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1、2018年高考数学备考方法交流探讨 曲靖一中郎建林 曲靖一中 创建于1913年 地处云南滇东北地区的曲靖市 是一所有着悠久历史传统与深厚文化积淀的百年名校 学校坚持 面向未来 全面育人 的办学理念 恪守 知行合一 止于至善 的校训 以把学生培养成 人格健全 心理健康 素质全面 能力较强 适应社会 成绩优异 为办学目标 形成了 厚积淀 重慎独 宽视野 高追求 淡功利 的办学特色 经过多年的积淀 曲靖一中已经发展成为中国百强中学之一 云南省基础教育的一面旗帜 成为了各级各类学校办学的典范 9月13日下午 中国人民大学2017 2018学年开学典礼在人大世纪馆举行 曲靖一中李晶校长受邀参加开学典礼并
2、在大会上代表全国中学校长作了题为 追求卓越永无止境 的发言 荣耀至极 好评如潮 研究生会主席苏舒在清华大学2017级研究生开学典礼上的发言 遇见更好的自己 来自北京大学的包堉含同学作为青年代表 上台向中日韩三国环境部长汇报了青年论坛成果 爨宝子碑 云南大学的精神 会泽百家 至公天下 八个大字即用爨宝子碑字体仿写 美观大方 文化厚重 独树一帜 爨爨爨 高考那点事 高考不仅是知识和能力的较量 也是毅力和心理素质的比拼 复杂性和艰巨性 不懂的人好教 懂的人难教 似懂非懂的人更难教 对象 复杂的事情简单去做 行家 简单的事情重复去做 专家 重复的事情用心去做 赢家 高考那点事 年年岁岁考相似 岁岁年年
3、题不同 规律 只有通过游泳才能学会游泳 方法 听懂 练会 写对 目标 一 2017高考数学全国卷 试卷分析 试题总体特点 2017高考数学全国卷 在试卷结构 题目数量 分值分布 主干知识等方面与往年基本一致 试卷难度适中 不偏不怪 立足于高中数学基础知识 重点考查主干内容 试卷全面深入地考查学生对高中数学基础知识 基本技能和基本思想方法的理解和掌握 多角度 多层次 全方位地考查了学生的素养和能力 比较切合新课程的教学实际 可概括为 注重基础突出主干考查能力稳中有变适度创新体现选拔 2 试题设计和知识点分布保持稳定 2017高考数学全国卷 的结构与往年保持一致 即试题的数量和题型变化不大 只是三
4、选一改为二选一 仍然以12道选择题 4道填空题 5道解答题 2道选考题的形式出现 其题目数量与分值分布都保持稳定 小知识点 集合 复数 二项式定理 平面向量 线性规划 程序框图保持一道小题 没考数学文化 判断推理 三视图 大知识点 三角数列三小一大 概率统计一小一大 立体几何两小一大 圆锥曲线两小一大 函数导数两小一大 选考试题两道大题 3 结合实践 注重对数学文化与数学应用能力的考查 2017年修订的 考试大纲 中增加了数学文化的考查要求 卷均作了考查 卷今年没考 明年一定会考 必须重视 3题 18题结合社会实践 贴近生活实际 考查应用能力 4 注重基础 体现核心素养 试卷保持一定比例的基础
5、题 引导学生重视基础知识和基本技能的复习 试题重视通性通法 基本概念 基本公式 基本定理 基本思想在考题中都有涉及 5 突出数学思维价值 充分考查理性思维 试题中的10 11 12 15 16 17 19 20 21题都考查了数学的理性思维能力 对思维的灵活性 抽象性和深刻性等思维品质都有较高要求 6 重视知识交汇融合 强化综合运用能力试题中的11 12 16 20 21题都要求考生重视知识的交汇融合 能综合运用所学知识分析问题和解决问题 函数性质重视对称性 向量问题难度有所提升 7 试卷结构合理 体现文理差别试卷对文 理科有不同的要求 文理两份试卷中相同题的分值与往年基本持平 部分考查相同知
