下半年四门计算机水平考试题型、题量、分数一览表.doc .pdf

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1、 一元二次方程 教学设计 华东师大版九年级上册数学第23 章 陵水县文罗初中级中学 xx 一 教材分析 1 教材所处的地位和作用 方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型 随着数学应用的日益广泛 方程的工具作 用愈发重要 一元二次方程是中学数学的重要内容 在历年各省市中考中占有较大比重 本 节是一元二次方程的基础 是通过丰富的实例 让学生建立一元二次方程模型 并通过观察 归纳出一元二次方程的概念 为下一节学习一元二次方程的解法打好基础 2 教学内容及课时安排 本节内容为 1 个课时 通过丰富的实例 如 花边有多宽 梯子的底端滑了多少米 以 及教材内容的问题1 2 等问题让学生观察 归纳出一元二次

2、方程的概念 并从中体会方程的 模型思想 促进学生对方程的理解 发展学生的方程意识和能力 3 教学目标 知识目标 一元二次方程的概念和一元二次方程的有关概念 能力目标 1 经历抽象一元二次方程的概念的过程进一步体会方程是刻画现实世界的一 个有效的数学模型 2 经历方程概念的探索过程 增进对其解的认识 掌握方程思想 情感目标 从生活实际中抽出的数学问题 让学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工 具 增加对一元二次方程的感性认识 4 教学的重 难点 一元二次方程的概念及一元二次方程的有关概念 引导学生列出方程并抽象出一元二次方 程的概念 关键是 a 0 二 教学对象的分析 本人所教两个班的数学基础参

3、差不齐 双基知识整体不强 边学边丢的现象较严重 但 学生思维比较活跃 善于讨论和交流 课堂参与度较高 通过以前学习一元一次方程和分式 方程的思路和解法 会给学生学习新课带来很大的帮助 三 教法分析 充分调动学生学习的积极性 激发其求知欲 培养学生自主学习 自主探究的能力 变 数学教学为数学活动 采用启发 诱导式 提问 讨论式的方法 活跃课堂气氛 形成师生 互动 不断提高学生的分析问题和解决问题的能力 四 学法指导分析 通过创设现实情景 导入新课 让学生观察 归纳 抽象出一元二次方程的概念 充分 利用数学思想 方法 通过自主学习 自主探索去体验现实生活中的数学模型 真正体现学 数学用数学的意义

4、五 教学过程 一 元 二 次 方程 一元二次方程一元二次方程设计意图和其它 创设现实 前面我们学习了黄金 分割 你知道黄金比是 多少吗 提问 情景 引入 新课 揭示课题 讲授新课 出 示 幻 灯片 出 示 幻 灯片 讲授新课 你知道黄金比为什么 是 0 618 吗 经济时代的今天 你根 据商品的销售利润作 出一定的决策吗 你 能为一个矩形的花圃 提 供 几 种 设 计 方 案 今天我们就开始学习 解决这些问题的知识 一元二次方程 1 一块四周镶有宽度 相等的花边的地毯 它 的长 8 米 宽 5 米 如 果地毯中央长方形图 案的面积为 18m 2 那么 花边有多宽 以前学过的一元一次 方程的思路

5、和方法是 怎样的 2 观察下面的等式 10 2 112 122 132 142 你还能找到其他的五 个连续整数 使前三个 数的平方和等于后两 个数的平方和吗 提问 连 续 的 整 数 有 何 特 点 学生回答 黄金比约是 0 618 举例说说现实世界中的 0 618 分组讨论 想一想 如何列方程解 实际问题呢 找出已知量和未知量及 问题中所涉及的等量关 系 设花边的宽为 xm 那么 地毯中央长方形图案的 长为 8 2x m 宽为 5 2x m 依题意 可 得 8 2x 5 2x 18 学生读题后理解 分析 从 现 实 情 景 切 入 让学生感受 现实世界中的数 学 培养学生学 习兴趣 激发其

6、求知欲 学生从生活实际 和认识实际 贴 近生活的现实情 景中 分析题中 数量关系 建立 方程模型 通过类比的思想 让学生思考 引入一个数学问 题给学生一个整 体 全面的感觉 以贯穿教学过程 的始终 对数的 理解更为深刻 讲授新课 出 示 幻 灯片 自 主 学 习 与探究 你 是 怎 样 设 未 知 数 的 方程的等量关系 能找出来吗 还有其他方法吗 3 一个长为 10 m 的梯 子斜靠在墙上 梯子的 顶端距地面的垂直距 离为 8 m 如果梯子的 顶端下滑 1 m 那么梯 子 的 底 端 滑 动 多 少 米 怎样把实际问题转化 为数学问题呢 能找到等量关系列出 方程来吗 指导学生阅读教材第 26

7、 页的问题 1 问题 2 题目略 上面实例的三个方程 口答 后一个数比前 一个数多 1 如果设五个连续整数中 的第一个数为 x 那么后 面四个数依次可表示为 x 1 x 2 x 3 x 4 依 题意得 x 2 x 1 2 x 2 2 x 3 2 x 4 2 设中间的数为 x 其余的 四个数依次是 x 2 x 1 x 1 x 2 因此可得方程 x 2 2 x 1 2 x2 x 1 2 x 2 2 学生审题后思考 学生分组讨论后 指名口述 墙与地面是垂直的 因 而墙 地面和梯子构成 直角三角形 由勾股定理可知 设梯 子底端滑动 x 米 那么 x 6 2 72 102 引导列出问题1 和问题 2 的

