答即可 若为斜三角形问题 正弦定理和余弦定理是解斜三角形和判定三角形类型的重要工具 其主要作用是将已知条件中的边 角关系转化为角的关系或边的关系 对于解斜三角形的实际应用问题时 首先要理解题意 分清已知与所求 然后再根据题意画出示意图 抽象或构造出三角形 明确先用哪个公式定理 先求出哪些量 最后确定解三角形的方法 在演算过程中要算法简练 算式工整 计算正确 还要注意近似计算的要求 对于实际应用问题中的有关名词 术语要理解清楚 如
2、坡度 俯角 仰角 视角 方向角 方位角等 一 求解斜三角形中的基本元素 理论阐释 已知两边一角 或二角一边或三边 求其他三个元素的问题 进而求出三角形的三线 高线 角平分线 中线 及周长等基本问题 二 判断三角形的形状 理论阐释 给出三角形中的三角关系式 判断此三角形的形状 通常有两种典型方法 1 统一化为角 再判断 2 统一化为边 再判断 三 解决与面积有关的问题 理论阐释 主要是利用正 余弦定理 并结合三角形的面积公式来解题 典例导悟 四 三角形中的求值问题 理论阐释 已知三角形三边外的元素如中线长 面积 周长等 灵活逆用公式求得结果即可 典例导悟 典例导悟 五 解三角形的实际应用 理论阐释 有关斜三角形的实际问题 其解题的一般步骤是 1 准确理解题意 分清已知与所求 尤其要理解应用题中的有关名词和术语 2 画出示意图 并将已知条件在图形中标出 3 分析与所研究问题有关的一个或几个三角形 合理运用正弦定理和余弦定理求解 Thankyou