6、识点的试题文科与理科区别较大 正视文 理科学生在数学学习上的差异 突出共性 反映个性 理科注重考查数学推理和理性思维 注重对数学本质理解的深刻性及思维的抽象性 文科侧重于常用的推理方法 注重数学思维的形象性与数学的工具性 文 理试题充分体现文科 理科学生的特点 关注学生的实际情况 对文理科的教学有较好的指导作用 教育部考试中心2017年高考数学试题评析要点 试卷遵循考试大纲的各项规定 基本结构保持稳定 各种难度的试题比例适当 整卷难易合理 1 突出创新应用意识 2 注重数学思想方法 3 渗透数学文化 4 合理区分考生 教育部考试中心2018年高考命题最新定调 科学设计考试内容 优化高考选拔功能
7、 强化能力立意与素养导向 助力推动中学素质教育 1 增强基础性 考查学生必备知识和关键能力 2 增强综合性 体现学生综合素质和科学素养 3 加强应用性 注重理论密切联系实际 4 增强探究性和开放性 考察学生的创新意识和创新能力 2018年高考数学将把考察逻辑推理能力作为重要任务 以数学知识为载体 考察学生缜密思维 严格推理的能力 同时通过多种渠道渗透数学文化 如有的试题将通过数学史展示数学文化的民族性与世界性 有的将通过揭示知识的产生背景和形成过程 体现数学的创造 发现和发展特点 有的将通过数学思维方法的总结 提炼 呈现数学的思想性 二 高考数学复习备考策略 计划 方向 措施 心态 1 复习计
8、划 三轮复习 走向高考一轮 17 6 至18 2 全面轰炸 不留死角 二轮 18 3 至18 4 精确制导 瞄准重点 三轮 18 5 查缺补漏 训练答题节奏 通过三轮复习使知识系统化 例题经典化 方法程序化 学生计划 教师计划 备课组计划 2 方向 课本教材 课程标准 考试大纲 考试说明 高考真题 高考命题的依据是 考试说明 但最根本的依据是教材 高考复习备考的方向 1 学习考试说明 回归课本 研究考题 推敲评价 学习说明看要求 知识要求 能力要求 回归课本找标准 试题的呈现方式 符号 语言 研究考题看考法 如何体现知识的考查 推敲评价找方向 试题分析评价 高考复习备考的方向 2 解答高考试题
9、的基本方向是 化归为课堂上已经解决的问题 包括课本已经解决的问题和往年高考试题 3 重视新课程高考试题 08 17 的导向作用 新课程高考试题是指导高考复习和把握高考方向的难得教材 3 措施 抓基础 上难度 重训练 讲专题 促反思 善纠错 1 抓基础 讲策略 避免小题大做 确保基础题不丢分 基础不牢地动山摇 注重基础 强化通性通法 算账 对于计算量大 思维难度大的题目尽量用特殊化的思想方法 避免小题大做 讲策略 基础题中档题出现丢分现象 要挖地三尺 查找错因 将错误强化到刻骨铭心的程度 千万不要重复昨天的故事 2 上难度 练思维 敢创新 函数 不等式 数列 向量 解几等内容适当增加难度提升思维
10、品质 集中训练高考题 模拟题中的第12 16题锻炼思维 提高转化能力 专项训练突破解几难点熟练掌握解决问题的基本方法和基本流程 基本方法 几何法 利用几何特征 和坐标法 利用坐标和方程 基本流程 1 设直线方程 联立方程组 化为一元二次方程 考虑判别式 设弦的端点坐标 坐标化 已知 未知 根与系数的关系 消元 转化 沟通 解决问题 2 用几何法 联立方程组法 点差法 代点法列式 专项训练函数 导数的解题思路和解题方法 1 分离变量 最值法 研究含参函数 讨论法 数形结合法 2 研究导函数的零点和符号 通分 合并 分解因式 确定定号因式 基本初等函数性质 3 把握引入辅助函数的方法 作差 分解
11、调整 转化 构造 4 抓关键点 寻找解题突破口 3 重训练 抓规范 保质量 利用暑假让学生做当年的高考真题 初步认识高考试题结构和难易程度 认真规范地组织周测月考 认真命制试卷 单元卷 月考卷 增强考试的针对性 双向细目表 命题 原创题 做题 讨论 定稿 认真分析考试试卷 增强试卷讲评的针对性 1 阅卷分析 由阅卷老师写出做题存在的共性问题 对学生的错误进行归类分析 2 统计分析 由阅卷系统统计每题的得分情况 由备课组统一作出柱状图 每位教师通过柱状图分析教学中存在的问题 本学期每周一次的高考时段模拟考试1 训练答题模式 2 把握答题节奏 3 掌握答题策略 对尖子生进行激励和单独辅导1 学校领