8、两个方程结合刚才 实例的三个方程 x 2 10 x 900 0 5x 2 10 x 2 2 0 鼓励学生灵活设 未知数 引导列 出方程为抽象出 一元二次方程的 概念打下扎实的 基础 用贴近生活的实 际问题 突破难 点以提高学生解 题的兴趣 培养学生的自学 能力 变 学会 为 会学 揭示概念 8 2x 5 2x 18 x 2 x 1 2 x 2 2 x 3 2 x 4 2 x 6 2 72 102 化简这三个方程 引导学生概括 化简后的方程有什么 共性 教师肯定学生回答后 总结如下 上面五个方程都是只 含有一个未知数的整 式方程 等号两边都是 含有未知数的整式的 方程 如 我们以前已 学过的一元

9、一次方程 二元一次方程都是整 式方程 每个方程都可以转化 为ax 2 bx c 0 a b c 是 常数 a 0 的形 式 这样的方程我们叫做 一元二次方程 即只含有一个未知数 且未知数的最高次数 是 2 的整式方程 强调几点 1 方程是整式方程 2 只含有一个未知数 3 未知数的最高次数 是 2 4 是 ax 2 bx c 0 a b c 是 常数 a 0 的形式 a 0 是定义中不可缺 少的一部分 我们把 学生在草稿纸上进行 4x 2 26x 22 0 x 2 8x 20 0 4x 2 12x 15 0 议一议 学生观察 归纳 指名口答 1 化 为 三 项 的 和 的 形 式 2 未知数最

10、高次数是2 3 只有一个未知数 4 形如 ax 2 bx c 0的形 式 体会新旧知识间 的衔接 为抽象 出一元二次方程 的概念做铺垫 师生互动共同归 纳出一元二次方 程的概念 让学生牢记概念 知道当 a 0 b 0 时方程就是一元 一次方程 意识 到 要 找 准 二 次 项 一次项和常 数项时首先要化 为一般形式 应 用 和 深 化 ax 2 bx c 0 a b c 是 常数 a 0 称为一元 二次方程的一般的形 式 其中 ax 2 bx 和 c 分别 叫做二次项 一次项和 常数项 a b 分别叫 做二次项系数和一次 项系数 1 从前有一天 一个醉 汉拿着竹竿进屋 横拿 竖拿都进不去 横着

11、比 门框宽 4 尺 竖着比门 框高 2 尺 另一个醉汉 教他沿着门的两个对 角斜着拿竿 这个醉汉 一试 不多不少刚好进 去了 你知道竹竿有多 长吗 2 把方程 3x 2 2 4 x 3 2 化为一元二次 方程的一般形式 并写 出它的二次项系数 一 次项系数和常数项 看谁做得又对又快 小结 1 讨论如何得出一元 二次方程的概念 2 一元二次方程属整 式 方 程 都 可 化 为 ax 2 bx c 0 a 0 的 学生做好笔记 审题思考 指名学生板演 设竹竿的长为x 尺 则 门框的宽为 x 4 尺 门框的高为 x 2 尺 则 x 2 x 4 2 x 2 2 即 x 2 12x 20 0 每组选派一

12、个代表 同时板演 解 5x 2 36x 32 0 二次项系数是 5 一次项 系数是 36 常数项是 32 学生讨论 交流 信息反馈 检查 学生的达成度 既培养学生的分 工合作又体现了 竞争意识 浓缩知识要点 把握重点 突破 难点 让学生把 知识转化为自己 活 动 与 探 究 形式 3 ax 2 bx 和 c 分别叫 做二次项 一次项和常 数项 a b 分别叫做 二次项系数和一次项 系数 4 把实际问题转化为 数学模型的过程中 体 会学习一元二次方程 的重要性和必要性 当 a b c 满足什么 条件时 方程 a 1 x 2 bx c 0 是一元二次 方程 这时方程的二 次项系数 一次项系数 和

13、常 数 项 分 别 是 什 么 当 a b c 满足什 么条件时 方程 a 1 x 2 bx c 0 是一元一次 方程 学生自主学习 思考 课后作业 1 课本 27 页练习及 习题 2 1 第 1 2 3 题 2 预习一元二次方程 的解法 的 知识的升华 体 现分类讨论数学 思想的应用 六 作业 P19 第 1 2 题 七 板书设计 略 八 课后教学反思 这一章的知识 在整个初中是数学中有着举足轻重的地位 还与二次函数 有联系 所以既是重点也是难点 而一元二次方程的一般式及相关知识是为下 面学习解一元二次方程解实际问题的基础 因此在复习引入过程中 我采取了 一个知识点一边复习 一边练习 即加强了知识的记忆 又对知识是如何出现 在考题中有了了解 比如说 二次方程的一般形式 这就会出关于二次项系数 不等于 0 的有关问题 还会涉及到不等式 二次项次数要是2 又会与方程联系 起来 在这节课上 我对学生的关注度也不够 不能全面关注学生 有几个学 生没有被关注到 而且我还是自己说的多 放不开手 不能真正做到把课堂还 给学生 以后在教学中也要注意