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1、 7 3三元一次方程组及其解法 复习回顾 基本思路 消元 二元 2 解二元一次方程组的基本思路是什么 一元 1 解二元一次方程组的方法有 1 若方程组的其中一个方程的某个未知数的系数为1或 1时 用消元比较方便 2 若方程组中两个方程的同一个未知数系数相等或互为相反数时 用消元比较简单 代入法和加减法 代入 加减 新课引入 勇士队参加了10场比赛 胜一场得3分 平一场得1分 负一场得0分 共得18分 已知勇士队在比赛中胜的场数正好等于平与负的场数之和 那么勇士队胜 平 负的场数各是多少 应该怎样解决呢 学习目标 1 了解三元一次方程组的概念 2 会解三元一次方程组 3 体会消元的思想 勇士队参
2、加了10场比赛 胜一场得3分 平一场得1分 负一场得0分 共得18分 已知勇士队在比赛中胜的场数正好等于平与负的场数之和 那么勇士队胜 平 负的场数各是多少 问题中有三个未知数 如果设这个队在第二轮比赛中胜 平 负的场数分别为x y z 应该怎样解决呢 分别将已知条件直接 翻译 列出方程 并将它们写成方程组的形式 得像这样的方程组称为三元一次方程组 即 含有三个未知数 且含有未知数的项的次数都是一次的方程 叫做三元一次方程 由三个一次方程组成 并且含有三个未知数的方程组叫做三元一次方程组 自主探究 怎样用代入法解三元一次方程组呢 在上一节中 我们学习了二元一次方程组的解法 其中的基本思想是 通
3、过 消元 消去一个未知数 将方程组转化为一元一次方程求解 自主探究 用代入法解方程组 解析 注意到方程 中 x是用含y和z的代数式来表示的 将它分别代入方程 得到 解二元一次方程组可得再将y 3 z 2代入 得x 5所以方程组的解为 自主探究 例题解析 解下列方程组 解 由方程 得z 7 3x 2y 将 分别代入方程 和 得整理 得 解这个二元一次方程组 得代入 得z 7 3 6 2所以原方程组的解是 课堂练习 用代入法解方程组 解 将 代入 和 可得 解这个二元一次方程组 得 代入得 x 1 所以 方程组的解为 思维训练 解 由题意得 所以此方程组的解为 解三元一次方程组即可 本节课你收获了什么 课堂小结 作业P391 2题