12、导激励 2 名师专家单独辅导 数学高考考场答题指导1 选择题 不择手段 a 注意审题 把题目多读几遍 弄清这个题目求什么 已知什么 求 知之间有什么关系 把题目搞清楚了再动手答题 b 答题顺序不一定按题号进行 可先从自己熟悉的题目答起 从有把握的题目人手 使自己尽快进入到解题状态 产生解题的激情和欲望 再解答陌生或不太熟悉的题目 若有时间 再去拼那些把握不大或无从下手的题 这样也许能超水平发挥 c 数学选择题大约有70 的题目都是直接法 要注意对符号 概念 公式 定理及性质等的理解和使用 例如函数的性质 数列的性质就是常见题目 d 挖掘隐含条件 注意易错易混点 例如集合中的空集 函数的定义域
13、应用性问题的限制条件等 e 方法多样 不择手段 高考试题凸现能力 小题要小做 注意巧解 善于使用数形结合 特值 含特殊值 特殊位置 特殊图形 排除 验证 转化 分析 估算 极限等方法 一旦思路清晰 就迅速作答 f 控制时间 一般不要超过40分钟 最好是25分钟左右完成选择题 争取又快又准 为后面的解答题留下充裕的时间 防止 超时失分 2 填空题 直扑结果 由于填空题和选择题有相似之处 所以有些解题策略是可以共用的 在此不再多讲 只针对不同的特征给几条建议 a 填空题绝大多数是计算型 尤其是推理计算型 和概念 或性质 判断性的试题 应答时必须按规则进行切实的计算或合乎逻辑的推演和判断 b 作答的
14、结果必须是数值准确 形式规范 例如集合形式的表示 函数表达式的完整等 结果稍有毛病便是零分 c 是 考试说明 中对解答填空题提出的要求是 正确 合理 迅速 因此 解答的基本策略是 快 运算要快 力戒小题大做 稳 变形要稳 防止操之过急 全 答案要全 避免对而不全 活 解题要活 不要生搬硬套 细 审题要细 不能粗心大意 3 解答题 步步为营 a 一慢一快 相得益彰 规范书写 确保准确 力争全对 审题要慢 解答要快 在以快为上的前提下 要稳扎稳打 步步准确 假如速度与准确不可兼得的话 就只好舍快求对了 b 面对难题 以退求进 立足特殊 发散一般 讲究策略分 对于一个较一般的问题 若一时不能取得一般
15、思路 可以采取化一般为特殊 化抽象为具体 对不能全面完成的题目有两种常用方法 a 缺步解答 将疑难的问题划分为一个个子问题或一系列的步骤 每进行一步就可得到一步的分数 b 跳步解答 若题目有两问 第一问做不上 以第一问为 已知 完成第二问 c 执果索因 逆向思考 正难则反 回避结论的肯定与否定 对一个问题正面思考受阻时 就逆推 直接证有困难就反证 对探索性问题 不必追求结论的 是 与 否 有 与 无 可以一开始 就综合所有条件 进行严格的推理与讨论 则步骤所至 结论自明 4 讲专题 抓热点 明趋势 通过专题复习与训练 强化重点 打通知识的纵横联系 熟练解题方法与技巧 突破难点 感悟问题的本质
16、实现从方法到策略 从单一到整合 从而提升分析问题与解决问题的能力 分析解答题主要特点 达到做一题 通一类 会一片的目的 数列1 重视对基本知识和基本方法的考查 2 文理考点基本相同 难度有所区别 3 主要有以下基本题型 等差数列和等比数列的基本运算及两种数列的综合 数列求和 简单递推数列的应用 理科 简单的数列不等式 理科 探索性问题 4 含数列通项和前n项和的递推数列注意消元思想 化混合物为纯净物 三角函数1 重视对基本知识和基本方法的考查 2 文理考点基本相同 难度有所区别 3 主要有以下基本题型 三角求值和化简 三角函数图像和性质 解三角形 解三角形应用举例 概率统计1 统计思想的呈现体现概率统计的应用性 2 文理差别较大 文科以必修三为基础 主要体现简单概率的计算和统计思想的应用 理科从样本统计出发 以排列组合为工具计算概率及分布列 期望和方差 案例分析 回归分析和K2独立性检验是文理都有可能考查的题型 3 概率统计题型丰富 涉及抽样方法 两种概率 古典概型 几何概型 概率中各种事件的关系 互斥 对立 独立 独立重复 条件概率 各种图表的应用 典型分布列 尤其二项分布和超几何分
